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2012届江西省高三上学期期末考试理科数学
一、选择题
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1. 难度:中等

集合说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(     )

A. {0,1,2}          B. {0,1,3}                 C. {0,2,3}             D. {1,2,3}

 

 

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2. 难度:中等

已知等差数列说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的前13项之和为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e等于(     )

       A. 18      B. 12          C. 9         D. 6

 

 

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3. 难度:中等

下列四个条件中,使6ec8aac122bd4f6e成立的必要而不充分的条件是     (    )

       A.6ec8aac122bd4f6e               B.6ec8aac122bd4f6e               C.6ec8aac122bd4f6e                 D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

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4. 难度:中等

将函数y=cos的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移个单位长度,所得函数图象的一条对称轴为(    )

 A.x=       B.x=        C.x=       D.x=π

 

 

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5. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是两条不同的直线,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是两个不同的平面.考察下列命题,其中真命题是(    )

       A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e

     C.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

 

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6. 难度:中等

已知点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e在曲线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上运动,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值是(  )

   A.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e          B.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e           C.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e          D.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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7. 难度:中等

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的导函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e是奇函数,若曲线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的一条切线斜率为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则切点的横坐标为(    )

       A.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e       B.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e       C.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e         D.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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8. 难度:中等

在正四面体P—ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,下面四个结论中不成立的()

       A.BC//平面PDF                                           B.DF⊥平面PAE

C.平面PDF⊥平面ABC                    D.平面PAE⊥平面ABC

 

 

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9. 难度:中等

已知函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e 把函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的零点按从小到大的顺序排列成一个数列,则该数列的通项公式为(    )

A、6ec8aac122bd4f6e   B、6ec8aac122bd4f6e  C、6ec8aac122bd4f6e  D、6ec8aac122bd4f6e

 

 

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10. 难度:中等

已知函数①说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e;③说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e;④说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e。其中对于说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e定义域内的任意一个自变量说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,都存在唯一的自变量说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,使说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e成立的函数为( )

       A.③                      B.②④                   C.①③                   D.①③④

 

 

二、填空题
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11. 难度:中等

已知半圆的直径AB=4,O为圆心,C是半圆上不同于A、B的任意一点,若P为半径OC的中点,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值是             。 

 

 

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12. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e___________

 

 

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13. 难度:中等

△ABC的三个内角A、B、C对应的边分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e            

 

 

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14. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e是定义在6ec8aac122bd4f6e上周期为6ec8aac122bd4f6e的偶函数,当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的大小关系为        .

 

 

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15. 难度:中等

下列命题中,正确的是                .(写出所有正确命题的编号)

①在说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的充要条件;

②函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值是说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

③若命题“说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,使得说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e”是假命题,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

④若函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e内必有零点.

 

 

三、解答题
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16. 难度:中等

16、(本小题满分12分)解关于x的不等式6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

 

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17. 难度:中等

如图,M是单位圆与x轴正半轴的交点,点P在单位圆上,6ec8aac122bd4f6e,四边形OMQP的面积为S,函数6ec8aac122bd4f6e

(1)求函数6ec8aac122bd4f6e的表达式及单调递增区间;

(2)在6ec8aac122bd4f6e中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,若6ec8aac122bd4f6e,求a的值。

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)设数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e;数列6ec8aac122bd4f6e为等差数列,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ) 求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(Ⅱ) 若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和. 求证:6ec8aac122bd4f6e.        

 

 

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19. 难度:中等

(本小题满分12分)首届世界低碳经济大会11月17日在南昌召开,本届大会以“节能减排,绿色生态”为主题。某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨,最多为600吨,月处理成本6ec8aac122bd4f6e(元)与月处理量6ec8aac122bd4f6e(吨)之间的函数关系可近似的表示为:6ec8aac122bd4f6e,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.

(1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?

(2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损?

 

 

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20. 难度:中等

(本小题满分13分)已知几何体ABCED的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形.

(1)求此几何体的体积V的大小;

(2)求异面直线DE与AB所成角的余弦值;

(3)试探究在DE上是否存在点Q,使得AQ6ec8aac122bd4f6eBQ并说明理由.

 

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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21. 难度:中等

(本小题满分14分)说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,   说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)当说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e时,求曲线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e处的切线方程;

(2)如果存在说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,使得说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e成立,求满足上述条件的最大整数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(3)如果对任意的说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,都有说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e成立,求实数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

 

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