1. 难度:中等 | |
设集合,,则有( )
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2. 难度:中等 | |
下列四组函数中,表示相等函数的一组是( )
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3. 难度:中等 | |
若,则=( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
下列各不等式中成立的是( )
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5. 难度:中等 | |
函数,则=( ) A.0 B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
如果奇函数在上是增函数且最小值是5,那么在上是( ) A. 减函数且最小值是 B.. 减函数且最大值是 C. 增函数且最小值是 D. 增函数且最大值是.
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7. 难度:中等 | |
设,则的值为( )
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8. 难度:中等 | |
二次函数中、异号,则函数的零点个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.不确定
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9. 难度:中等 | |
函数的单减区间是( ) D.
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10. 难度:中等 | |
如图表示一位骑自行车者与一位骑摩托车者在相距80km的两城镇间旅行的函数图像(均从甲地出发到乙地),由图中信息,判断以下说法正确的序号为( ) ①骑自行车者比骑摩托车者早出发3小时,晚到1小时; ②骑自行车者是先变速运动再匀速运动,骑摩托车者是匀速运动; ③骑摩托车者出发后1.5小时后追上了骑自行车者. A. ①③ B.①②③ C. ②③ D.①②
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11. 难度:中等 | |
的定义域为 * ;
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12. 难度:中等 | |
若,则= * ;
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13. 难度:中等 | |
化简的结果为 *
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14. 难度:中等 | |
函数的图象与函数()的图象关于直线对称,则函数的解析式为 * (请注明定义域)
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15. 难度:中等 | |
函数恒过一个定点,这个定点坐标是 * ;
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16. 难度:中等 | |
若在(-3,0)上是减函数,又的图像的一条对称轴为轴,则、、的大小关系是 * (请用“”把它们连接起来)
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17. 难度:中等 | |
(本题满分12分)已知, (1)设集合,请用列举法表示集合B; (2)求和.
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18. 难度:中等 | |
(本题满分14分) 已知是定义在R上的偶函数,当时, (1)求的值; ⑵求的解析式并画出简图; ⑶讨论方程的根的情况。(只需写出结果,不要解答过程).
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19. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||||||||
(本题满分12分)探究函数的最小值,并确定取得最小值时x的值. 列表如下, 请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.
已知:函数在区间(0,1)上递减,问: (1)函数在区间 上递增.当 时, ; (2)函数在定义域内有最大值或最小值吗?如有,是多少?此时x为何值?(直接回答结果,不需证明)
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20. 难度:中等 | |
(本题满分12分)某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但出厂单价不能低于51元. (1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为51元? (2)设一次订购量为个时,零件的实际出厂单价为P元,写出函数的表达式; (3)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1000个时,利润又是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)
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21. 难度:中等 | |
(本题满分10分)设是奇函数(), (1)求出的值 (2)若的定义域为[](),判断在定义域上的增减性,并加以证明;
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22. 难度:中等 | |
(本题满分10分)已知函数,(),若同时满足以下条件: ①在D上单调递减或单调递增 ② 存在区间[]D,使在[]上的值域是[],那么称()为闭函数。 (1)求闭函数符合条件②的区间[]; (2)判断函数是不是闭函数?若是请找出区间[];若不是请说明理由; (3)若是闭函数,求实数的取值范围.
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