2013届浙江省临海市高二第一次月考数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

棱柱的侧棱

A.相交于一点                  B.平行但不相等

C.平行且相等                  D.可能平行也可能相交于一点

2. 难度：简单

圆锥的母线有

A.1条　　　B.2条　　　   C.3条　　D.无数条

3. 难度：简单

用一个平面去截一个几何体,得到的截面是圆面,这个几何体不可能是

A.圆锥      B.圆柱     C.球       D.棱柱

4. 难度：简单

日常生活中,常用到的螺母可以看成一个组合体,其结构特征是

A.一个棱柱中挖去一个棱柱        B.一个棱柱中挖去一个圆柱

C.一个圆柱中挖去一个棱锥        D.一个棱台中挖去一个圆柱

5. 难度：简单

下列说法正确的是

A.平行投影的投影线相交于一点,中心投影的投影线相交于一点

B.平行投影的投影线相交于一点,中心投影的投影线互相平行

C.平行投影的投影线互相平行,中心投影的投影线互相平行

D.平行投影的投影线互相平行,中心投影的投影线相交于一点

6. 难度：简单

五棱台ABCDE-A₁B₁C₁D₁E₁的表面积是30,侧面积等于25,则两底面积的和等于

A. 5      B.25         C.30         D.55

7. 难度：简单

六棱柱的底面是边长为3的正六边形,侧面是矩形,侧棱长为4,则其侧面积等于

A.12       B.48        C.64           D.72

8. 难度：简单

纸质的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北.现在沿该正方体的一些棱 将正方体剪开、外面朝上展平,得到右侧的平面图形,则标“△”的面的方位是

A.南            B.北        C.西       D.下

9. 难度：简单

下列命题中，真命题是

A．空间不同三点确定一个平面     

B．空间两两相交的三条直线确定一个平面

C．两组对边相等的四边形是平行四边形     

D．和同一直线都相交的三条平行线在同一平面内

10. 难度：简单

如图，AA₁是长方体的一条棱，这个长方体中与AA₁异面的棱的条数是

A. 6            B. 4          C.  5           D. 8           

二、填空题

11. 难度：简单

两个球的半径之比为1∶3,那么两个球的表面积之比为           

12. 难度：简单

如图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那么这个几何体的表面积为　　　　　. 

13. 难度：简单

已知一圆锥的侧面展开图为半圆,且面积为S,则圆锥的底面积是　　　　　. 

14. 难度：简单

空间中直线与直线的位置关系有        、         、          。

15. 难度：简单

若直线a,b异面，则经过a且平行于b的平面有        个。

16. 难度：简单

如图所示,在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,异面直线AC与B₁C₁所成的角等于　　　　    .

17. 难度：简单

下列命题正确的有　　　　. 

①若直线与平面有两个公共点,则直线在平面内;

②若直线上有无数个点不在平面α内,则∥α;

③若直线与平面α相交,则与平面α内的任意直线都是异面直线;

④如果两条异面直线中的一条与一个平面平行,则另一条直线一定与该平面相交;

⑤若直线与平面α平行,则与平面α内的直线平行或异面;

⑥若平面α∥平面β,直线aα,直线bβ,则直线a∥b.

三、解答题

18. 难度：简单

已知圆台的上、下底面半径分别是2 ,5 , 且侧面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长。