2014届广东省高一下学期第一次阶段考试理科数学

一、选择题

1. 难度：简单

若A(1，2)，B(－2，3)，C(4，y)在同一条直线上，则y的值是   （    ）

    A．             B．           C．1              D．－1

2. 难度：简单

直线l与两直线y＝1和x－y－7＝0分别交于A，B两点，若线段AB的中点为

M（1，－1），则直线l的斜率为（   ）

  A．               B．             C．－           D． －

3. 难度：简单

两直线与平行，则它们之间的距离为（  ）

A．      B．     C．       D． 

4. 难度：简单

已知点，若直线过点与线段相交，则直线的

斜率的取值范围是（    ）

A．       B．      C．     D． 

5. 难度：简单

点()在圆x+y－2y－4=0的内部，则的取值范围是  （  ）

    A．－1<<1       B． 0<<1        C．–1<<      D．－<<1

6. 难度：简单

过点A(1,－1)与B(－1，1)且圆心在直线x+y－2=0上的圆的方程为    （   ）

    A．(x－3)²+(y+1)²=4                  B．(x－1)²+(y－1)²=4

    C．(x+3)²+(y－1)²=4                  D．(x+1)²+(y+1)²=4

7. 难度：简单

圆与直线的交点的个数是（   ）

    A．0个                              B．1个

    C．2个                              D．随a值变化而变化

8. 难度：简单

设集合当时，的取值范围是（      ）

A、        B、       C、     D、

9. 难度：简单

已知半径为1的动圆与定圆相切，则动圆圆心的轨迹方程是（   ）

A．

B．  或

C．

D． 或

10. 难度：简单

已知定义在实数集上的偶函数在区间（0，+）上是增函数，那么，和之间的大小关系为 (　)

 A. y₁ < y₃ < y₂　  B. y₁ <y₂< y₃　　 C. y₃ <y₁ <y₂　D. y₃ <y₂ <y₁

二、填空题

11. 难度：简单

、与直线平行，并且距离等于3的直线方程是                     

12. 难度：简单

圆：上的点到直线的距离最大值是         

13. 难度：简单

、若直线与曲线恰有一个公共点，则实数的值为         

14. 难度：简单

在正三棱锥P—ABC中，D为PA的中点，O为△ABC的中心，给出下列四个结论：

①OD∥平面PBC；  ②OD⊥PA；③OD⊥BC；  ④PA=2OD.

其中正确结论的序号是                  ．

三、解答题

15. 难度：简单

．（12分）求经过点A（-5，2）且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程；

16. 难度：简单

（12分）已知函数(、b是常数且>0，≠1)在区间[－，0]上有y_max=3，y_min=，试求和b的值.[

17. 难度：简单

（14分）如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD为正方形，PD⊥底面ABCD，PD=AD.求证：（1）平面PAC⊥平面PBD；（2）求PC与平面PBD所成的角；

18. 难度：简单

（14分）一束光线l自A（－3，3）发出，射到x轴上，被x轴反射到⊙C：x²＋y²－4x－4y＋7＝0上．（1）求反射线通过圆心C时，光线l的方程；（2）求在x轴上，反射点M的范围．

19. 难度：简单

（14分）已知圆C：x²+y²-2x+4y-4=0,问是否存在斜率是1的直线l，使l被圆C截得的弦AB，以AB为直径的圆经过原点，若存在，写出直线l的方程；若不存在，说明理由.

20. 难度：简单

（14分）如图7,.已知圆O：和定点A(2,1)，

由圆O外一点向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足．(1) 求实数a、b间满足的等量关系；

(2) 求线段PQ长的最小值；(3) 若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点，试求半径取最小值时圆P的方程．

21. 难度：简单

（文）．已知圆及点．

   （1）在圆上，求线段的长及直线的斜率；

   （2）若为圆上任一点，求的最大值和最小值；

   （3）若实数满足,求的最大值和最小值．