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2014届广东省高一上学期期中数学试题
一、选择题
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1. 难度:中等

设全集6ec8aac122bd4f6e,集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则图中的阴影部分表示的集合为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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2. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的大小关系是(   )

 A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

下列四组中6ec8aac122bd4f6e表同一函数的是(     )

A6ec8aac122bd4f6e        B6ec8aac122bd4f6e 

 C6ec8aac122bd4f6e           D6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

下列函数为奇函数,且在6ec8aac122bd4f6e上单调递减的函数是(    )

A. 6ec8aac122bd4f6e    B. 6ec8aac122bd4f6e   C. 6ec8aac122bd4f6e    D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的零点在那个区间(   )

A.(-3,-2)      B.(-1,0)     C. (2,3)        D. (4,5)

 

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6. 难度:中等

若函数6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的反函数,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=(   )

A.6ec8aac122bd4f6e              B. 6ec8aac122bd4f6e              C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的图象如图,其中ab为常数,则下列结论正确的是(    )                              

  A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e

  C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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8. 难度:中等

若奇函数6ec8aac122bd4f6e在区间[3,7]上是增函数且最小值为5,则6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上是(   )  

A.增函数且最大值为6ec8aac122bd4f6e                            B.增函数且最小值为6ec8aac122bd4f6e 

C.减函数且最小值为6ec8aac122bd4f6e                            D.减函数且最大值为6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(   )

A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

若一系列函数的解析式和值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,例如函数6ec8aac122bd4f6e与函数6ec8aac122bd4f6e即为“同族函数”.请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是         (    )

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是幂函数,则该函数的值域是__________

 

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12. 难度:中等

若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的定义域是说明: 6ec8aac122bd4f6e,则函数6ec8aac122bd4f6e的定义域是_________

 

二、填空题
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13. 难度:中等

 

 

 

 

˵��: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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14. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e=         .

 

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15. 难度:中等

(本小题满分12分).设全集U=R,集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 

(1)求6ec8aac122bd4f6e

(2)若集合6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e,满足6ec8aac122bd4f6e,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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16. 难度:中等

(本小题满分14分)

f(x)是定义在R上的奇函数,且6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e

(1)求函数6ec8aac122bd4f6e的周期   (2)求函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的表达式 (3)求6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(本小题14分) (1) 证明函数 f(x)=6ec8aac122bd4f6e 在6ec8aac122bd4f6e上是增函数;

⑵求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的值域。

 

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18. 难度:中等

(本小题满分14分)已知函数6ec8aac122bd4f6e

(1)作出函数6ec8aac122bd4f6e的图像;

(2)写出6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(3)讨论方程6ec8aac122bd4f6e解的个数,并求出相应的解。

 

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19. 难度:中等

(本小题满分12分).某商品在近30天内,每件的销售价格P(元)与时间t(天)的函数关系是:6ec8aac122bd4f6e

该商品的日销售量Q(件)与时间(天)的函数关系是:Q=-t+40 (0<t≤30,6ec8aac122bd4f6e),

求这种商品日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天?

 

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20. 难度:中等

(本小题满分14分)

6ec8aac122bd4f6e单调函数,6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

(1)证明:f(0)=1且x<0时f(x)>1;

6ec8aac122bd4f6e

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