2012届度辽宁省沈阳市高三数学质量检测试卷

一、选择题

1. 难度：简单

集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x<1}，则A∩(∁RB)＝      （     ） 

A．{x|x>1}    B．{x|x≥1}   C．{x|1<x≤2}   D．{x|1≤x≤2}

2. 难度：简单

函数y＝1－            (　)

A．在(－1，＋∞)上单调递增       B．在(－1，＋∞)上单调递减

C．在(1，＋∞)上单调递增         D．在(1，＋∞)上单调递减

3. 难度：简单

若函数的定义域是，则函数的定义域（    ）

A.         B.       C.        D.

4. 难度：简单

函数y＝的值域是(　　)

A．[0，＋∞)      B．[0,3]       C．[0,3)       D．(0,3)

5. 难度：简单

若f(x)是R上周期为5的奇函数，且满 足f(1)＝1，f(2)＝2，则f(8)－f(4)＝    (    ) 

A．－1          B．1          C．－2           D． 2

6. 难度：简单

命题 “存在x₀∈R,2^x0≤0”的否定是(　　)

A．不存在x₀∈R,2^x0>0　　　 B．存在x₀∈R,2^x0≥0

C．对任意的x∈R,2^x≤0     D．对任意的x∈R,2^x>0

7. 难度：中等

函数y＝|2^x－1|在区间(k－1，k＋1)内单调，则k的取值范围是(　　)[来源:

A．(－1，＋∞)             B．(－∞，1)

C．(－1,1)                 D．(－1，＋∞) (－∞，1)

8. 难度：中等

已知函数y＝ax²＋bx＋c，若a>b>c且a＋b＋c＝0，则其图象可能是(  )

9. 难度：困难

若函数f(x)＝是R上的单调减函数，则实数a的取值

范围是                                (      )   

A．(－∞，2)    B．(－∞，]     C．(0,2)       D．[，2)

10. 难度：困难

已知a＝，b＝，c＝，则a、b、c的大小关系是  (　　)

A．c<a<b            B．a<b<c        C．b<a<c          D．c<b<a

11. 难度：困难

若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且f(2)=0，则使得f(x)<0的x的取值范围是 (   ) 

A.(-¥,2)  B. (2,+¥)   C. (-¥,-2)È(2,+¥)   D. (-2,2)

12. 难度：困难

下列选项中，p是q的必要不充分条件的是(　　)

A．p：a＋c>b＋d，　　q：a>b且c>d

B．p：a>1，b>1，     q：f(x)＝a^x－b(a>0，且a≠1)的图象不过第二象限

C．p：x＋y≠2011,     q：x≠2000且y≠11

D．p：x>2，q：

二、填空题

13. 难度：简单

函数y＝的定义域为________．

14. 难度：简单

设，则_________。

15. 难度：中等

已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围为        。

16. 难度：中等

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝ x(1+x)，则x<0时，f(x)＝________.

三、解答题

17. 难度：简单

已知全集U＝R，集合A＝{x|log₂(3－x)≤2}，集合B＝{x|≥1}．

(1)求A、B；       

(2)求(∁_UA)∩B.

18. 难度：简单

命题p：关于x的不等式x²＋2ax＋4>0，对一切x∈R恒成立，q：函数f(x)＝(3－2a)^x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．

19. 难度：中等

已知f(x)＝x²＋2x－5，x∈[t，t＋1]，若f(x)的最小值为h(t)，写出h(t)的表达式．

20. 难度：中等

已知f(x)＝log_ax(a>0且a≠1)，如果对于任意的x∈[，2]都有|f(x)|≤1

成立，试求a的取值范围

21. 难度：困难

已知函数f(x)＝是定义在(－1,1)上的奇函数，且f()＝.

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)用定义证明f(x)在(－1,1)上是增函数；

(3)解不等式f(t－1)＋f(t)<0.