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2013届江西省高二下学期第一次月考理科数学
一、选择题
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1. 难度:简单

复数6ec8aac122bd4f6e的共轭复数为(  )

A. 6ec8aac122bd4f6e ,       B. 6ec8aac122bd4f6e,      C. 6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是(     )

A.假设三内角都不大于60度               B.假设三内角都大于60度

    C.假设三内角至多有一个大于60度         D.假设三内角至多有两个大于60度

 

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3. 难度:简单

若复数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e是实数,则实数t等于(    )

A.6ec8aac122bd4f6e                 B.6ec8aac122bd4f6e               C.6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e:“6ec8aac122bd4f6e”,6ec8aac122bd4f6e:“直线6ec8aac122bd4f6e与抛物线6ec8aac122bd4f6e相切”,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的(   )

A.充分不必要条件                          B.必要不充分条件           

C.充要条件                                D.既不充分也不必要条件

 

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5. 难度:简单

一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是(  )

A.12                 B.13              C.14               D.15

 

 

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6. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为区间6ec8aac122bd4f6e,导函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e内的

图象如右,则函数6ec8aac122bd4f6e在开区间6ec8aac122bd4f6e极小值点

A.6ec8aac122bd4f6e个    B.6ec8aac122bd4f6e个    C.  6ec8aac122bd4f6e个   D.6ec8aac122bd4f6e

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

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7. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e在区间〔0,1〕上的图像如图所示,

则n可能是(   )

A   1       B   2      C   3       D   4说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

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8. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e为一次函数,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(   )

   A.6ec8aac122bd4f6e               B.6ec8aac122bd4f6e                C.6ec8aac122bd4f6e                D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

若直线6ec8aac122bd4f6e始终平分圆6ec8aac122bd4f6e的周长,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围为(   )

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e             C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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10. 难度:简单

三次函数当6ec8aac122bd4f6e时有极大值6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e时有极小值6ec8aac122bd4f6e,且函数过原点,则此函数是(   )

A. 6ec8aac122bd4f6e          B. 6ec8aac122bd4f6e

C. 6ec8aac122bd4f6e          D. 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:简单

已知复数6ec8aac122bd4f6e对应的向量为6ec8aac122bd4f6e,复数6ec8aac122bd4f6e对应的向量为6ec8aac122bd4f6e,那么向量6ec8aac122bd4f6e对应的复数为               

 

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12. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e为偶函数,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e_____________.

 

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13. 难度:简单

��֪6ec8aac122bd4f6e��6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e                     

 

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14. 难度:简单

观察下列等式

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

……

照此规律,第说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e个等式为         

 

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15. 难度:简单

已知下列四个命题:

    ①若函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处的导数6ec8aac122bd4f6e,则它在6ec8aac122bd4f6e处有极值;

    ②若不论6ec8aac122bd4f6e为何值,直线6ec8aac122bd4f6e均与曲线6ec8aac122bd4f6e有公共点,则6ec8aac122bd4f6e

    ③若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e 中至少有一个不小于2;

    ④若命题“存在6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e”是假命题,则6ec8aac122bd4f6e

以上四个命题正确的是                 (填入相应序号).

 

三、解答题
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16. 难度:简单

(本小题满分为12分)

数列说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e 的前n项和为Sn ,且满足说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)计算说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)猜想通项公式说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,并用数学归纳法证明。

 

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17. 难度:简单

(本小题满分为12分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e,其图像在点6ec8aac122bd4f6e处的切线为6ec8aac122bd4f6e

    (1)求6ec8aac122bd4f6e、直线6ec8aac122bd4f6e及两坐标轴围成的图形绕6ec8aac122bd4f6e轴旋转一周所得几何体的体积;

    (2)求6ec8aac122bd4f6e、直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴围成图形的面积.

 

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18. 难度:简单

(本小题满分12分)

三棱锥被平行于底面说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的平面所截得的几何体如图所示,截面为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e中点.

(Ⅰ)证明:平面说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求二面角说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的正弦值.

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

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19. 难度:简单

(本大题满分12分)

6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e

(1)若6ec8aac122bd4f6e有极值,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(2)若当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e恒成立,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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20. 难度:简单

.(本大题满分13分)

    已知点6ec8aac122bd4f6e是椭圆6ec8aac122bd4f6e右焦点,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别是x轴、   y上的动点,且满足6ec8aac122bd4f6e,若点6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e

   (1)求6ec8aac122bd4f6e点的轨迹6ec8aac122bd4f6e的方程;

   (2)设过点6ec8aac122bd4f6e任作一直线与点6ec8aac122bd4f6e的轨迹6ec8aac122bd4f6e交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e分别交于点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e(其中6ec8aac122bd4f6e为坐标原点),试判断6ec8aac122bd4f6e是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.

 

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21. 难度:简单

(本大题满分14分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e ,其中6ec8aac122bd4f6e,b∈R且b≠0。

(1)求6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(2)当b=1时,若方程6ec8aac122bd4f6e没有实根,求a的取值范围;

(3)证明:6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e

 

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