1. 难度:简单 | |
已知复数z的共轭复数的实部为-1,虚部为-2,且(),则a+b =( ) A.-4 B.-3 C.-1 D.1
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2. 难度:简单 | |
设的值( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
在同一坐标系中,将曲线变为曲线的伸缩变换是( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
“”是“一元二次方程”无实数解的( ) A.充分非必要条件 B.充分必要条件 C.必要非充分条件 D.非充分必要条件
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5. 难度:简单 | |
某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( ) A. 2 B.1 C. D.
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6. 难度:简单 | |||||||||||
计算机执行右面的程序后,输出的结果为( ) A.110 B.90 C.132 D.210
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7. 难度:中等 | |
曲线在点(1,1)处的切线方程为=( ) A.-4 B.-3 C.4 D.3
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8. 难度:中等 | |
平面向量与之间的夹角为,=(2,0),||=1,则||=( ) A. B. C.4 D.12
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9. 难度:困难 | |
已知双曲线的离心率为2,则椭圆的离心率为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:困难 | |
如图,正四棱锥P—ABCD的侧面PAB为正三角形,E为PC中点,则异面直线BE和PA所成角的余弦值为( ). A. B. C. D.
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11. 难度:困难 | |
已知数列为等比数列,是它的前n项和。若,且与的等差中项为,则( ) A.35 B.33 C.31 D. 29
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12. 难度:简单 | |
定义在R上的偶函数f(x) , , 恒有f(x+)=-f(x) , f(-1)=1. f(0)=-2,则f (1) + f (2) + f (3) + … + f (2012) =( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2
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13. 难度:简单 | |
已知实数,满足,则的最小值是
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14. 难度:中等 | |
已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,过作垂直抛物线的准线,垂足为,若抛物线的准线与对称轴相交与点,则四边形的面积为 .
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15. 难度:中等 | |
函数在区间上的值域是
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16. 难度:困难 | |
对于命题:如果是线段上一点,则;将它类比到平面的情形是:若是 内一点,有;将它类比到空间的情形应该是:若是四面体内一点,则有
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17. 难度:简单 | |||||||||||||||||
某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示:
(1)由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄有关?(答:“是”或“否”) (2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应该抽取几名? (3)在上述抽取的5名观众中任取2名,求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率
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18. 难度:简单 | |
已知等差数列的前项和为,且,. (1)求数列的通项; (2)设,求数列的前项和.
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19. 难度:中等 | |
如图,在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AB=1,AA1=2,E为棱AA1上一点,且平面BDE。 (I)求线段 的值; (II)求直线BD1与平面BDE所成角的正弦值;
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20. 难度:中等 | |
设函数(提示 :) (1)若函数在定义域上是单调函数,求实数的取值范围; (2) 若,证明对任意的正整数n,不等式都成立.
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21. 难度:困难 | |
已知,椭圆C以过点A(1,),两个焦点为(-1,0)(1,0)。 (1)求椭圆C的方程; (2)E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值。
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22. 难度:困难 | |
如图,∠BAC的平分线与BC和外接圆分别相交于D和E, 延长AC交过D,E,C三点的圆于点F。 (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若,求的值。
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