2013届河北省高二第一次月考文科数学试卷

一、选择题

1. 难度：中等

下列给出的赋值语句中正确的是

A．3=A         B.M=－M           C.B=A=2          D.x+y=0

2. 难度：中等

下列叙述随机事件的频率与概率的关系中，说法正确的是

A．频率就是概率

B．频率是客观存在的，与试验次数无关

C．随着试验次数的增多，频率一般会越来越接近概率

D．概率是随机的，在试验前不能确定

3. 难度：中等

命题“若a＞－1，则a＞－2”及其逆命题、否命题、逆否命题4个命题中，真命

题的个数是

A．0　　　　　B．1        C．2          D．4

4. 难度：中等

把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人，则事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是

A．对立事件       B．互斥但不对立事件       C．不可能事件      D．必然事件

5. 难度：中等

在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用分层抽样法从中

抽取容量为20的样本，则应抽取三级品的个数为

A．2　　　　　B． 4　　　　C．6　　　　　D．10

6. 难度：中等

把77化成四进制数的末位数字为

A．4   B．3     C．2      D．1

7. 难度：中等

在右边程序中，如果输入的值是20，则输出的值是

A．100　　　B．50　　　C．25　　　　D．150

8. 难度：中等

有下述说法：①是的充要条件.

②是的充要条件.

③是的充要条件。则其中正确的说法有

A．个         B．个     C．个         D．个

9. 难度：中等

已知a，b，c∈R，命题“若=3，则≥3”，的否命题是

A.若≠3，则<3   

B.若=3，则<3

C.若≠3，则≥3   

D.若≥3，则=3

10. 难度：中等

从甲、乙、丙三人中任选2人作代表，则甲被选中的概率为(　　)

A.            B.          C.           D.1

11. 难度：中等

假设关于某设备使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料：

若由资料可知y对x呈线性相关关系，则y与x的线性回归方程=bx+a必过的点是

A．(2，2)    B．(1，2)    C．(3，4)    D．(4，5)

12. 难度：中等

已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图如下图所示，则甲、乙

两人得分的中位数之和是

A．             B．              C．                  D．

13. 难度：中等

抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷 1000次，那么第999次出现正面朝上

的概率是

A.　         B.           C. 　        D.

14. 难度：中等

上图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应

填入的条件是

A.         B.           C.          D.

15. 难度：中等

种植某种树苗，成活率为，现采用随机模拟的方法估计该树苗种植棵恰好

棵成活的概率，先由计算机产生到之间取整数值的随机数，指定至的数字代表成

活，代表不成活，再以每个随机数为一组代表次种植的结果。经随机模拟产生如下

组随机数：

                               

据此估计，该树苗种植棵恰好棵成活的概率为

A.             B.           C.          D.

二、填空题

16. 难度：中等

从12个同类产品(其中10个是正品，2个是次品)中任意抽取3个，(1)3个都是

正品；(2)至少有1个是次品；(3)3个都是次品；(4)至少有1个是正品，上列四个事件中为

必然事件的是________ (写出所有满足要求的事件的编号)

17. 难度：中等

用辗转相除法求两个数102、238的最大公约数是________.

18. 难度：中等

为了测算如图阴影部分的面积，作一个边长为6的正方形将其包含在内，并向正

方形内随机投掷800个点．已知恰有200个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面

积是_______．

19. 难度：中等

设命题p：|4x－3|≤1，命题q：x²－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0。若¬p是¬q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是（要求用区间表示）________．

20. 难度：中等

为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文

→明文(解密)，已知加密规则如图所示，例如，明文对应密文. 当接收方

收到密文时，则解密得到的明文为        .

三、解答题

21. 难度：中等

(10分)为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测

试，将所得数据整理后，画出了频率分布直方图(如上图)，图中从左到右各小长方形面积之

比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12.

（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？

（2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？

22. 难度：中等

(10分)将一颗骰子（它的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6）先后抛掷两次，观察向上的点数，求：两数之积是6的倍数的概率；

23. 难度：中等

（10分）设有关于x的一元二次方程。若a是从区间[0,3]内任取的一个数，b是从区间[0,2]内任取的一个数，求上述方程没有实根的概率。