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2014届广东省高一下学期第一次月考数学试卷
一、选择题
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1. 难度:中等

下列命题中,正确的是(    )

A. 若|a|=|b|,则a=b     

B. 若a=b, 则a与b是平行向量

C. 若|a|>|b|, 则a>b     

D. 若a与b不相等,则向量a与b是不共线向量

 

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2. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e等于(     )

A .1         B.6ec8aac122bd4f6e         C .0         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

已知AM是△ABC的BC边上的中线,若6ec8aac122bd4f6e=a,6ec8aac122bd4f6e= b,则6ec8aac122bd4f6e等于(    )

A.  6ec8aac122bd4f6e(a - b)    B.  6ec8aac122bd4f6e(b - a)    C.  6ec8aac122bd4f6e( a + b)       D.  6ec8aac122bd4f6e(a + b)

 

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4. 难度:中等

若函数6ec8aac122bd4f6e对任意6ec8aac122bd4f6e都有6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的最小正值为(   )

A.6ec8aac122bd4f6e   B. 6ec8aac122bd4f6e       C . 6ec8aac122bd4f6e       D . 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e的简图是(  )

6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(    ).

A. 6ec8aac122bd4f6e        B. 6ec8aac122bd4f6e           C. 6ec8aac122bd4f6e         D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e为三角形6ec8aac122bd4f6e的一个内角,若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则三角形的形状为(    ).

A. 锐角三角形   B. 钝角三角形  C. 等腰直角三角形   D. 等腰三角形

 

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8. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e是周期为6ec8aac122bd4f6e的偶函数,且当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值是(    ).

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e                D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期为6ec8aac122bd4f6e,将6ec8aac122bd4f6e的图像向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位长度,所得图像关于y轴对称,则6ec8aac122bd4f6e的一个值是(  )

A.  6ec8aac122bd4f6e       B.   6ec8aac122bd4f6e      C.  6ec8aac122bd4f6e     D.  6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

已知函数f(x)是R上的偶函数,且在区间说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上是增函数,令说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则(    )

 

二、填空题
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11. 难度:中等

在扇形中,已知半径为6ec8aac122bd4f6e,弧长为6ec8aac122bd4f6e,则圆心角是         弧度,扇形面积是        .

 

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12. 难度:中等

(1)化简6ec8aac122bd4f6e=__________.

6ec8aac122bd4f6e

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13. 难度:中等

��֪6ec8aac122bd4f6e           

 

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14. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e是第三角限角,化简6ec8aac122bd4f6e=              

 

三、解答题
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15. 难度:中等

(1)利用“五点法”画出函数6ec8aac122bd4f6e在长度为一个周期的闭区间的简图(要求列表描点)

6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:中等

设两个非零向量a与b不共线,  ⑴若6ec8aac122bd4f6e=a+b ,6ec8aac122bd4f6e=2a+8b ,6ec8aac122bd4f6e=3(a-b) ,

(1)求证:A、B、D三点共线;

(2)试确定实数k,使ka+b和a+kb共线.

 

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17. 难度:中等

��֪˵��: ˵��: 6ec8aac122bd4f6e

˵��: ˵��: 6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为6ec8aac122bd4f6e,且图象上一个最低点为6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e(其中a为常数)

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e的一系列对应值如下表:

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

(1)根据表格提供的数据求函数6ec8aac122bd4f6e的一个解析式;

(2)根据(1)的结果,若函数6ec8aac122bd4f6e周期为6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e时,方程6ec8aac122bd4f6e 恰有两个不同的解,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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