1. 难度:中等 | |
已知,且则一定成立的是( ) A、 B、 C、 D、
|
2. 难度:中等 | |
命题“,≥”的否定是( ) A., B., C., D.,
|
3. 难度:中等 | |
若椭圆上一点到左焦点的距离为1,则该点到右焦点的距离为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
|
4. 难度:中等 | |
“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
|
5. 难度:中等 | |
若焦点在轴上的椭圆的离心率为,则m的值为( ) A 1 B C D
|
6. 难度:中等 | |
已知双曲线的中心在坐标原点,离心率,且它的一个顶点与抛物线的焦点重合,则此双曲线的方程为( ) A. B. C. D.
|
7. 难度:中等 | |
若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则的取值范围是( ) A. B. C. D.
|
8. 难度:中等 | |
等差数列中,,数列的前项和为,则的值为 A.15 B.16 C.17 D.18
|
9. 难度:中等 | |
已知点是抛物线上的动点,点在轴上的射影是,点,则的最小值是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4
|
10. 难度:中等 | |
已知是双曲线的左、右焦点,为双曲线左支上 一点,若的最小值为,则该双曲线的离心率的取值范围是( ) A. B. C. D.
|
11. 难度:中等 | |
双曲线的渐近线方程是
|
12. 难度:中等 | |
等差数列的前n项和为,若,,则=
|
13. 难度:中等 | |
设命题p:,命题q:若是的充分不必要条件,则实数的取值范围是_____________
|
14. 难度:中等 | |
设是和的等比中项,则的最大值为
|
15. 难度:中等 | |
在锐角△中,已知a、b、分别是三内角、、所对应的边长,且. ⑴求角的大小; ⑵若,且△的面积为,求的值.
|
16. 难度:中等 | |
已知命题p:曲线与轴相交于不同的两点; 命题表示焦点在轴上的椭圆.若“p且q” 是假命题,“p或q”是真命题,求取值范围.
|
17. 难度:中等 | |
已知数列的前n项和,数列的前n项和为,且. (1)求数列与的通项公式; (2)设,若<,求的取值范围。
|
18. 难度:中等 | |
一校办服装厂花费2万元购买某品牌运动装的生产与销售权.根据以往经验,每生产1百套这种品牌运动装的成本为1万元,每生产(百套)的销售额(万元)满足: (1)该服装厂生产750套此种品牌运动装可获得利润多少万元? (2)该服装厂生产多少套此种品牌运动装利润最大?此时,利润是多少万元?
|
19. 难度:中等 | |
已知椭圆中心在坐标原点,焦点在轴上,且经过、、三点. (1)求椭圆的方程; (2)设直线与椭圆交于、两点. ①若,求的长; ②证明:直线与直线的交点在直线上.
|
20. 难度:中等 | |
在数列中,,且对任意k,成等差数列,其公差为. ⑴求; ⑵求数列的通项公式; ⑶记., 证明:.
|