1. 难度:中等 | |
下列正确的是 ( ▲ ) A.类比推理是由特殊到一般的推理 B.演绎推理是由特殊到一般的推理 C.归纳推理是由个别到一般的推理 D. 合情推理可以作为证明的步骤
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2. 难度:中等 | |
已知, 则导数 ( ▲ ) A. B. C. D.0
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3. 难度:中等 | |
曲线上一点P处的切线的斜率为5,则点P的坐标为 ( ▲ ) A.(3,-10) B.(3,10) C.(2,-8) D.(2,8)
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4. 难度:中等 | |
有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线平面,直线平面,直线∥平面,则直线∥直线”的结论显然是错误的,这是因为( ▲ ) A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误
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5. 难度:中等 | |
黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:则第n个图案中 有( ▲ )块白色地面砖块.
第1个 第2个 第3个 A. 4n-2 B.3n+3 C. 4n+2 D. 2n+4
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6. 难度:中等 | |
函数的单调递增区间是 ( ▲ ) A.[0,+∞) B. [1,+∞) C.(-∞,0] D.(-∞,1]
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7. 难度:中等 | |
已知函数的导函数为,且满足,则 ( ▲ ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
下列说法正确的是 ( ▲ ) A.函数在闭区间上的极大值一定比极小值大B.函数在闭区间上的最大值一定是极大值 C.函数必有2个极值D.函数在区间上一定存在最值
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9. 难度:中等 | |
设 f′(x) 是f(x)的导函数,f′(x)的图象如下图,则f(x)的图象只可能是 ( ▲ ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
观察由归纳推理可得:若定义在R上的函数满足记为的导函数,则 ( ▲ ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
某物体其运动方程为,则物体在第t=3秒时的瞬时速度是 ▲ .
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12. 难度:中等 | |
若 ▲ .
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13. 难度:中等 | |
函数f(x)=在x=1处取得极值,则a的值为 ▲ .
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14. 难度:中等 | |
函数在区间上的值域为 ▲ .
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15. 难度:中等 | |
半径为r的圆的面积,周长,若将r看作(0,+)上的变量,则① ①式可用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数; 对于半径为R的球,若将R看作(0,+)上的变量,请你写出类似于①的式子: ▲ ②. ②式可用语言叙述为: ▲
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16. 难度:中等 | |
点是曲线上任意一点, 则点到直线的距离的最小值 是 ▲ .
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17. 难度:中等 | |
做一个容积为108的正方形底的长方体无盖水箱,当它的高为 ▲ 时最省料。
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18. 难度:中等 | |
如图,在三棱锥中,,设顶点在底面上的射影为. (1)求证: (2)求证:BC=DE
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19. 难度:中等 | |
已知点M是曲线上任意一点,曲线在M处的切线为,求:(1)斜率最小的切线方程(2)切线的倾斜角的的取值范围。
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20. 难度:中等 | |
已知函数在与时都取得极值。 (1)求的值及函数的单调区间; (2)若对恒成立,求的取值范围。
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21. 难度:中等 | |
已知函数 (1)若求证:在(1,+∞)上是增函数; (2)求f(x)在x∈[1,e]上的最小值.
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