2014届河南省高一下学期第一次月考数学试卷

一、选择题

1. 难度：中等

登上一个四级的台阶，可以选择的方式共有  (      )种．

A．3              B．4

C．5              D．8

2. 难度：中等

执行右框程序后，输出的i的值是  (     )．

A．5              B．6

C．10             D．11

3. 难度：中等

把38化成二进制数为       (      )．

A．100110₍₂₎        B．101010₍₂₎

C．110100₍₂₎        D．110010₍₂₎

4. 难度：中等

用秦九韶算法计算多项式当=5的值时，乘法运算和加法运算的次数分别                                                       （     ）

A．10，5        B．5，5         C．5，6         D．15，6

5. 难度：中等

1337与382的最大公约数是                                             （     ）

A．3            B．382          C．191          D．201

6. 难度：中等

按如下左图所示的程序框图运算，若输出k=2，则输入x的取值范围是          (      )

A．(28，57     B．(28，57)      C．[28，57     D．[28，57]

7. 难度：中等

如上右图是计算的值的一个程序框图，其中在判断框内应填入的条件是(      )．

A． i≤10       B．i>10         C．i<20         D．i>20

8. 难度：中等

运行如上右图所示的程序框图，当n₀=6时，输出的i的值为   （      ）

A．6          B．7             C．8            D．9

9. 难度：中等

如左下图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是          (     )

A．         B．           C．           D．

10. 难度：中等

某教育集团对公司图书质量问卷调查，实行的是百分制 ，发出问卷后共收回1000份，右图是统计1000份问卷的分数的程序框图，若输出的结果是800，则这次问卷调查分数不低于90分的频率是                            (     )

A．0.20              B．0.30

C．0.80              D．0.70

11. 难度：中等

若样本+2，+2，，+2的平均数为10，方差为3，则样本2+3，2+3，…，2+3，的平均数、方差、标准差是                            （    ）。

A．19，12，      B．23，12，  

C．23，18，      D．19，18，

12. 难度：中等

如下图，汉诺塔问题是指有3根杆子A，B，C．B杆上有若干碟子，把所有碟子从B杆移到A杆上，每次只能移动一个碟子，大的碟子不能叠在小的碟子上面．把B杆上的4个碟子全部移到A杆上，最少需要移动(     )次．                 （      ）

     

A．12           B．15           C．17           D．19

二、填空题

13. 难度：中等

将参加学校期末考试的高三年级的400名学生编号为：001，002，…，400，已知这400名学生到甲乙丙三栋楼去考试，从001到200在甲楼，从201到295在乙楼，从296到400在丙楼；采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本且随机抽得的首个号码为003，则三个楼被抽中的人数依次为               。

14. 难度：中等

阅读下列程序，并指出当a=3，b= –5时的计算结果：a=        ，b=           ．

15. 难度：中等

为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为12，则抽取的学生人数是           ．

16. 难度：中等

在学校的生物园中，甲同学种植了9株花苗，乙同学种植了10株花苗．测量出花  苗高度的数据(单位：cm)，并绘制成如图所示的茎叶图，则甲、乙两位同学种植的花苗高度的数据的中位数之和是               ．

三、解答题

17. 难度：中等

以下程序是，任意输入3个数，输出其中最大的数。请你完整该程序。

18. 难度：中等

有一个容量为50的样本，数据的分组及各组的频数如下：

    [12.5，15.5)，3；[15.5，18.5)，8；[18.5，21.5)，9；

    [21.5，24.5)，11；[24.5，27.5)，10“27.5，30.5)，5；

    [30.5，33.5]，4．

    (1)列出样本的频率分布表；

    (2)画出频率分布直方图；

    (3)根据频率分布直方图估计数据落在[15.5，24.5)的频率约是多少．

19. 难度：中等

学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图(如图所示)，已知从左到右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，第三组的频数为12，请解答下列问题：

(1)本次活动共有多少件作品参加评比?

(2)哪组上交的作品数最多?有多少件?

(3)经过评比，第4组和第6组分别有10件、2件作品获奖，这两组 哪 组获奖率较高?

20. 难度：中等

画出程序框图，用二分法求方程在（20，21）之间的近似根（精确度为0.005）

21. 难度：中等

下表提供了某厂节能降耗技术改革后生产甲产品过程中记录的产量x(t)与相应的生产能耗Y(吨标准煤)的几组对照数据：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

(1)请画出上表数据的散点图；

(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

(3)已知该厂技改前生产100 t甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100 t甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?

 (参考数值：3×2．5 + 4×3 + 5×4 + 6×4．5=66．5)

22. 难度：中等

设｛F_n｝是斐波那契数列，其中F₁=F₂=1，F_n= F_n–1+F_n–2(n>2），其程序框图如右图所示是表示输出斐波那契数列的前20项的算法．请根据框图写一个程序。