1. 难度:中等 | |
等差数列中,则的值等于 A.6 B.4 C.2 D.-2
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2. 难度:中等 | |
下列结论中,正确的是 A.若实数A是a与b的等差中项,则必有; B.若实数a,G,b满足,则G必是a与b的等比中项; C.若数列是常数数列 a,a,a,·····,则既是等差数列,又是等比数列; D.若等差数列的前项和(a,b,c为实常数),则必有:c=0.
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3. 难度:中等 | |
下列结论中:①互为相反向量的两个向量模相等; ②若向量与是共线的向量,则点A,B,C,D必在同一条直线上; ③若,则或; ④若,则或; 其中正确结论的个数是 A.4 B. 3 C.2 D.1
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4. 难度:中等 | |
已知,若点M及实数满足:且,则的值为 A. -2 B.2 C. 3 D. 4
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5. 难度:中等 | |
等比数列中,, 则数列的 前三项的和为 A.21 B.15 C.5 D.-3
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6. 难度:中等 | |
直角坐标平面内,一个质点m在三个力共同作用下,从点A(10,-20)处移动到点B(30,10)(坐标长度单位为米),若以x轴正向上的单位向量及y轴正向上的单位向量表示各自方向上1牛顿的力,则有,问的合力对质点m所做的功是多少焦耳 A.6000 B.1500 C.-500 D.-3000
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7. 难度:中等 | |
若 ,则x,y,z三个数依次成什么数列 A.成等差数列,但不成等比数列; B.成等比数列 ,但不成等差数列; C.既是等差数列,又是等比数列; D.既不是等差数列,也不是等比数列;
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8. 难度:中等 | |
数列中, 且 ,则 等于 A. -2 B.2 C.5 D.7
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9. 难度:中等 | |
已知、是两个不共线的向量,O是同一平面内的一个定点,,则以下结论中,错误的是 A. A,B,C三个点互不重合但在同一条直线上. B. . C. . D.以上选项A、B、C不全对
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10. 难度:中等 | |
等差数列的前项和为, 且 ,则使得取得最大值的n的值是 A.2000 B.2008 C.4015或4016 D.3007或3008
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11. 难度:中等 | |
已知、是两个单位向量,它们的夹角是,设,则向量与的夹角大小是 ________
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12. 难度:中等 | |
平行四边形ABCD中,E、F分别是边BC和AD的中点,若,则的值为_____________.
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13. 难度:中等 | |
关于x的方程的两根记为,等比数列:1,,,···,···的前n项和为,若=0,则的值为 .
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14. 难度:中等 | |
等比数列满足:,则通项公式是:= _____。
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15. 难度:中等 | |
下列图形⑴,⑵,⑶,⑷分别包含有1个,5个,13个,25个互不重叠的边长为1的小正方形,按同样的方式构造后面的图形,则第20个图形所包含的边长为1的小正方形的个数是
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16. 难度:中等 | |
在直角坐标平面内,已知向量, 点C(x,3)和D(-3,y)满足: ∥且. 求y-x的值
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17. 难度:中等 | |
已知三个数成等差数列,其和为21,若第二个数减去1 ,第三个数加上1,则三个数成等比数列. 求原来的三个数.
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18. 难度:中等 | |
中,过BC边的中点D作BC边的垂线,P是上不同于D的任一点. 记 . 若,.求的值
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19. 难度:中等 | |
将全体正整数组成的数列1,2,3,···,n,······进行如下的分组:(1),(2,3),(4,5,6),······.即第n组含有n个正整数(n=1,2,3, ·····),记第n组各数的和为. (Ⅰ)、求的通项; (Ⅱ)、求的前n项和.
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20. 难度:中等 | |
向量=(4cos, sin), =(sin, 4cos),=(cos, -4sin)(且、均不等于). (Ⅰ)、求的最大值; (Ⅱ)、当∥ 且 ⊥(-2)时,求tan + tan 的值.
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21. 难度:中等 | |
如果以数列的任意连续三项作边长,都能构成一个三角形,那么称这样的数列为“三角形”数列;又对于“三角形”数列,如果函数y=f(x)使得由=f()()确定的数列仍成为一个“三角形”数列,就称y=f(x) 是数列的“保三角形”函数。 (Ⅰ)、已知数列是首项为2012,公比为的等比数列,求证:是“三角形”数列; (Ⅱ)、已知数列是首项为2,公差为1的等差数列,若函数f(x)= (m>0且m≠1)是的“保三角形”函数. 求m的取值范围.
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