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2014届广东省高一上学期期中试题数学
一、选择题
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1. 难度:中等

设集合6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,则有(   )

6ec8aac122bd4f6e     6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

下列四组函数中,表示相等函数的一组是(   )

6ec8aac122bd4f6e       

6ec8aac122bd4f6e           

6ec8aac122bd4f6e   

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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3. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=(    )

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e              C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

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4. 难度:中等

下列各不等式中成立的是(   )

6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e 

6ec8aac122bd4f6e   6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=(   )

A.0                B.6ec8aac122bd4f6e                   C.6ec8aac122bd4f6e                   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

如果奇函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是增函数且最小值是5,那么6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是(   )

A. 减函数且最小值是6ec8aac122bd4f6e                B.. 减函数且最大值是6ec8aac122bd4f6e

C. 增函数且最小值是6ec8aac122bd4f6e                D. 增函数且最大值是6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为(    )

6ec8aac122bd4f6e        6ec8aac122bd4f6e            6ec8aac122bd4f6e           6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

二次函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e异号,则函数的零点个数是(   )

 A.0            B.1           C.2            D.不确定

 

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9. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的单减区间是(    )

   6ec8aac122bd4f6e     6ec8aac122bd4f6e    6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

如图表示一位骑自行车者与一位骑摩托车者在相距80km的两城镇间旅行的函数图像(均从甲地出发到乙地),由图中信息,判断以下说法正确的序号为(   )

①骑自行车者比骑摩托车者早出发3小时,晚到1小时;

②骑自行车者是先变速运动再匀速运动,骑摩托车者是匀速运动;

③骑摩托车者出发后1.5小时后追上了骑自行车者.

A. ①③               B.①②③

C. ②③               D.①②

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

二、填空题
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11. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e的定义域为 * 

 

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12. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e= *   ;

 

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13. 难度:中等

化简6ec8aac122bd4f6e的结果为 * 

 

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14. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的图象与函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)的图象关于直线6ec8aac122bd4f6e对称,则函数6ec8aac122bd4f6e的解析式为 *      (请注明定义域)

 

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15. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e恒过一个定点,这个定点坐标是 *  ;

 

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16. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e在(-3,0)上是减函数,又6ec8aac122bd4f6e的图像的一条对称轴为6ec8aac122bd4f6e轴,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的大小关系是 *  (请用“6ec8aac122bd4f6e”把它们连接起来)

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(本题满分12分)已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)设集合6ec8aac122bd4f6e,请用列举法表示集合B;

(2)求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

 

 

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18. 难度:中等

(本题满分14分)

已知6ec8aac122bd4f6e是定义在R上的偶函数,当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的值;

⑵求6ec8aac122bd4f6e的解析式并画出简图;      

⑶讨论方程6ec8aac122bd4f6e的根的情况。(只需写出结果,不要解答过程).

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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19. 难度:中等

(本题满分12分)探究函数6ec8aac122bd4f6e的最小值,并确定取得最小值时x的值. 列表如下, 请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.

 

x

0.25

0.5

0.75

1

1.1

1.2

1.5

2

3

5

y

8.063

4.25

3.229

3

3.028

3.081

3.583

5

9.667

25.4

已知:函数6ec8aac122bd4f6e在区间(0,1)上递减,问:

(1)函数6ec8aac122bd4f6e在区间                   上递增.当6ec8aac122bd4f6e                时,6ec8aac122bd4f6e                 

(2)函数6ec8aac122bd4f6e在定义域内有最大值或最小值吗?如有,是多少?此时x为何值?(直接回答结果,不需证明)

 

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20. 难度:中等

(本题满分12分)某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但出厂单价不能低于51元.

(1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为51元?

(2)设一次订购量为6ec8aac122bd4f6e个时,零件的实际出厂单价为P元,写出函数的表达式;

(3)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1000个时,利润又是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)

 

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21. 难度:中等

(本题满分10分)设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是奇函数(6ec8aac122bd4f6e),

(1)求出6ec8aac122bd4f6e的值

(2)若6ec8aac122bd4f6e的定义域为[6ec8aac122bd4f6e](6ec8aac122bd4f6e),判断6ec8aac122bd4f6e在定义域上的增减性,并加以证明;

 

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22. 难度:中等

(本题满分10分)已知函数6ec8aac122bd4f6e,(6ec8aac122bd4f6e),若同时满足以下条件:

6ec8aac122bd4f6e在D上单调递减或单调递增

②  存在区间[6ec8aac122bd4f6e]6ec8aac122bd4f6eD,使6ec8aac122bd4f6e在[6ec8aac122bd4f6e]上的值域是[6ec8aac122bd4f6e],那么称6ec8aac122bd4f6e(6ec8aac122bd4f6e)为闭函数。

(1)求闭函数6ec8aac122bd4f6e符合条件②的区间[6ec8aac122bd4f6e];

(2)判断函数6ec8aac122bd4f6e是不是闭函数?若是请找出区间[6ec8aac122bd4f6e];若不是请说明理由;

(3)若6ec8aac122bd4f6e是闭函数,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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