2013届河南省高二下学期第一次月考理科数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

已知物体的运动方程是（表示时间，表示位移），则瞬时速度为0的时刻是：（     ）

A．0秒、2秒或4秒           B．0秒、2秒或16秒

C．2秒、8秒或16秒           D．0秒、4秒或8秒

2. 难度：简单

与是定义在上的两个可导函数，若与满足，则与满（     ）

Ａ．                          Ｂ．   为常数函数 

Ｃ．                       Ｄ．为常数函数

3. 难度：简单

已知直线切于点（1，3），则b的值为：（   ）

    A．3    B．－3  C．5    D．－5

4. 难度：简单

由抛物线与直线所围成的图形的面积是（   ）．

A．             B．38/3           C．16/3        D．

5. 难度：简单

已知函数在处的导数为1，则 = (     )

A．3              B．               C．        D．

6. 难度：简单

函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（  　）

A．1个            B．2个                C．3个               D．4个

7. 难度：中等

若f(x)=上是减函数，则b的取值范围是(  ) 

A.[-1，+∞]       B.（-1，+∞） C.（-∞，-1）   D.（-∞，-1）

8. 难度：中等

以正弦曲线y=sinx上一点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是(   )

A．∪ B．    C．         D.∪

9. 难度：困难

,已知,则(  )

A．   B．       C．       D．

10. 难度：困难

已知，则等于（    ）

    A. 0            B.       C.       D. 2

11. 难度：困难

如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm处，则克服弹力所做的功为     (    )

A .0.28J      B. 0.12J    C. 0.26J      D.0.18J

12. 难度：困难

是定义在R上的偶函数，当<0时，，则不等式的解集为(    )

A．(-4,0)∪(4，+∞)           B．(-4,0)∪(0,4)   

C．(-∞，-4)∪(4，+∞)         D．(-∞，-4)∪(0,4)

二、填空题

13. 难度：简单

已知为一次函数，且，则=_____

14. 难度：简单

函数f（x）=x³-12x在区间[-3，3]上的最大值是_________

15. 难度：中等

在曲线的切线中斜率最小的切线方程是_________ 

16. 难度：中等

             

三、解答题

17. 难度：简单

已知函数，讨论函数的单调区间

18. 难度：简单

一物体沿直线以速度（的单位为:秒,的单位为:米/秒）的速度作变速直线运动，求该物体从时刻t=0秒至时刻 t=5秒间运动的路程?

19. 难度：中等

设函数 （a、b、c、d∈R）图象C关于原点对称，且x=1时，取极小值

（1）求f(x)的解析式；

（2）当时,求函数f(x)的最大值.

20. 难度：困难

已知曲线 y = x³ + x－2 在点 P₀ 处的切线  与直线l4x－y－1=0平行，且点 P₀ 在第三象限,

⑴求P₀的坐标; ⑵若直线  , 且 l 也过切点P₀ ,求直线l的方程

21. 难度：困难

在曲线上某一点A处作一切线使之与曲线以及轴所围的面积为.试求：切点A的坐标以及过切点A的切线方程.

22. 难度：困难

已知函数在上是增函数，。当时，函数的最大值与最小值的差为，试求的值。