1. 难度:简单 | |
抛物线的焦点坐标为( ) A.(0,) B. (0,) C.(,0) D.(,0)
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2. 难度:简单 | |
设,若,则( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
曲线在处的切线方程为( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
已知命题甲:,命题乙:函数在上是减函数,则甲是乙的( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件
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5. 难度:简单 | |
函数的单调递增区间是( ) A. B.(0,3) C.(1,4) D.
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6. 难度:简单 | |
已知椭圆的焦点为在椭圆上,则椭圆的方程为( )
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7. 难度:简单 | |
函数在区间内是增函数,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
椭圆上的一个焦点坐标为(1,0),则点值为( ) A.5 B. C.4 D.
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9. 难度:简单 | |
已知直线与抛物线交于不同两点,若线段中点的纵坐标为,则等于( )
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10. 难度:简单 | |
已知函数,若在区间内恒成立,则实数的取值范围是 ( ).
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11. 难度:简单 | |
函数在上的最小值是 .
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12. 难度:简单 | |
与双曲线有共同的渐近线,且过点(2,的双曲线的标准方程为__
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13. 难度:简单 | |
已知函数,其中.在点处的切线方程为,则函数a= ,b= .
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14. 难度:简单 | |
已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点,且两曲线的一个交点为,若,则双曲线的离心率为 .
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15. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知关于的方程有两个不等的负根;关于的方程无实根。若为真,为假,求的取值范围
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16. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知椭圆C:,它的离心率为.直线与以原点为圆心,以C的短半轴为半径的圆O相切. 求椭圆C的方程.
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 设函数在及时取得极值. (Ⅰ)求a、b的值; (Ⅱ)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围。
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 在平面直角坐标系中,N为圆C:上的一动点,点D(1,0),点M是DN的中点,点P在线段CN上,且. (Ⅰ)求动点P表示的曲线E的方程; (Ⅱ)若曲线E与x轴的交点为,当动点P与A,B不重合时,设直线与的斜率分别为,证明:为定值;
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19. 难度:简单 | |
(本题满分14分) 已知动圆过定点P(1,0)且与定直线相切,点C在上. (Ⅰ)求动圆圆心M的轨迹方程; (Ⅱ)设过点P且斜率为的直线与曲线交于A、B两点.问直线上是否存在点C ,使得是以为直角的直角三角形?如果存在,求出点C的坐标;若不能,请说明理由.
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 已知二次函数()的导函数 的图象如图所示: (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)令,求在上的最大值.
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