2014届广东省汕头市高一上学期期末考试数学

一、选择题

1. 难度：简单

.已知全集,，则(    )

A.        B.        C.       D.

2. 难度：简单

若 , , 则所在的象限是  (      )

A 、第一象限    B、第二象限　  C、第三象限       D、第四象限

3. 难度：简单

已知a =（3，4），b =（5，12），a与b 的夹角的余弦为（     ）

A．                  B．           C．                 D．

4. 难度：简单

函数的零点所在的大致区间是（   ）

    A、（-2，0）         B、（0,1）        C、（1，2）         D、(2,3)

5. 难度：简单

下列四式不能化简为的是（　　）

A．　　　　　　B．

C．               D．

6. 难度：简单

将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是 （    ）

A.   B.  C.   D.

7. 难度：简单

已知a=（0，1），b=（1，1），（a+λb）⊥a，则实数λ的值是（   ）

  A.             B. 0                C. 1            D.  2

8. 难度：简单

下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（　　）

A                   B  

C                  D

9. 难度：简单

下列关于向量的结论：

(1)若|a|＝|b|，则a＝b或a＝－b；

(2)向量a与b平行，则a与b的方向相同或相反；

(3)起点不同，但方向相同且模相等的向量是相等向量；

(4)若向量a与b同向，且|a|>|b|，则a>b.

其中正确的序号为(　　)

A．(1)(2)       B．(2)(3)      C．(4)           D．(3)

10. 难度：简单

设，则（   ）

   A.       B.       C.        D.

二、填空题

11. 难度：简单

函数的定义域为                    

12. 难度：简单

若A(-1,-2),B(4,8),C(5,x),且A、B、C三点共线,则x＝　     

13. 难度：简单

设函数，则_____________．

14. 难度：简单

不等式的解集是               ．

三、解答题

15. 难度：简单

（本小题满分12分）（1）计算：  

（2）化简：

16. 难度：简单

（本小题满分12分）已知e₁，e₂是两个不共线的向量，=e₁+e₂，=－λe₁－8e₂,

=3e₁－3e₂,若A、B、D三点在同一条直线上，求实数λ的值.

17. 难度：简单

（本小题满分12分）（1）已知，为第二象限角，求；

（2）当，求的值。

18. 难度：简单

（本小题满分14分）设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）

（1）试求向量2＋的模； （2）若向量与的夹角为，求。

19. 难度：简单

（本小题满分14分）已知函数且

（1）求的值;（2）判定的奇偶性;

20. 难度：简单

（本小题满分16分）已知函数，．

(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；

(2)求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时的值.