2014届浙江省杭州市高一3月月考数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

若点(a,9)在函数的图象上,则tan的值为（　　）

A．0    B． C．1    D．

2. 难度：简单

若是第三象限的角, 则是（　　）

A．第一或第二象限的角                 B．第一或第三象限的角

C．第二或第三象限的角                 D．第二或第四象限的角

3. 难度：简单

已知,且,则的终边落在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4. 难度：简单

若扇形的面积为、半径为1，则扇形的圆心角为（　　）

A．  B．  C．  D．

5. 难度：简单

下列函数中，图像的一部分如右图所示的是     (     )

（A）  （B）

（C） （D）

6. 难度：简单

设函数,则（　　）

A．在单调递增,其图像关于直线对称

B．在单调递增,其图像关于直线对称

C．在单调递减,其图像关于直线对称

D．在单调递减,其图像关于直线对称

7. 难度：简单

若函数在区间上单调递增,在区间上单调递减,则（　　）

A．   B．   C．   D．

8. 难度：简单

，，则的值为（　　）

A．                B．            C．          D．

9. 难度：简单

为得到函数y=cos的图象，只需将函数y=sin2x的图象（     ）

A.向左平移个单位长度   B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度   D.向右平移个单位长度

10. 难度：简单

如图, 设点是单位圆上的一定点, 动点从点出发在圆上按逆时针方向旋转一周, 点所旋转过的弧的长为，弦的长为，则函数的图象大致是

二、填空题

11. 难度：简单

��֪,��ô_______.

12. 难度：简单

如图所示,在平面直角坐标系xOy中,角α的终边与单位圆交于点A,点A的纵坐标为=_____｡

13. 难度：简单

若角________________

14. 难度：简单

已知的值等于___________。

15. 难度：简单

关于函数f(x)=4sin（2x+）（x∈R），有下列命题：

①由f(x₁)=f(x₂)=0可得x₁-x₂必是的整数倍；

②y= f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-)；

③y= f(x)的图象关于点(-,0)对称； ④y= f(x)的图象关于直线x=-对称.

其中正确的命题的序号是         .（把你认为正确的命题序号都填上）

三、解答题

16. 难度：简单

已知, 求及的值.

17. 难度：简单

已知：

（1）化简（2）若，且，求的取值范围

18. 难度：简单

在直角坐标系xoy中,角的顶点为坐标原点,始边在x轴的正半轴上.

(1)当角的终边为射线l:y=x (x≥0)时,求的值;

(2) 已知,试求的取值范围.

19. 难度：简单

是否存在实数a，使得函数y=sin²x+acosx+a-在闭区间上的最大值是1？若存在，求出对应的a值；若不存在，说明理由.

20. 难度：简单

已知函数的一系列对应值如下表：

（1）根据表格提供的数据求函数的一个解析式；

（2）根据（1）的结果，若函数周期为，当时，方程 恰有两个不同的解，求实数的取值范围.