1. 难度:简单 | |
是直线和直线互相垂直( ) A.充分而不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分又不必要条件
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2. 难度:简单 | |
过点(2,-1)作圆的切线,其方程是( ) A.x-2y-4=0 B.2x-y-5=0 C.2x+y-3=0 D.2x-y-5=0或x-2y+4=0
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3. 难度:简单 | |
椭圆的一个焦点是(0,),那么k等于( ) A. 2 B. 1 C. D. 3
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4. 难度:简单 | |
.圆C:上到直线x+y+1=0的距离为的点有( ) A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个
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5. 难度:简单 | |
空间四边形ABCD,若直线AB、AC、AD与平面BCD所成角都相等,则A点在平面BCD的射影为的( ) A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心
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6. 难度:简单 | |
空间三条直线互相平行,由每两条平行线确定一个平面,则可确定平面的个数为( ) A.3 B.1或2 C.1或3 D.2或3
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7. 难度:简单 | |
动点P到直线x+y-4=0的距离等于它到点M(2,2)的距离,则点P的轨迹是( ) A.直线 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线
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8. 难度:简单 | |
设双曲线(a>0,b>0)的实轴长、虚轴长、焦距成等比数列,则双曲线的离心率为( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=4,CC1=2,则直线BC1和平面DBB1D1所成角的正弦值为( ) A. B. C . D.
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10. 难度:简单 | |
函数在处的导数的几何意义是( ) A.在处的函数值 B.在点处的切线与x轴所夹锐角的正切值 C.曲线在点处的切线斜率 D. 点与点(0,0)连线的斜率
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11. 难度:简单 | |
下列各图是正方体或正四面体,P,Q,R,S分别是所在棱的中点,这四个点中不共面的一个图是( )
A B C D
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12. 难度:简单 | |
设点为抛物线上一动点,为焦点,为坐标原点,求的取值范围是( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
如右图所示,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那么这个几何体的全面积为____________。
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14. 难度:简单 | |
曲线在点(2,8)处的切线方程为_______________________。
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15. 难度:简单 | |
体积为的球的内接正方体的棱长为_____________。
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16. 难度:简单 | |
给出下列四个命题: ①异面直线是指空间既不平行又不相交的直线; ②两异面直线,如果平行于平面,那么不平行平面; ③两异面直线,如果平面,那么不垂直于平面; ④两异面直线在同一平面内的射影不可能是两条平行直线 。 其中正确的命题是_________________。
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17. 难度:简单 | |
(本小题10分)已知圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0,且这个圆经过点A(6,1),求该圆的方程。
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18. 难度:简单 | |
(本小题12分)已知c>0,设p:函数在R上单调递减;q:不等式>1的解集为R,如果“p或q”为真,且“p且q”为假,求c的取值范围。
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19. 难度:简单 | |
.(本小题12分)如图,在四棱锥S—ABCD中,底面ABCD,底面ABCD是平行四边形,,E是SC的中点。 (1)求证:; (2)若SD=2,求二面角E—BD—C的余弦值。
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20. 难度:简单 | |
(本小题12分)已知抛物线,焦点为,顶点为,点在抛物线上移动,是的中点。 (1)求点的轨迹方程; (2)若倾斜角为60°且过点的直线交的轨迹于两点,求弦长。
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21. 难度:简单 | |
(本小题12分)如图,在棱长为2的正方体中,为的中点,为的中点. (1)求证://平面;(2)求三棱锥的体积; (3)求二面角的余弦值。
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22. 难度:简单 | |
(本小题12分)如图,已知椭圆的长轴为,过点的直线与轴垂直.直线所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点,且椭圆的离心率。 (1)求椭圆的标准方程; (2)设是椭圆上异于、的任意一点,轴,为垂足,延长到点使得,连结延长交直线于点,为的中点.试判断直线与以为直径的圆的位置关系。
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