1. 难度:简单 | |
已知集合,则集合A∩B的元素个数( ) A、0 B、2 C、5 D、8
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2. 难度:简单 | |
已知定义在R上的函数f(x)关于直线x=1对称,若f(x)=x(1-x)(x≥1),则f(-2)=( ) A、0 B、-2 C、-6 D、-12
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3. 难度:简单 | |
设函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,上是减函数,则实数a的范围是( ) A、a≥-3 B、a≤-3 C、a≥3 D、a≤5
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4. 难度:简单 | |
一个几何体的三视图如右图所示(单位长度:),则此几何体的体积是( ) A、 B、 C、 D、
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5. 难度:简单 | |
若,则下列不等式成立的是( ) A、 B、 C、 D、
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6. 难度:简单 | |
.过点(2,1)且在x轴、y轴截距相等的直线方程为( ) A、 B、或 C、或 D、或
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7. 难度:简单 | |
.已知点A(-3,-4),B(6,3)到直线的距离相等,则a的值( ) A、 B、 C、或 D、或1
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8. 难度:简单 | |
在正三棱锥中,分别是的中点,且,若此正三棱锥的四个顶点都在球O的面上,则球O的体积是( ) A、 B、 C、 D、
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9. 难度:简单 | |
如果实数x、y满足,那么最大值是( ) A、 B、 C、1 D、
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10. 难度:简单 | |
圆与圆的公切线有几条( ) A、1条 B、2条 C、3条 D、4条
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11. 难度:简单 | |
函数的最小值为( ) A、 B、 C、 D、
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12. 难度:简单 | |
已知直线(是非零常数)与圆有公共点,且公共点的横坐标和纵坐标均为整数,那么这样的直线共有( ) A、4条 B、 6条 C 、0条 D 、10条
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13. 难度:简单 | |
. 若直线与直线互相垂直,则实数=_____
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14. 难度:简单 | |
已知点是直线上一动点,PA、PB是圆的两条切线, A、B是切点,若四边形PACB的最小面积是2,则k的值为
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15. 难度:简单 | |
.如果直线交于M、N两点,且M、N关于直线对称,则直线l被圆截得的弦长为 。
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16. 难度:简单 | |
函数的定义域为A,若且时总有,则称为单函数.例如,函数=2x+1()是单函数.下列命题: ①函数(xR)是单函数; ②若为单函数,且,则; ③若f:A→B为单函数,则对于任意,它至多有一个原象; ④函数在某区间上具有单调性,则一定是单函数. 其中的真命题是_________.(写出所有真命题的编号)
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17. 难度:简单 | |
. (本小题满分10分)已知不等式的解集为 (1)求、的值; (2)若函数在区间上递增,求关于的不等式的解集。
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18. 难度:简单 | |
.本小题满分12分)如图(1),边长为的正方形中,分别为上的点,且,现沿把剪切、拼接成如图(2)的图形,再将沿折起,使三点重合于点。 (1)求证:; (2)求四面体体积的最大值。
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)已知的顶点,边上的中线所在的直线方程为,边上的高所在直线的方程为. (1)求的顶点、的坐标; (2)若圆经过、且与直线相切于点(-3,0),求圆 的方程.
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)已知圆的圆心为原点,且与直线相切。 (1)求圆的方程; (2)点在直线上,过点引圆的两条切线,切点为 ,求证:直线恒过定点。
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21. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为菱形,PD=AD,∠DAB=60°, PD⊥底面ABCD. (1)求作平面PAD与平面PBC的交线,并加以证明; (2)求PA与平面PBC所成角的正弦值; (3)求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的正切值。
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22. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 过圆上一点A(4,6)作圆的一条动弦AB,点P为弦AB的中点. (Ⅰ)求点P的轨迹方程; (Ⅱ)设点P关于的对称点为E,关于的对称点为F,求|EF|的取值范围.
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