1. 难度:简单 | |
.若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是( ) A.2cm2 B.2 cm2 C.4cm2 D.4 cm2
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2. 难度:简单 | |
下列函数中,①;②;③;④,属于偶函数的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
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3. 难度:简单 | |
角的终边上有一点,且,则sin=( ) A. B. C.或 D.或
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4. 难度:简单 | |
函数为增函数的区间是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
设方程的解为则所在的区间是( ) A.(2, 3 ) B.(3, 4 ) C. (0, 1 ) D.(1, 2 )
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6. 难度:简单 | |
已知为第一象限角,设,,且,则一定为( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
.若,且,那么是( ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角
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8. 难度:简单 | |
已知四边形是菱形,点在对角线上(不包括),则( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
将函数f(x)=cos(2x-)的图象向左平移个单位,再将图象上各点的横坐标压缩到原来的,那么所得到的图象的解析表达式为 ( ) A.y= cos 4x B.y= cos x C.y= cos (4x+) D.y= cos (x+)
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10. 难度:简单 | |
已知函数在内是减函数,则的取值范围是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
关于的方程有两个实根,且满足,则实数的取值范围是__________.
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12. 难度:简单 | |
如图,若,,,则向量可用,表示为___________.
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13. 难度:简单 | |
若,则______________.
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14. 难度:简单 | |
设a为常数,且,则函数的最大值为_________.
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15. 难度:简单 | |
(本题满分10分)已知 (1)化简; (2)若,求的值; (3)若,求的值.
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16. 难度:简单 | |
((本题满分10分)已知是平面内两个不共线的非零向量,,,,且三点共线. (1)求实数的值; (2)若,,求的坐标; (3)已知点,在(2)的条件下,若四点按逆时针顺序构成平行四边形, 求点A的坐标.
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17. 难度:简单 | |
((本题满分10分)已知函数. (1)利用“五点法”,按照列表-描点-连线三步,画出函数一个周期的图象; (2)求出函数的所有对称中心的坐标; (3)当时,有解,求实数的取值范围.
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18. 难度:简单 | |
(已知点为内一点,向量满足, ,则的形状为___________,的周长为___________.
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19. 难度:简单 | |
(已知函数,在下列四个命题中: ①函数的最小正周期是; ②函数的表达式可以改写为; ③若,且,则; ④对任意的实数,都有成立; 其中正确命题的序号是 (把你认为正确命题的序号都填上).
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20. 难度:简单 | |||||||||||||||||||
(本题满分12分)海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮,一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐. 在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋. 下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表:
经长期观测,这个港口的水深与时间的关系,可近似用函数 来描述. (1) 根据以上数据,求出函数的表达式; (2) 一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4.25米,安全条例规定至少要有2米的安全间隙(船底与洋底的距离),该船在一天内(0:00~24:00)何时能进入港口?在港口能停留多久?
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21. 难度:简单 | |
(本题满分14分)已知函数,,,且,. (1)求、的解析式; (2)为定义在上的奇函数,且满足下列性质:①对一切实数恒成立;②当时. (ⅰ)求当时,函数的解析式; (ⅱ)求方程在区间上的解的个数.
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22. 难度:简单 | |
(本题满分14分)已知函数(),将的图象向右平移两个单位,得到函数的图象,函数与函数的图象关于直线对称. (1)求函数和的解析式; (2)若方程在上有且仅有一个实根,求的取值范围; (3)设,已知对任意的恒成立,求的取值范围.
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