2014届广东省高一12月月考数学

一、选择题

1. 难度：简单

设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则=（   ）

A、{2，3}     B、{1，4，5}      C、{4，5}        D、{1，5}

2. 难度：简单

图1是由图2中的哪个平面图旋转而得到的（    ）

3. 难度：简单

函数的值域是 (    )

Ａ、0,2,3    Ｂ、　　Ｃ、　　Ｄ、

4. 难度：简单

下列结论中，正确的有(    )

①若aα,则a∥平面α                    ②a∥平面α,bα则a∥b

③平面α∥平面β,aα,bβ则a∥b  ④平面α∥平面β,点P∈α,a∥β且P∈a则aα

A.1个         B.2个     C.3个         D.4个

5. 难度：简单

已知函数，则的值是（     ）

A、2    B、      C、4      D、

6. 难度：简单

已知，则 (    )

A． 2^b>2^a>2^c           B．2^a>2^b>2^c        C．2^c>2^b>2^a        D．2^c>2^a>2^b

7. 难度：简单

下列函数中，既是奇函数，又在定义域内为减函数的是（       ）

A、       B、         C、       D、

8. 难度：简单

已知且，下列四组函数中表示相等函数的是（     ）

A、       B、 

C、            D、

9. 难度：简单

函数的图象是（     ）

         

10. 难度：简单

函数的零点所在大致区间是（    ）

A、（1，2）      B、（2，3）    C、和    D、

二、填空题

11. 难度：简单

函数的定义域为                 .

12. 难度：简单

直观图（如右图）中，四边形O′A′B′C′为菱形且边长为2cm，则在xoy坐标中四边形ABCD 为 _  ____，面积为______cm²

13. 难度：简单

若函数在定义域内满足，且当时， ，则当时，的解析式是________________________

14. 难度：简单

一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_______

（填入所有可能的几何体前的编号）①三棱锥②四棱锥③三棱柱④四棱柱⑤圆锥⑥圆柱

三、解答题

15. 难度：简单

（本题满分12分）已知全集为U=R，A={} ，B={}

求：（1）  （2）  （3） 

16. 难度：简单

（本题满分13分）定义在R上的函数满足：对任意实数，总有，且当时，．

（1）试求的值；

（2）判断的单调性并证明你的结论；

17. 难度：简单

、（本小题满分13分）．在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M、N、P分别是CC₁、B₁C₁、C₁D₁的中点．（温馨提示：该题要在答题卡上作图，否则扣分）。

 (1) 求异面直线PN、AC所成角；  (2) 求证：平面MNP∥平面A₁BD．

18. 难度：简单

（本题满分14分）已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．

 (1)求该几何体的体积V；         (2)求该几何体的侧面积S。

19. 难度：简单

（本题满分14分）已知函数

（1）求函数的最小值；

（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数．

20. 难度：简单

（本题满分14分）二次函数满足条件：

①当时,的图象关于直线对称；

② ；

③在上的最小值为；

（1）求函数的解析式；

（2）求最大的，使得存在，只要，就有．