1. 难度:简单 | |
已知集合,则 A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
若纯虚数满足,(是虚数单位,是实数),则 A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
已知 的解集为 A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
化简 A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
如右图, 是一程序框图, 则输出结果为 A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为的正三角形,俯视图是直径为2的圆,则此几何体的外接球的表面积为
A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
已知点是以角为直角顶点的的外心,且,,则 A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
已知,是由直线和曲线围成的曲边三角形的平面区域,若向区域上随机投一点,点落在区域内的概率是,则的值为 A. B. C. D.
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9. 难度:困难 | |
右图是一次考试结果的频数分布直方图,根据该图可估计,这次考试的平均分数为( ). A .46 B.36 C .56 D.60
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10. 难度:困难 | |
给出命题: (1)在空间里,垂直于同一平面的两个平面平行; (2)设是不同的直线,是一个平面,若,, 则; (3)已知表示两个不同平面,为平面内的一条直线,则“”是“”的充要条件; (4)是两条异面直线,为空间一点, 过总可以作一个平面与之一垂直,与另一个平行. 其中正确命题个数是 A.0 B.1 C.2 D.3
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11. 难度:困难 | |
给出下列命题: ①函数对称; ②若向量满足且,则; ③把函数的图象; ④若数列既是等差数列又是等比数列,则 其中正确命题的个数是 A .1 B.2 C.3 D.4
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12. 难度:困难 | |
已知双曲线的左、右焦点分别,为双曲线的中心,是双曲线右支上的点,的内切圆的圆心为,且⊙I与轴相切于点A,过作直线的垂线,垂足为,若为双曲线的率心率,则 A. B. C. D.关系不确定
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13. 难度:简单 | |
已知数列满足,且,且则数列的通项公式为
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14. 难度:简单 | |
已知向量,若,则的最小值为
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15. 难度:中等 | |
在等比数列中,首项,,则公比为
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16. 难度:中等 | |
已知函数则函数的零点个数是 个
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17. 难度:简单 | |
某中学的高二(1)班男同学有名,女同学有名,老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组. (Ⅰ)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数; (Ⅱ)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选一名同学做实 验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率;
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18. 难度:简单 | |
已知向量,,函数 (Ⅰ)若,求的值; (Ⅱ)在锐角中,角的对边分别是,且满足,求 的取值范围.
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19. 难度:中等 | |
已知数列满足:. (Ⅰ)求; (Ⅱ)设,求数列的通项公式; (Ⅲ)设,不等式恒成立时,求实数的取值范围.
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20. 难度:困难 | |
已知四棱锥中,底面为直角梯形,.,,为正三角形,且面面,异面直线与所成的角的余弦值为,为的中点. (Ⅰ)求证:面; (Ⅱ)求点到平面的距离; (Ⅲ)求平面与平面相交所成的锐二面角的大小.
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21. 难度:困难 | |
已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若过点(2,0)的直线与椭圆相交于两点,设为椭圆上一点,且满足(为坐标原点),当 时,求实数取值范围.
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22. 难度:困难 | |
已知函数. (Ⅰ)当时,求的最小值; (Ⅱ)若函数在区间上为单调函数,求实数的取值范围; (Ⅲ)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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