2014届江苏省南通市高一第一学期期末考试数学

一、填空题

1. 难度：简单

设集合, , 则集合          .

2. 难度：简单

函数的定义域为          .

3. 难度：简单

求值cos330°=       .

4. 难度：简单

已知,则角是第        象限角.

5. 难度：简单

若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是      cm².

6. 难度：简单

已知点和向量，若，则点的坐标为        ．

7. 难度：简单

要得到函数的图像，只需将函数的图像向   平移    个单位.

8. 难度：简单

已知集合A=[-1,3], B=.若AB，则实数的取值范围为       ．

9. 难度：简单

若向量满足，且与的夹角为，则=       ．

10. 难度：简单

已知函数（）的一段图象如图所示，

则函数的解析式为         

11. 难度：简单

已知在R上是奇函数，且，当时，

时，则.

12. 难度：简单

函数的零点所在区间为，则       ．

13. 难度：简单

在△ABC中，，是边上任意一点（与不重合），

且，则等于         ．

14. 难度：简单

若关于的方程有三个不等实数根，则实数的取值范围是          ．

二、解答题

15. 难度：简单

.已知向量．

(1) 若，求k的值；

(2) 若，求m的值.

16. 难度：简单

.已知平行四边形ABCD中，，, M为AB中点，N为BD靠近B的三等分点.

(1)用基底，表示向量，；

(2)求证：M、N、C三点共线.

17. 难度：简单

已知函数

(1)用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间上的图像；

(2)求函数的单调递增区间；

(3)若时，函数的最小值为，求实数的值．

18. 难度：简单

.已知,其中

(1)求的值；

(2)求函数的值域．

19. 难度：简单

函数是定义在上的奇函数，且

(1)确定函数的解析式；          (2)证明函数在上是增函数；

(3)解不等式.

20. 难度：简单

. 已知函数，其中，

(1)当时，把函数写成分段函数的形式；

(2)当时，求在区间[1,3]上的最值；

(3)设，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m,n的取值范围

（用表示）．