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2013届浙江省永嘉县普高联合体高二第二学期第一次月考理科数学试卷
一、选择题
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1. 难度:中等

在曲线6ec8aac122bd4f6e上切线斜率为1的点是(  ▲  )

     A、(0,0)      B、6ec8aac122bd4f6e       C、6ec8aac122bd4f6e     D、(2,4)

 

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2. 难度:中等

已知空间四边形ABCD,M、G分别是BC、CD的中点,连结AM、AG、MG,则6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e等于(  ▲  )

 A、6ec8aac122bd4f6e      B、6ec8aac122bd4f6e       C、6ec8aac122bd4f6e      D、6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

已知点6ec8aac122bd4f6e在平面6ec8aac122bd4f6e内,并且对空间任一点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 则6ec8aac122bd4f6e的值为           (  ▲  )  

     A6ec8aac122bd4f6e          B6ec8aac122bd4f6e          C6ec8aac122bd4f6e          D6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

已知向量a=(110),b=(-102),6ec8aac122bd4f6eab2 ab互相垂直6ec8aac122bd4f6e的值是(  ▲  )

A、1       B、6ec8aac122bd4f6e        C、6ec8aac122bd4f6e           D、6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e有极大值和极小值,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是 (  ▲  )

A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e    C. 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

已知函数f(x)=-cosx+lnx,则f'(1)的值为                              (  ▲  )

A. 1+sin1      B.1-sin1      C. sin1-1     D.-1-sin1

 

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7. 难度:中等

平面6ec8aac122bd4f6e的一个法向量为6ec8aac122bd4f6e,则y轴与平面6ec8aac122bd4f6e所成的角的大小为       (  ▲  )

A. 6ec8aac122bd4f6e         B. 6ec8aac122bd4f6e          C. 6ec8aac122bd4f6e         D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是                                        (  ▲  )

A.(-∞,2)     B.(0,3)     C.(1,4)    D.(2,+∞)

 

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9. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处有极值10,则6ec8aac122bd4f6e的值为             (  ▲  )

A、6ec8aac122bd4f6e      B、6ec8aac122bd4f6e

C、6ec8aac122bd4f6e        D、以上都不正确

 

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10. 难度:中等

设直线x=t与函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的图像分别交与点M、N,则当6ec8aac122bd4f6e达到最小时t的值为     (  ▲  )   

A、1      B、6ec8aac122bd4f6e    C、6ec8aac122bd4f6e       D、6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:中等

某物体运动曲线6ec8aac122bd4f6e,则物体在t=2秒时的瞬时速度是         .

 

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12. 难度:中等

向量a=(0,2,1),b=(-1,1,-2),ab的夹角为        

 

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13. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e的导函数为6ec8aac122bd4f6e,且满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e  

 

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14. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e关于面6ec8aac122bd4f6e的对称点为6ec8aac122bd4f6e,而6ec8aac122bd4f6e关于6ec8aac122bd4f6e轴的对称点为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e      

 

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15. 难度:中等

(如图)一个结晶体的形状为平行六面体,其中以顶点6ec8aac122bd4f6e为端点的三条棱长都等于1,且它们彼此的夹角都是6ec8aac122bd4f6e,那么以这个顶点为端点的晶体的对角线的长为             

6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的值域为     ▲    .

 

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17. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e若函数6ec8aac122bd4f6e有大于零的极值点,则6ec8aac122bd4f6e的范围     ▲    

 

三、解答题
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18. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e为实数,6ec8aac122bd4f6e(1)求导数6ec8aac122bd4f6e ;(2)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的最大值和最小值

 

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19. 难度:中等

已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=1,AD=2,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e(I)求证:AC⊥BF;

(II)若二面角F—BD—A的大小为60°,求a的值

6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

如图所示,四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,E为BC的中点.

(1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值;

(2)在线段AN上是否存在点S,使得ES⊥平面AMN?若存在,求线段AS的长;若不存在,请说明理由.

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

设函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e,

( i )求6ec8aac122bd4f6e的值;  (ii)在6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是单调函数,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围。(参考数据6ec8aac122bd4f6e

 

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