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2014届河北省高一上学期期末考试理科数学
一、选择题
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1. 难度:简单

已知集合说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则集合A∩B的元素个数(  )

A、0              B、2               C、5               D、8

 

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2. 难度:简单

已知定义在R上的函数f(x)关于直线x=1对称,若f(x)=x(1-x)(x≥1),则f(-2)=(   )

    A、0              B、-2            C、-6             D、-12

 

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3. 难度:简单

设函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,6ec8aac122bd4f6e上是减函数,则实数a的范围是(   )

A、a≥-3             B、a≤-3         C、a≥3            D、a≤5

 

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4. 难度:简单

一个几何体的三视图如右图所示(单位长度:6ec8aac122bd4f6e),则此几何体的体积是(   )

A、6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e      B、6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e  C、6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e           D、6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

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5. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,则下列不等式成立的是(   )

A、6ec8aac122bd4f6e        B、6ec8aac122bd4f6e         C、6ec8aac122bd4f6e      D、6ec8aac122bd4f6e

 

 

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6. 难度:简单

.过点(2,1)且在x轴、y轴截距相等的直线方程为(   )

    A、6ec8aac122bd4f6e               B、6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

C、6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e      D、6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

.已知点A(-3,-4),B(6,3)到直线6ec8aac122bd4f6e的距离相等,则a的值(   )

 A、6ec8aac122bd4f6e         B、6ec8aac122bd4f6e          C、6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e           D、6ec8aac122bd4f6e或1

 

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8. 难度:简单

在正三棱锥说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e分别是说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,若此正三棱锥的四个顶点都在球O的面上,则球O的体积是(     )

A、说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e         B、说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e           C、说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e        D、说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

如果实数x、y满足6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e最大值是(   )

    A、6ec8aac122bd4f6e          B、6ec8aac122bd4f6e           C、1 6ec8aac122bd4f6e          D、6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e的公切线有几条(   )

A、1条        B、2条         C、3条        D、4条

 

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11. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的最小值为(   )

A、6ec8aac122bd4f6e     B、6ec8aac122bd4f6e     C、6ec8aac122bd4f6e     D、6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

已知直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e是非零常数)与圆6ec8aac122bd4f6e有公共点,且公共点的横坐标和纵坐标均为整数,那么这样的直线共有(   )

A、4条       B、 6条        C 、0条       D 、10条

 

二、填空题
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13. 难度:简单

. 若直线6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e互相垂直,则实数6ec8aac122bd4f6e=_____

 

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14. 难度:简单

已知点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e是直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上一动点,PA、PB是圆说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的两条切线, A、B是切点,若四边形PACB的最小面积是2,则k的值为     

 

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15. 难度:简单

.如果直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e交于M、N两点,且M、N关于直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e对称,则直线l被圆截得的弦长为      

 

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16. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为A,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时总有6ec8aac122bd4f6e,则称6ec8aac122bd4f6e为单函数.例如,函数6ec8aac122bd4f6e=2x+1(说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e)是单函数.下列命题:

①函数6ec8aac122bd4f6e(x说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6eR)是单函数;

②若6ec8aac122bd4f6e为单函数,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

③若f:A→B为单函数,则对于任意说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,它至多有一个原象;

④函数6ec8aac122bd4f6e在某区间上具有单调性,则6ec8aac122bd4f6e一定是单函数.

其中的真命题是_________.(写出所有真命题的编号)

 

三、解答题
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17. 难度:简单

. (本小题满分10分)已知不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)若函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上递增,求关于6ec8aac122bd4f6e的不等式6ec8aac122bd4f6e的解集。

 

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18. 难度:简单

.本小题满分12分)如图(1),边长为6ec8aac122bd4f6e的正方形6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e分别为6ec8aac122bd4f6e上的点,且6ec8aac122bd4f6e,现沿6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e剪切、拼接成如图(2)的图形,再将6ec8aac122bd4f6e沿6ec8aac122bd4f6e折起,使6ec8aac122bd4f6e三点重合于点6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:6ec8aac122bd4f6e

(2)求四面体6ec8aac122bd4f6e体积的最大值。

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

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19. 难度:简单

(本小题满分12分)已知6ec8aac122bd4f6e的顶点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e边上的中线6ec8aac122bd4f6e所在的直线方程为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e边上的高6ec8aac122bd4f6e所在直线的方程为6ec8aac122bd4f6e.

(1)求6ec8aac122bd4f6e的顶点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的坐标;

(2)若圆6ec8aac122bd4f6e经过6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e且与直线6ec8aac122bd4f6e相切于点6ec8aac122bd4f6e(-3,0),求圆6ec8aac122bd4f6e 的方程.

 

 

 

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20. 难度:简单

(本小题满分12分)已知圆6ec8aac122bd4f6e的圆心为原点,且与直线6ec8aac122bd4f6e相切。

(1)求圆6ec8aac122bd4f6e的方程;

(2)点6ec8aac122bd4f6e在直线6ec8aac122bd4f6e上,过6ec8aac122bd4f6e点引圆6ec8aac122bd4f6e的两条切线6ec8aac122bd4f6e,切点为   6ec8aac122bd4f6e,求证:直线6ec8aac122bd4f6e恒过定点。

 

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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21. 难度:简单

(本小题满分12分)如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为菱形,PD=AD,∠DAB=60°, PD⊥底面ABCD.

(1)求作平面PAD与平面PBC的交线,并加以证明;

(2)求PA与平面PBC所成角的正弦值;

(3)求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的正切值。

 

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

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22. 难度:简单

(本小题满分12分) 过圆说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上一点A(4,6)作圆的一条动弦AB,点P为弦AB的中点.

(Ⅰ)求点P的轨迹方程;

(Ⅱ)设点P关于6ec8aac122bd4f6e的对称点为E,关于6ec8aac122bd4f6e的对称点为F,求|EF|的取值范围.

 

 

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