1. 难度:简单 | |
复数的共轭复数为( ) A. , B. , C. D.
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2. 难度:简单 | |
用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是( ) A.假设三内角都不大于60度 B.假设三内角都大于60度 C.假设三内角至多有一个大于60度 D.假设三内角至多有两个大于60度
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3. 难度:简单 | |
若复数,,且是实数,则实数t等于( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
已知:“”,:“直线与抛物线相切”,则是的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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5. 难度:简单 | |
一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是( ) A.12 B.13 C.14 D.15
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6. 难度:简单 | |
函数的定义域为区间,导函数在内的 图象如右,则函数在开区间极小值点 A.个 B.个 C. 个 D.个
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7. 难度:简单 | |
函数在区间〔0,1〕上的图像如图所示, 则n可能是( ) A 1 B 2 C 3 D 4
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8. 难度:简单 | |
已知为一次函数,且,则( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
若直线始终平分圆的周长,则的取值范围为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
三次函数当时有极大值,当时有极小值,且函数过原点,则此函数是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
已知复数对应的向量为,复数对应的向量为,那么向量对应的复数为 .
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12. 难度:简单 | |
已知为偶函数,且,则_____________.
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13. 难度:简单 | |
��֪��
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14. 难度:简单 | |
观察下列等式 1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49 …… 照此规律,第个等式为
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15. 难度:简单 | |
已知下列四个命题: ①若函数在处的导数,则它在处有极值; ②若不论为何值,直线均与曲线有公共点,则; ③若,则 中至少有一个不小于2; ④若命题“存在,使得”是假命题,则; 以上四个命题正确的是 (填入相应序号).
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16. 难度:简单 | |
(本小题满分为12分) 数列 的前n项和为Sn ,且满足。 (Ⅰ)计算; (Ⅱ)猜想通项公式,并用数学归纳法证明。
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分为12分) 已知函数,其图像在点处的切线为. (1)求、直线及两坐标轴围成的图形绕轴旋转一周所得几何体的体积; (2)求、直线及轴围成图形的面积.
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如图所示,截面为,,平面,,,为中点. (Ⅰ)证明:平面平面; (Ⅱ)求二面角的正弦值.
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19. 难度:简单 | |
(本大题满分12分) 设,其中. (1)若有极值,求的取值范围; (2)若当,恒成立,求的取值范围.
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20. 难度:简单 | |
.(本大题满分13分) 已知点是椭圆右焦点,点、分别是x轴、 y上的动点,且满足,若点满足. (1)求点的轨迹的方程; (2)设过点任作一直线与点的轨迹交于、两点,直线、与直线分别交于点、(其中为坐标原点),试判断是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
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21. 难度:简单 | |
(本大题满分14分) 已知函数 ,其中,b∈R且b≠0。 (1)求的单调区间; (2)当b=1时,若方程没有实根,求a的取值范围; (3)证明:,其中.
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