2013届河北省高二第一次月考理科数学试卷

一、选择题

1. 难度：中等

高二年级有14个班，每个班的同学从1到50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下来进行交流，这里运用的是（      ）

A．分层抽样 B．抽签抽样 C．随机抽样 D．系统抽样

2. 难度：中等

五进制数转化为八进制数是（     ）

A.           B.            C.              D.

3. 难度：中等

计算机执行下面的程序，输出的结果是(     )

a=1       

b=3       

a=a+b     

b=ba         

PRINT   a，b

END

A、1，3           B、4，9          C、4，12        D、4，8    

4. 难度：中等

甲,乙两人随意入住两间空房,则甲乙两人各住一间房的概率是 (      )

A.　        　  B.　　   　    C.   　　      D.无法确定

5. 难度：中等

如下四个游戏盘,现在投镖,投中阴影部分概率最大的是  (     )

6. 难度：中等

下图是2008年我校举办“激扬青春,勇担责任”演讲比赛大赛上,七位评委为某位选手打出的分数的茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的中位数和平均数分别为 (      )             

A.85;87                B.84; 86        C.84;85            D.85;86  

7. 难度：中等

如左图的程序框图(未完成).设当箭头a指向①时,输出的结果s=m,当箭头a指向②时,输出的结果s=n,则m+n=  (      )

A.30             B.20         C.15             D.5

8. 难度：中等

10个正数的平方和是370，方差是33，那么平均数为（     ）

A．1　　  　B．2　    　C．3　　  　D．4

9. 难度：中等

读程序　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

甲：INPUT i＝1        乙：INPUT  i＝1000

    S＝0                   S＝0

    WHILE i＜＝1000       DO

    S＝S＋i                      S＝S＋i

    i＝i＋l                       i＝i一1

    WEND                LOOP UNTIL i＜1

    PRINT S               PRINT  S

END                  END

对甲乙两程序和输出结果判断正确的是（     ）

A．程序不同，结果不同           B．程序不同，结果相同　

C．程序相同，结果不同           D．程序相同，结果相同

10. 难度：中等

已知点P是边长为4的正方形内任一点，则P到四个顶点的距离均大于2的概率是（   ）

A.      B.         C.      D.

11. 难度：中等

甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为,其中,若,就称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为 (    ) 

A.    B. C.  D.

12. 难度：中等

2x²－5x－3＜0的一个必要不充分条件是         （　　）

A．－＜x＜3         B．－＜x＜0     C．－3＜x＜     D．－1＜x＜6

二、填空题

13. 难度：中等

语句“PRINT  37  MOD  5 ”运行的结果是＿＿＿＿.

14. 难度：中等

280和2155的最大公约数是＿＿＿＿.

15. 难度：中等

甲乙两艘轮船都要停靠同一个泊位，它们可以在一昼夜（零点至24点）的任意时刻到达，设甲、乙两艘轮船停靠泊位的时间分别是3小时和5小时，则有一艘轮船停靠泊位时必须等待一段时间的概率为＿＿＿＿（用分数表示）

16. 难度：中等

设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的 ________

17. 难度：中等

用秦九韶算法计算多在时的值时,的值为 ________.

18. 难度：中等

某单位有老年人人，中年人人，青年人人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为的样本，用分层抽样方法应分别从老年人、中年人、青年人中各抽取      _________人、       人、       人. 

19. 难度：中等

某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

根据上表可得回归方程中的为9．4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 _____                                                            

三、解答题

20. 难度：中等

（12分）分别写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假．

（1）矩形的对角线相等且互相平分；

（2）正偶数不是质数．

21. 难度：中等

（本题满分12分）设数列

。

(I) 把算法流程图补充完整：

①处的语句应为                 ；

②处的语句应为                 ；

(Ⅱ) 虚框内的逻辑结构为                    ；

(Ⅲ) 根据流程图写出程序：

22. 难度：中等

（本题满分12分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩（均为整数）分成六段，…后画出如下频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

（Ⅰ）估计这次考试的众数m与中位数n（结果保留一位小数）；

(Ⅱ)  估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分.

23. 难度：中等

（本题满分13分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等．

（Ⅰ）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；

（Ⅱ）求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率．