2014届江西省高一第一次月考数学

一、选择题

1. 难度：简单

在△ABC中，已知2sinAcosB＝sinC，则△ABC一定是 (    )

A．直角三角形         B．等腰三角形   C．等腰直角三角形     D．正三角形

2. 难度：简单

若数列，，，则是这个数列的第（　　）项

A．6            B．7            C．8            　D．9

3. 难度：简单

等差数列中，若，，则前9项的和等于（　　）

A．　144　　　 B．　99　　　　 C．　81　　　　　　D． 66　

4. 难度：简单

在等差数列和中，，，，则数列的前项和为 （      ）

A.          B.        C.        D.  

5. 难度：简单

在数列中，，且，则等于（　　）

A．12              B．14         　   C．20        　 D．22

6. 难度：简单

若三角形三边长的比为，则它的最大角和最小角的和是（　　）

A．             B．        C．            D．

7. 难度：简单

已知三角形的两边长分别为4,5，它们夹角的余弦是方程2x²＋3x－2＝0的根，则第三边长是(　　)

A.            B.           C.        D.

8. 难度：简单

已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是(     )

（A）21      （B）20     （C）19    （D） 18

9. 难度：简单

已知数列满足，，且，则（　　）

A．0            B．－2          　C．2              D．－4022

10. 难度：简单

在等差数列中，若，则的值为（    ） 

A. 6            B. 8            C. 10          D. 16

第Ⅱ卷    （非选择题  共100分）

二、填空题

11. 难度：简单

数列的一个通项公式　　　　　　　．

12. 难度：简单

等差数列的前n项和为，若=4, =15,则＝　　　　　．

13. 难度：简单

等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n、T_n，若= ，则＝　　　　　．

14. 难度：简单

一个三角形的三个内角A、B、C成等差数列，那么＝　　　　　　　．

15. 难度：简单

定义一个“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的积都是同一常数，那么这个数列叫“等积数列”，这个常数叫做这个数列的公积．已知数列是等积数列，且，公积为5，则这个数列的前项和的计算公式为：                  ．

三、解答题

16. 难度：简单

(12分)已知函数f(x)＝cos(2x－)＋2sin(x－)sin(x＋)．

(1)求函数f(x)的最小正周期； (2)求函数f(x)在区间[－，]上的值域．

17. 难度：简单

(12分) 已知函数

（1）当时，求函数的最大值；（2）设的内角的对应边分别为，且，若向量与向量共线，求的值.

18. 难度：简单

(12分)锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为

(1)求B的大小；      （2）求的取值范围.

19. 难度：简单

(12分)已知数列的首项为，通项与前n项和之间满足（n≥2）。 (1)求证：是等差数列，并求公差；　(2)求数列的通项公式。

20. 难度：简单

(13分)已知数列（）的前项的．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若，记数列的前n项和为,求使成立的最小正整数n的值。

21. 难度：简单

(14分)已知函数的图象过原点，且关于点（-1,1）成中心对称．（1）求函数的解析式；（2） 若数列(nÎN*)满足：，求数列的通项公式.