2012届江西省高三上学期期末考试文科数学

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合，则（    ）

A．     B．            C．          D．

2. 难度：中等

“”是“函数只有一个零点”的                               （　 ）

       A．充分必要条件  B．充分不必要条件   C．必要不充分条件  D．非充分必要条件

3. 难度：中等

已知等差数列中，的值为（    ）

       A． 18                        B．16                          C．14                          D．12

4. 难度：中等

设向量，若向量与向量共线，则实数的值为（   ）

A．1                  B．2                      C．3                          D．

5. 难度：中等

设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（    ）

       A．若                           B．若

       C．若                         D．若

6. 难度：中等

函数处的切线与直线平行，则的值为（    ）

       A．5                           B．3                            C．                         D．

7. 难度：中等

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为，若，三角形面积为，，则  =(    )

A.7               B.8             C.5                 D. 6

8. 难度：中等

已知、是三次函数的两个极值点，且，，则的取值范围是（   ）

       A．                B．            C．        D．

9. 难度：中等

函数y＝cos(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)为奇函数，该函数的

部分图象如右图所表示，A、B分别为最高与最低点，

并且两点间的距离为2，则该函数的一条对称轴为(　 )

A．x＝      B．x＝     C．x＝1       D．x＝2

10. 难度：中等

已知为偶函数，当时，，满足的实数的个数为(    )

A．          B．          C．           D．

二、填空题

11. 难度：中等

在等比数列中，=           。

12. 难度：中等

已知=           。

13. 难度：中等

已知函数，若数列满足，且数列是单调递增数列，则的取值范围是          。

14. 难度：中等

已知各项都为正数的等比数列满足：

若存在两项使得，

则的最大值等于        .

15. 难度：中等

一个多面体的直观图及三视图如右图所示，M、N分

别是AF、BC的中点．请把下面几种正确说法的序号

填在横线上                   .

①MN∥平面CDEF；

②；

③该几何体的表面积等于；

④该几何体的外接球（几何体的所有顶点都在球面上）的体积等于.

三、解答题

16. 难度：中等

已知集合A＝，

(1)若，求实数的值；

(2)若,求实数的取值范围．

17. 难度：中等

已知以角为钝角的的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，，，且

（1）求角的大小；

（2）求的取值范围.

18. 难度：中等

设对于不大于的所有正实数，如果满足不等式的一切实数，也满足不等式，求实数的取值范围。

19. 难度：中等

AA₁=4，AB=2，点E在棱CC₁上，点F是棱C₁D₁的中点。

       （1）若点E是棱CC₁的中点，求证：EF//平面A₁BD；

       （2）试确定点E的位置，使得面A₁BD面BDE，并说明理由。

20. 难度：中等

已知数列的前n项和为，且满足

       （1）求的值及数列的通项公式；

       （2）若，数列的前n项和为，求满足不等式的最小n值。

21. 难度：中等

已知函数  .

（1）当时，求函数在点处的切线方程及函数的单调区间.

（2)设在上的最小值为，求的解析式