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2013届浙江省高二上学期八校联考理科数学
一、选择题
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1. 难度:简单

若复数6ec8aac122bd4f6e是实数,则实数6ec8aac122bd4f6e等于    (    )

A. 6ec8aac122bd4f6e           B. 6ec8aac122bd4f6e          C. 1          D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则“6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”的(    )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件  

C.充要条件  D.既不充分也不必要条件

 

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3. 难度:简单

.若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是  (    )

    A.1    B.2    C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

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4. 难度:简单

已知三条不重合的直线6ec8aac122bd4f6e两个不重合的平面6ec8aac122bd4f6e,给出下列四个命题:

①若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

②若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

③若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

④若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e. 其中真命题是        (    )

 A.① ②      B.③ ④         C.① ③       D. ② ④

 

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5. 难度:简单

在空间直角坐标系中,一定点到三个坐标轴的距离都是6ec8aac122bd4f6e,则该点的坐标

   可能为                                                         (     )

 A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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6. 难度:简单

已知水平放置的6ec8aac122bd4f6e的平面直观图6ec8aac122bd4f6e是边长为1的正三角形,那么6ec8aac122bd4f6e

   的面积为  (     )

 A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

已知各个顶点都在同一个球面上的正四棱锥高为3,体积为6,则这个球 的表面积

   是                                                             (     )                                                              

   A.6ec8aac122bd4f6e         B. 6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

若直线6ec8aac122bd4f6e和圆6ec8aac122bd4f6e无公共点,则过点6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e与椭圆6ec8aac122bd4f6e的公共点的个数为                               (     )                              

  A.至多一个      B.2个          C.1个          D. 0个

 

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9. 难度:简单

.过双曲线6ec8aac122bd4f6e的右焦点作一直线交双曲线于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,若 6ec8aac122bd4f6e

    则这样的直线共有                                                 (     )

    A.4条           B.3条         C.2条          D..1条

 

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10. 难度:简单

如图所示,已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,从点6ec8aac122bd4f6e射出的光线经直线6ec8aac122bd4f6e反射后再射到直线6ec8aac122bd4f6e上,最后经直线6ec8aac122bd4f6e反射后又回到6ec8aac122bd4f6e点,则光线所经过的路程是           (     )

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e     C. 6    D.6ec8aac122bd4f6e

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

二、填空题
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11. 难度:简单

.直线6ec8aac122bd4f6e恒过定点____________.

 

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12. 难度:简单

.若直线6ec8aac122bd4f6e将圆:6ec8aac122bd4f6e平分,且不过第四象限,则直线6ec8aac122bd4f6e的斜率的取值 范围是        

 

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13. 难度:简单

如图,在三棱锥6ec8aac122bd4f6e中,平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成的角为          

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

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14. 难度:简单

已知平面区域6ec8aac122bd4f6e恰好被面积最小的圆6ec8aac122bd4f6e及其内部所覆盖,则圆6ec8aac122bd4f6e的方程为         

 

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15. 难度:简单

已知抛物线顶点在坐标原点,焦点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴的正半轴上,且抛物线上的一点6ec8aac122bd4f6e到焦点6ec8aac122bd4f6e的距离是5,则6ec8aac122bd4f6e         

 

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16. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别是双曲线6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点,过点6ec8aac122bd4f6e与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则双曲线的离心率为           

 

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17. 难度:简单

如图,在三棱柱6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e侧面6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e与底面成6ec8aac122bd4f6e角,6ec8aac122bd4f6e,则该棱柱体积的 最小值为           . 

 

 

三、解答题
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18. 难度:简单

(本小题满分14分) 已知命题6ec8aac122bd4f6e:存在6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e;命题6ec8aac122bd4f6e:方程6ec8aac122bd4f6e表示双曲线.若命题“6ec8aac122bd4f6e”为真命题,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

 

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19. 难度:简单

(本小题满分14分)如图,正方形6ec8aac122bd4f6e和四边形6ec8aac122bd4f6e所在的平面互相垂直,

  6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

  (Ⅰ)求证:6ec8aac122bd4f6e

  (Ⅱ)求异面直线6ec8aac122bd4f6e所成角的余弦值.

 

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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20. 难度:简单

(本小题满分14分)已知椭圆6ec8aac122bd4f6e的中心在坐标原点,焦点在6ec8aac122bd4f6e轴上,椭圆上的点到

   两个焦点的距离之和为6ec8aac122bd4f6e,离心率6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求椭圆6ec8aac122bd4f6e的方程;

  (Ⅱ)设椭圆6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,过点6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e与该椭圆交于点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为邻边作平行四边形6ec8aac122bd4f6e,求该平行四边形对角线6ec8aac122bd4f6e的长度

的最大值.

 

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21. 难度:简单

(本小题满分15分)如图,在三棱柱6ec8aac122bd4f6e中,已知6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求直线6ec8aac122bd4f6e与底面6ec8aac122bd4f6e所成角正切值;

(Ⅱ)在棱6ec8aac122bd4f6e(不包含端点)上确定一点6ec8aac122bd4f6e的位置,

      使得6ec8aac122bd4f6e(要求说明理由);

  (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若6ec8aac122bd4f6e,求二面角6ec8aac122bd4f6e的大小.

 

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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22. 难度:简单

(本小题满分15分)如图,在6ec8aac122bd4f6e中,点6ec8aac122bd4f6e的坐标为6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴上,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴的正半轴上,6ec8aac122bd4f6e,在6ec8aac122bd4f6e的延长线上取一点6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)当点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴上移动时,求动点6ec8aac122bd4f6e的轨迹6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)自点6ec8aac122bd4f6e引直线与轨迹6ec8aac122bd4f6e交于不同的两点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e关于6ec8aac122bd4f6e轴的对称点

     记为6ec8aac122bd4f6e,设6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e的坐标为6ec8aac122bd4f6e.

    (1)求证:6ec8aac122bd4f6e

    (2)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

  

 

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