1. 难度:中等 | |
集合,则( ) A. {0,1,2} B. {0,1,3} C. {0,2,3} D. {1,2,3}
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2. 难度:中等 | |
已知等差数列的前13项之和为,则等于( ) A. 18 B. 12 C. 9 D. 6
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3. 难度:中等 | |
下列四个条件中,使成立的必要而不充分的条件是 ( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
将函数y=cos的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移个单位长度,所得函数图象的一条对称轴为( ) A.x= B.x= C.x= D.x=π
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5. 难度:中等 | |
设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面.考察下列命题,其中真命题是( ) A. B. C.∥ D.∥,∥
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6. 难度:中等 | |
已知点满足,点在曲线上运动,则的最小值是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
设,函数的导函数是奇函数,若曲线的一条切线斜率为,则切点的横坐标为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
在正四面体P—ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,下面四个结论中不成立的() A.BC//平面PDF B.DF⊥平面PAE C.平面PDF⊥平面ABC D.平面PAE⊥平面ABC
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9. 难度:中等 | |
已知函数 把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列,则该数列的通项公式为( ) A、 B、 C、 D、
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10. 难度:中等 | |
已知函数①②;③;④。其中对于定义域内的任意一个自变量,都存在唯一的自变量,使成立的函数为( ) A.③ B.②④ C.①③ D.①③④
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11. 难度:中等 | |
已知半圆的直径AB=4,O为圆心,C是半圆上不同于A、B的任意一点,若P为半径OC的中点,则的值是 。
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12. 难度:中等 | |
=___________
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13. 难度:中等 | |
△ABC的三个内角A、B、C对应的边分别为、、,若, 则 .
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14. 难度:中等 | |
已知函数是定义在上周期为的偶函数,当, 则与的大小关系为 .
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15. 难度:中等 | |
下列命题中,正确的是 .(写出所有正确命题的编号) ①在中,是的充要条件; ②函数的最大值是; ③若命题“,使得”是假命题,则; ④若函数,则函数在区间内必有零点.
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16. 难度:中等 | |
16、(本小题满分12分)解关于x的不等式.
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17. 难度:中等 | |
如图,M是单位圆与x轴正半轴的交点,点P在单位圆上,,四边形OMQP的面积为S,函数 (1)求函数的表达式及单调递增区间; (2)在中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,若,求a的值。
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)设数列的前项和为,且;数列为等差数列,且,. (Ⅰ) 求数列的通项公式; (Ⅱ) 若,为数列的前项和. 求证:.
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)首届世界低碳经济大会11月17日在南昌召开,本届大会以“节能减排,绿色生态”为主题。某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨,最多为600吨,月处理成本(元)与月处理量(吨)之间的函数关系可近似的表示为:,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元. (1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低? (2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损?
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分13分)已知几何体A—BCED的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形. (1)求此几何体的体积V的大小; (2)求异面直线DE与AB所成角的余弦值; (3)试探究在DE上是否存在点Q,使得AQBQ并说明理由.
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分14分)设, . (1)当时,求曲线在处的切线方程; (2)如果存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数; (3)如果对任意的,都有成立,求实数的取值范围.
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