1. 难度:简单 | |
命题“若,则”以及它的逆命题,否命题和逆否命题中,真命题的个数是【 】 A、0 B、2 C、3 D、4
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2. 难度:简单 | |
已知命题甲:,命题乙:,则甲是乙的【 】 A、充要条件B、既不充分也不必要条件 C、充分不必要条件D、必要不充分条件
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3. 难度:简单 | |
抛物线的焦点坐标是 【 】 A、(2,0) B、(- 2,0) C、(4,0) D、(- 4,0)
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4. 难度:简单 | |
椭圆的焦点坐标为【 】 A、(-3,0) B、, C、, D、,
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5. 难度:简单 | |
椭圆的离心率为,则实数等于【 】 A、或 B、 C、 D、或
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6. 难度:简单 | |
过点且与有相同渐近线的双曲线方程是【 】 A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示,则函数在开区间内极值点有【 】 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
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8. 难度:中等 | |
若直线过抛物线的焦点,与抛物线交于A、B两点,且线段AB中点的横坐标为2,则弦的长为【 】 A、2 B、4 C、6 D、8
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9. 难度:困难 | |
下列说法正确的是 【 】 A、函数在闭区间上的极大值一定比极小值大. B、函数在闭区间上的最大值一定是极大值. C、对于函数,若,则无极值. D、函数在区间上一定存在最值.
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10. 难度:简单 | |
命题:的否定是
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11. 难度:简单 | |
已知动点M满足,则M点的轨迹曲线为
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12. 难度:中等 | |
函数的单调递增区间是
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13. 难度:中等 | |
.给出下列命题: ①,使得; ②曲线表示双曲线; ③的递减区间为 ④对,使得 其中真命题为 (填上序号)
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14. 难度:简单 | |
已知命题p:;q: (I)若“”为真命题,求实数的取值范围; (II)若“”为真命题,求实数的取值范围.
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15. 难度:简单 | |
已知函数的图象过点,且在和上为增函数,在上为减函数. (I)求的解析式; (II)求在上的极值.
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16. 难度:中等 | |
已知双曲线与椭圆有共同的焦点,点在双曲线上. (I)求双曲线的方程; (II)以为中点作双曲线的一条弦,求弦所在直线的方程.
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17. 难度:困难 | |
已知定点,动点是圆(为圆心)上一点,线段的垂直平分线交于点. (I)求动点的轨迹方程; (II)是否存在过点的直线交点的轨迹于点,且满足(为原点).若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由.
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