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2014届广东省汕头市高一第一学期期末考试数学试卷
一、选择题
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1. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,那么角6ec8aac122bd4f6e是                                     (   )

A.第一或第二象限角         B.第二或第三象限角

C.第三或第四象限角         D.第一或第四象限角

 

 

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2. 难度:中等

下列函数中,在定义域内既是奇函数又是减函数的是            (  )

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e 

 

 

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3. 难度:中等

要得到6ec8aac122bd4f6e的图像,只需将6ec8aac122bd4f6e的图像     (  )

A.向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位    B.向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位 

C.向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位    D.向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位

 

 

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4. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e             B. 6ec8aac122bd4f6e           C. 6ec8aac122bd4f6e           D.1

 

 

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5. 难度:中等

如图,设点PQ是线段AB的三等分点,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=(    )

(用6ec8aac122bd4f6e表示)

A.-6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e       

C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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6. 难度:中等

若平面四边形6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,则该四边形一定是(  )

A.直角梯形            B.矩形             C.菱形           D.正方形

 

 

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7. 难度:中等

设函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是 

A.6ec8aac122bd4f6e+|6ec8aac122bd4f6e|是偶函数                B.6ec8aac122bd4f6e-|6ec8aac122bd4f6e|是奇函数

C.|6ec8aac122bd4f6e| +6ec8aac122bd4f6e是偶函数               D.|6ec8aac122bd4f6e|- 6ec8aac122bd4f6e是奇函数

 

 

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8. 难度:中等

函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e在一个周期内的图象如下,此函数的解析式为(   )

A.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e  B.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

C.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e   D.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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9. 难度:中等

下列命题中:①6ec8aac122bd4f6e ②6ec8aac122bd4f6e;③函数6ec8aac122bd4f6e的图像的所有对称中心是6ec8aac122bd4f6e; ④函数6ec8aac122bd4f6e的所有对称轴方程为6ec8aac122bd4f6e。其中正确命题个数是:  (     )

A.0        B.1        C.2         D.3

 

 

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10. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为6ec8aac122bd4f6e,值域为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最大值与最小值之和等于(   )

A、6ec8aac122bd4f6e     B、6ec8aac122bd4f6e       C、6ec8aac122bd4f6e       D、  6ec8aac122bd4f6e 

 

 

二、填空题
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11. 难度:中等

已知集合6ec8aac122bd4f6e等于       

 

 

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12. 难度:中等

��6ec8aac122bd4f6e��6ec8aac122bd4f6e_________

 

 

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13. 难度:中等

已知说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e方向上的投影为       

 

 

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14. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的零点个数是            

 

 

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15. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的偶函数,且满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e          

 

 

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16. 难度:中等

在平面直角坐标系中,横、纵坐标均为整数的点叫做格点.若函y=f(x)的图像恰好经过k 个格点,则称函数y=f(x)为k阶格点函数.已知函数:①y=2sinx;②y=cos(x+6ec8aac122bd4f6e);③6ec8aac122bd4f6e;④6ec8aac122bd4f6e .其中为一阶格点函数的序号为    (注:把你认为正确论断的序号都填上)

 

 

三、解答题
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17. 难度:中等

已知向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所成的角为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e

 

 

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18. 难度:中等

设函数6ec8aac122bd4f6e,(1)求6ec8aac122bd4f6e的振幅,周期和初相;(2)求6ec8aac122bd4f6e的最大值并求出此时6ec8aac122bd4f6e值组成的集合。(3)求6ec8aac122bd4f6e的单调减区间.

 

 

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19. 难度:中等

已知点A、B、C、D的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),6ec8aac122bd4f6e

α∈(6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e).

(1)若|6ec8aac122bd4f6e|=|6ec8aac122bd4f6e|,求角α的值;

(2)若6ec8aac122bd4f6e·6ec8aac122bd4f6e=-1,求6ec8aac122bd4f6e的值.

(3)若6ec8aac122bd4f6e在定义域α∈(6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e)有最小值6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值。

 

 

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20. 难度:中等

汕头市南澳岛有50辆自行车供游客租赁使用,管理这些自行车的费用是每日115元。根据经验,若每辆自行车的日租金不超过6元,则自行车可以全部租出;若超出6元,则每超过1元,租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算,每辆自行车的日租金6ec8aac122bd4f6e(元)只取整数,并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用,用6ec8aac122bd4f6e(元)表示出租自行车的日净收入(即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得)。

(1)求函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的解析式及其定义域;

(2)试问当每辆自行车的日租金定为多少元时,才能使一日的净收入最多?

 

 

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21. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e

 ⑴若6ec8aac122bd4f6e,求方程6ec8aac122bd4f6e的解;

 ⑵若关于6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上有两个解6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围,并证明:6ec8aac122bd4f6e

 

 

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