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2012届江苏省高三数学国庆作业一(文科)
一、填空题
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1. 难度:中等

设集合A={–1, 2 a –1 , a 2},B={9, 5–a, 4–a},A∩B={9},则实数a=        

 

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2. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e是实数,说明: 6ec8aac122bd4f6e是纯虚数,则说明: 6ec8aac122bd4f6e____________

 

 

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3. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e的导数为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=           

 

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4. 难度:中等

已知幂函数f(x)图象过点(8,4),则f(x)的值域为        

 

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5. 难度:中等

已知510°终边经过点6ec8aac122bd4f6e,则m=           

 

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6. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e都为锐角,则6ec8aac122bd4f6e=        

 

 

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7. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e的图象关于直线6ec8aac122bd4f6e,则f(x)的单调递增区间为              

 

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8. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e”是“说明: 6ec8aac122bd4f6e”的          条件.(填“充分不必要”、“必要不充

 

分”、“充要”、“既不充分也不必要”)

 

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9. 难度:中等

如图是某学校学生体重的频率分布直方图,已知图中从左到右的前说明: 6ec8aac122bd4f6e个小组的频

率之比为说明: 6ec8aac122bd4f6e,第说明: 6ec8aac122bd4f6e小组的频数为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则抽取的学生人数是         .

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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10. 难度:中等

执行右边的程序框图,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则输出的说明: 6ec8aac122bd4f6e         .

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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11. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=    

 

 

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12. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=        

 

 

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13. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e若存在互异的三个实数6ec8aac122bd4f6e使

 

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是           

 

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14. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为           

 

二、解答题
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15. 难度:中等

已知集合6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为B。

(1)若a=2求集合B;

(2)若A=B,求实数a的值。

 

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16. 难度:中等

已知向量6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

(1)求tanA的值;

(2)求函数6ec8aac122bd4f6eR)的值域。

 

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17. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e的内角说明: 6ec8aac122bd4f6e所对的边长分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求角说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小; 

(2)若角说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e边上的中线说明: 6ec8aac122bd4f6e的长为说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的面积.

 

 

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18. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e.

(1)试问该函数能否在6ec8aac122bd4f6e处取到极值?若有可能,求实数6ec8aac122bd4f6e的值;否则说明理由;

(2)若该函数在区间6ec8aac122bd4f6e上为增函数,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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19. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e.

 

(1)求函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期6ec8aac122bd4f6e

(2)若6ec8aac122bd4f6e的三边6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,且边6ec8aac122bd4f6e所对角为6ec8aac122bd4f6e,试求6ec8aac122bd4f6e的取值范围,并确定此时6ec8aac122bd4f6e的最大值。

 

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20. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e.

 

(1)求证:函数6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线恒过定点,并求出定点坐标;

(2)若6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上恒成立,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(3)当6ec8aac122bd4f6e时,求证:在区间6ec8aac122bd4f6e上,满足6ec8aac122bd4f6e恒成立的函数6ec8aac122bd4f6e

 

有无穷多个.

 

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