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2013届河北省高二下学期第一次考试文科数学试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

已知复数z的共轭复数6ec8aac122bd4f6e的实部为-1,虚部为-2,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e),则a+b =(    )

A.-4          B.-3                C.-1          D.1

 

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2. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e的值(    )

A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

在同一坐标系中,将曲线6ec8aac122bd4f6e变为曲线6ec8aac122bd4f6e的伸缩变换是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e  C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e”是“一元二次方程6ec8aac122bd4f6e”无实数解的(    )

A.充分非必要条件                B.充分必要条件

C.必要非充分条件                D.非充分必要条件

 

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5. 难度:简单

某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是(   )    

A. 2               B.1

C.6ec8aac122bd4f6e               D.6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

计算机执行右面的程序后,输出的结果为(    )

A.110           B.90          C.132             D.210

S=0

N=2

K=1

WHILE  K<=10

S=S+N

N=N+2

K=K+1

WEND

PRINT S

END

 

 

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7. 难度:中等

曲线6ec8aac122bd4f6e在点(1,1)处的切线方程为6ec8aac122bd4f6e=(    )

    A.-4   B.-3   C.4         D.3

 

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8. 难度:中等

平面向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e之间的夹角为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=(2,0),|6ec8aac122bd4f6e|=1,则|6ec8aac122bd4f6e|=(    )

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e       C.4            D.12

 

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9. 难度:困难

已知双曲线6ec8aac122bd4f6e的离心率为2,则椭圆6ec8aac122bd4f6e的离心率为(  )

A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:困难

如图,正四棱锥P—ABCD的侧面PAB为正三角形,EPC中点,则异面直线BEPA所成角的余弦值为(   ).

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:困难

已知数列6ec8aac122bd4f6e为等比数列,6ec8aac122bd4f6e是它的前n项和。若6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的等差中项为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(    )

A.35           B.33           C.31            D. 29

 

二、填空题
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12. 难度:简单

定义在R上的偶函数f(x) , 6ec8aac122bd4f6e, 恒有f(x+6ec8aac122bd4f6e)=-f(x) , f(-1)=1. f(0)=-2,则f (1) + f (2) + f (3) + … + f (2012) =(    )

A.-2            B.-1           C.1                D.2

 

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13. 难度:简单

已知实数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值是      

 

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14. 难度:中等

已知抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点为6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e在抛物线上,过6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e垂直抛物线的准线,垂足为6ec8aac122bd4f6e,若抛物线的准线与对称轴相交与点6ec8aac122bd4f6e,则四边形6ec8aac122bd4f6e的面积为          .

 

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15. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的值域是        

 

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16. 难度:困难

对于命题:如果6ec8aac122bd4f6e是线段6ec8aac122bd4f6e上一点,则6ec8aac122bd4f6e;将它类比到平面的情形是:若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 内一点,有6ec8aac122bd4f6e;将它类比到空间的情形应该是:若6ec8aac122bd4f6e是四面体6ec8aac122bd4f6e内一点,则有          

 

三、解答题
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17. 难度:简单

某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示:

 

文艺节目

新闻节目

总计

20至40岁

40

18

58

大于40岁

15

27

42

总计

55

45

100

 

 

 

 

 

(1)由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄有关?(答:“是”或“否”)

(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应该抽取几名?

(3)在上述抽取的5名观众中任取2名,求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率

 

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18. 难度:简单

已知等差数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

(1)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项6ec8aac122bd4f6e

(2)设6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e.

 

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19. 难度:中等

如图,在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AB=1,AA1=2,E为棱AA1上一点,且6ec8aac122bd4f6e平面BDE。

(I)求线段 6ec8aac122bd4f6e的值;

(II)求直线BD1与平面BDE所成角的正弦值;

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e(提示 :6ec8aac122bd4f6e

(1)若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在定义域上是单调函数,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(2) 若说明: 6ec8aac122bd4f6e,证明对任意的正整数n,不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e都成立.

 

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21. 难度:困难

已知,椭圆C以过点A(1,6ec8aac122bd4f6e),两个焦点为(-1,0)(1,0)。

(1)求椭圆C的方程;

(2)E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值。

 

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22. 难度:困难

如图,∠BAC的平分线与BC和外接圆分别相交于D和E,

延长AC交过D,E,C三点的圆于点F。

(Ⅰ)求证:6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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