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2013届广东省高二第一学期期末考试文科数学
一、选择题
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1. 难度:简单

抛物线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的焦点坐标为(   )

A.(0,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e)    B. (0,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e)  C.(说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,0) D.(说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,0)  

 

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2. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e  )

A. 6ec8aac122bd4f6e    B. 6ec8aac122bd4f6e    C. 6ec8aac122bd4f6e       D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处的切线方程为(    )

A. 6ec8aac122bd4f6e  B. 6ec8aac122bd4f6e  C. 6ec8aac122bd4f6e  D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

已知命题甲:6ec8aac122bd4f6e,命题乙:函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是减函数,则甲是乙的(    )

A.充分非必要条件   B.必要非充分条件

C.充要条件   D.既非充分也非必要条件

 

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5. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间是(    )

 A.6ec8aac122bd4f6e          B.(0,3)     C.(1,4)        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

已知椭圆的焦点为6ec8aac122bd4f6e在椭圆上,则椭圆的方程为(    )

6ec8aac122bd4f6e     6ec8aac122bd4f6e     6ec8aac122bd4f6e    6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e内是增函数,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(     )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

椭圆6ec8aac122bd4f6e上的一个焦点坐标为(1,0),则6ec8aac122bd4f6e点值为(   )

   A.5          B.6ec8aac122bd4f6e        C.4      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

已知直线6ec8aac122bd4f6e与抛物线6ec8aac122bd4f6e交于不同两点6ec8aac122bd4f6e,若线段6ec8aac122bd4f6e中点的纵坐标为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于(     )

6ec8aac122bd4f6e         6ec8aac122bd4f6e          6ec8aac122bd4f6e            6ec8aac122bd4f6e 

 

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10. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e内恒成立,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是     (      ).

 6ec8aac122bd4f6e 

 

二、填空题
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11. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的最小值是           .

 

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12. 难度:简单

与双曲线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e有共同的渐近线,且过点(2,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的双曲线的标准方程为__

 

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13. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e.在点6ec8aac122bd4f6e处的切线方程为6ec8aac122bd4f6e,则函数a=        b=         .

 

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14. 难度:简单

已知双曲线6ec8aac122bd4f6e与抛物线6ec8aac122bd4f6e有一个公共的焦点6ec8aac122bd4f6e,且两曲线的一个交点为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则双曲线的离心率为            .

 

三、解答题
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15. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知6ec8aac122bd4f6e关于6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e有两个不等的负根;6ec8aac122bd4f6e关于6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e无实根。若6ec8aac122bd4f6e为真,6ec8aac122bd4f6e为假,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围

 

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16. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知椭圆C:6ec8aac122bd4f6e,它的离心率为6ec8aac122bd4f6e.直线6ec8aac122bd4f6e与以原点为圆心,以C的短半轴为半径的圆O相切. 求椭圆C的方程.

 

 

 

 

 

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17. 难度:简单

(本小题满分14分)

设函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e时取得极值.

(Ⅰ)求a、b的值;

(Ⅱ)若对于任意的说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,都有说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e成立,求c的取值范围。

 

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18. 难度:简单

(本小题满分14分)

在平面直角坐标系中,N为圆C:6ec8aac122bd4f6e上的一动点,点D(1,0),点M是DN的中点,点P在线段CN上,且6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求动点P表示的曲线E的方程;

(Ⅱ)若曲线E与x轴的交点为6ec8aac122bd4f6e,当动点P与A,B不重合时,设直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的斜率分别为6ec8aac122bd4f6e,证明:6ec8aac122bd4f6e为定值;

 

 

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19. 难度:简单

(本题满分14分)

已知动圆过定点P(1,0)且与定直线6ec8aac122bd4f6e相切,点C在6ec8aac122bd4f6e上.

(Ⅰ)求动圆圆心M的轨迹方程;

(Ⅱ)设过点P且斜率为6ec8aac122bd4f6e的直线与曲线交于A、B两点.问直线6ec8aac122bd4f6e上是否存在点C ,使得6ec8aac122bd4f6e是以6ec8aac122bd4f6e为直角的直角三角形?如果存在,求出点C的坐标;若不能,请说明理由.

 

 

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20. 难度:简单

(本小题满分14分)

已知二次函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)的导函数

的图象如图所示:

(Ⅰ)求函数6ec8aac122bd4f6e的解析式;

(Ⅱ)令6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的最大值.

 

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