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2013届浙江省永嘉县普高联合体高二第二学期第一次月考文科数学试卷
一、选择题
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1. 难度:中等

下列正确的是                                     (  ▲  )

A.类比推理是由特殊到一般的推理       B.演绎推理是由特殊到一般的推理   

C.归纳推理是由个别到一般的推理        D. 合情推理可以作为证明的步骤

 

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2. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e, 则导数6ec8aac122bd4f6e                (  ▲  )

A6ec8aac122bd4f6e                 B6ec8aac122bd4f6e              C6ec8aac122bd4f6e            D0

 

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3. 难度:中等

曲线6ec8aac122bd4f6e上一点P处的切线的斜率为5,则点P的坐标为      (  ▲  )

A.(3,-10)   B.(3,10)      C.(2,-8)    D.(2,8)   

 

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4. 难度:中等

有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e∥平面说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e∥直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e”的结论显然是错误的,这是因为(  ▲  )                                                                 

A.大前提错误     B.小前提错误     C.推理形式错误    D.非以上错误   

 

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5. 难度:中等

黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:则第n个图案中

6ec8aac122bd4f6e(   ▲  )块白色地面砖块.                                                          

 

                                   第1个     第2个         第3

A. 4n-2           B.3n+3     C. 4n+2       D. 2n+4

 

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6. 难度:中等

函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间是            (  ▲  )

   A.[0,+∞)     B. [1,+∞)   C.(-∞,0]     D.(-∞,1]

 

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7. 难度:中等

已知函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的导函数为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,且满足说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e     (  ▲  )

A说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e         B说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e          C说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e       D说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e        

 

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8. 难度:中等

下列说法正确的是        (  ▲  )

A.函数在闭区间上的极大值一定比极小值大B函数在闭区间上的最大值一定是极大值

C.函数6ec8aac122bd4f6e必有2个极值D.函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上一定存在最值

 

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9. 难度:中等

f′(x) fx)的导函数,f′(x)的图象如下图,则fx)的图象只可能是  (  ▲  )

6ec8aac122bd4f6eA.             B.            C.         D

 

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10. 难度:中等

观察6ec8aac122bd4f6e由归纳推理可得:若定义在R上的函数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的导函数,则6ec8aac122bd4f6e    (  ▲  )

A6ec8aac122bd4f6e         B6ec8aac122bd4f6e         C6ec8aac122bd4f6e        D6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:中等

某物体其运动方程为6ec8aac122bd4f6e,则物体在第t=3秒时的瞬时速度是       ▲       .

 

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12. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e          

 

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13. 难度:中等

函数f(x)=6ec8aac122bd4f6ex=1处取得极值,则a的值为     ▲    .

 

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14. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的值域为     ▲    .

 

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15. 难度:中等

半径为r的圆的面积6ec8aac122bd4f6e,周长6ec8aac122bd4f6e,若将r看作(0,+6ec8aac122bd4f6e)上的变量,则6ec8aac122bd4f6e

①式可用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数;

对于半径为R的球,若将R看作(0,+6ec8aac122bd4f6e)上的变量,请你写出类似于①的式子:   .

②式可用语言叙述为:                                    

 

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16. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是曲线6ec8aac122bd4f6e上任意一点, 则点6ec8aac122bd4f6e到直线6ec8aac122bd4f6e的距离的最小值

          .

 

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17. 难度:中等

做一个容积为1086ec8aac122bd4f6e的正方形底的长方体无盖水箱,当它的高为         6ec8aac122bd4f6e时最省料。

 

三、解答题
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18. 难度:中等

如图,在三棱锥6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,设顶点6ec8aac122bd4f6e在底面6ec8aac122bd4f6e上的射影为6ec8aac122bd4f6e.

(1)求证:6ec8aac122bd4f6e (2)求证:BC=DE

6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

已知点M是曲线6ec8aac122bd4f6e上任意一点,曲线在M处的切线为6ec8aac122bd4f6e,求:(1)斜率最小的切线方程(2)切线6ec8aac122bd4f6e的倾斜角的6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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20. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时都取得极值。

(1)求6ec8aac122bd4f6e的值及函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(2)若对6ec8aac122bd4f6e恒成立,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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21. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(1)若6ec8aac122bd4f6e求证:6ec8aac122bd4f6e在(1,+∞)上是增函数;

(2)求f(x)在x∈[1,e]上的最小值.

 

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