2013届新人教版高二上学期数学单元测试（1）

一、选择题

1. 难度：中等

设成等比数列，其公比为2，则的值为                  （    ）

A．                                B．                         C．                          D．1

2. 难度：中等

下列四个数中，哪一个是数列{}中的一项                            （    ）                                                 

A．380                         B． 39               C． 35                    D．  23

3. 难度：中等

已知数列满足， ，则此数列的通项等于

（    ）

A．                  B．             C．                 D．

4. 难度：中等

数列的通项公式，则该数列的前（   ）项之和等于9。

（    ）

A．98                        B．99                     C．96                  D．97

5. 难度：中等

各项为正数的等比数列的公比，且成等差数列，则

的值是（    ）

A．       B．      C．        D． 或

6. 难度：中等

在中，已知，，，则的面积等于                     

（    ）

A．       B．      C．        D．

7. 难度：中等

在100和500之间能被9整除的所有数之和为                          （    ）

A．12699                        B．13266            C．13833                   D．14400

8. 难度：中等

在-1和8之间插入两个数a,b，使这四个数成等差数列，则                                  

（    ）

A． a=2，b=5                    B． a=-2，b=5            C． a=2，b=-5            D． a=-2，b=-5

9. 难度：中等

首项为的等差数列，从第10项开始为正数，则公差的取值范围是     （    ）

A．＞                       B．＞3             C．≤＜3       D．＜≤3

10. 难度：中等

在等差数列中，已知++=39，++=33，则++=

（    ）

A． 30                                          B． 27                                 C． 24                                 D．21

11. 难度：中等

一群羊中，每只羊的重量数均为整千克数，其总重量为65千克，已知最轻的一

只羊重7千克，除去一只10千克的羊外，其余各只羊的千克数恰能组成一等差数列，则这

群羊共有（    ）

A．6只                              B．5只                           C．8只                   D．7只

12. 难度：中等

在锐角三角形中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，设B=2A，则的取

值范围是（    ）

A．（-2，2）                        B．（，）        C．（，2）         D．（0，2）

二、填空题

13. 难度：中等

在DABC中，AC=，A=45°，B=30°，则BC=___________．

14. 难度：中等

在△ABC中，已知，则角A的大小为        

15. 难度：中等

已知数列的前项和，则=                  

16. 难度：中等

已知数列的通项公式,则取最小值时=     ,此时

=          ．

三、解答题

17. 难度：中等

（本小题满分10分）在等比数列中，，

试求：（1）和公比；     （2）前6项的和．

18. 难度：中等

（本小题满分12分）在△ABC中， a， b， c分别为角A， B， C所对的边，

且4sin²－cos2A＝．

（1）求角A的度数；    （2）若a＝， b＋c＝3，求b和c的值．

19. 难度：中等

（本小题满分12分）海中有岛，已知岛四周海里内有暗礁，现一货轮由

西向东航行，在处望见岛在北偏东，再航行海里到后，见岛在北偏东，

如货轮不改变航向继续航行，有无触礁的危险？

20. 难度：中等

（本小题满分12分）已知是等差数列，其中

（1）求的通项; 

（2）数列从哪一项开始小于0;

（3）求值。

21. 难度：中等

（本小题满分12分）已知、、分别是的三个内角、、所对

的边

（1）若面积求、的值；

（2）若，且，试判断的形状．

22. 难度：中等

（本小题满分12分）在等差数列中，，前项和满足条件

．

（1）求数列的通项公式；

（2）记，求数列的前项和．