2014届江西省高一第一次月考数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

设全集是实数集R，，，则等于（   ）

（A）   （B）   （C）   （D）

2. 难度：简单

函数的定义域为（    ）

A．    B．     C．    D．

3. 难度：简单

若A、B、C为三个集合，，则一定有    （      ）

（A）　　　　（B）　　　　（C）　　　（D）

4. 难度：简单

设函数则的值为（    ）

A．       B．         C．         D．

5. 难度：简单

已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则的值为（   ）

(A)               (B)               (C)         (D)

6. 难度：简单

函数的单调递减区间是      （    ）

A．     B．     C．     D．

7. 难度：中等

函数，满足（    ）

A．是奇函数又是减函数           B．是偶函数又是增函数

C．是奇函数又是增函数       D．是偶函数又是减函数

8. 难度：中等

已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点， 且AE=BF=CG=DH， 设小正方形EFGH的面积为，AE为，则关于的函数图象大致是（　　）

 

    （A）        （B）          （C）        （D）

9. 难度：困难

若函数在区间上的图象为连续不断的曲线，则下列说法正确的是（  ）

A  若，不存在实数使得；

B  若，存在且只存在一个实数使得；

C  若，有可能存在实数使得；

D  若，有可能不存在实数使得；

10. 难度：困难

函数的图像与函数的图像关于（　　）

A y轴对称    B  x轴对称  C  y=x对称    D 原点对称

二、填空题

11. 难度：简单

已知集合A＝{－1,3,2m－1}，集合B＝{3，m2}，若BA，则实数m＝　　

12. 难度：简单

抛物线 y=x²是由f（x）向下平移4个单位，再向右平移2个单位，所得抛物线的横坐标不变，纵坐标伸出到原来的3倍而成。 则f（x）是             .

13. 难度：中等

已知幂函数 轴对称，试确定的解析式是            

14. 难度：中等

设函数是满足的奇函数，当时，，则            

15. 难度：困难

已知函数是R上的增函数，是其图像上的两点，那么的解集是                   

三、解答题

16. 难度：简单

已知 

(1)若a=4,求

(2)若,求a的取值范围.

17. 难度：简单

已知函数f (x)=x ²+ax ，且对任意的实数x都有f (1+x)=f (1－x) 成立.

（1）求实数 a的值；

（2）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1，＋∞上是增函数.

18. 难度：中等

已知，如果，求的取值

19. 难度：中等

某自来水厂的蓄水池中有吨水，每天零点开始向居民供水，同时以每小时吨的速度向池中注水．已知小时内向居民供水总量为吨，问

（1）每天几点时蓄水池中的存水量最少？

（2）若池中存水量不多于吨时，就会出现供水紧张现象，则每天会有几个小时出现这种现象？

20. 难度：困难

已知是定义在R上的偶函数，当时，

（1）写出的解析式；

（2）画出函数的图像；

（3）写出在上的值域。

21. 难度：困难

已知：函数对一切实数都有成立，且.

（1）求的值。                   

（2）求的解析式。               

（3）已知，设P：当时，不等式 恒成立；Q：当时，是单调函数。如果满足P成立的的集合记为，满足Q成立的的集合记为，求∩（为全集）。