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2013届浙江省高二第一学期期中考试理科数学试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

直线6ec8aac122bd4f6e 的倾斜角是

A.6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e             C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e是异面直线,直线6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的位置关系是

A. 相交            B. 异面             C. 平行             D.异面或相交

 

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3. 难度:简单

如果6ec8aac122bd4f6e,那么直线6ec8aac122bd4f6e不经过的象限是

A. 第一象限        B.第二象限          C.第三象限           D.第四象限

 

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4. 难度:简单

两圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的位置关系是

A.外切            B.内切            C.相交             D.外离

 

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5. 难度:简单

设条件p:“直线ly轴上的截距是在x轴上截距的两倍”;条件q:“直线l的斜率为-2”,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的.

A.充分不必要条件           B.必要不充分条件            

C.充要条件                 D.既不充分也不必要条件

 

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6. 难度:简单

如图,一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,那么原三角形6ec8aac122bd4f6e的最长边的长度为

A.6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e

C.6    D.4

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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7. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e上与直线6ec8aac122bd4f6e的距离等于6ec8aac122bd4f6e的点共有

A.1个            B.2个             C.3个            D. 4个

 

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8. 难度:中等

长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且 它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e             C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:困难

已知6ec8aac122bd4f6e是不重合的直线,6ec8aac122bd4f6e是不重合的平面,则下列命题是真命题的是

   ① 若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e           ② 6ec8aac122bd4f6e

   ③ 6ec8aac122bd4f6e   ④ 6ec8aac122bd4f6e

A.①③           B. ②③            C. ③④            D. ④

 

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10. 难度:困难

如图,三棱柱6ec8aac122bd4f6e中,侧棱6ec8aac122bd4f6e,底面三角形6ec8aac122bd4f6e是正三角形,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中点,则下列叙述正确的是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是异面直线     

B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e为异面直线,且6ec8aac122bd4f6e

D.6ec8aac122bd4f6e

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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11. 难度:困难

已知集合6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e.若6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(     )

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:困难

已知6ec8aac122bd4f6e为圆6ec8aac122bd4f6e的两条相互垂直的弦,垂足为6ec8aac122bd4f6e,则四边形6ec8aac122bd4f6e的面积的最大值为  (     )

A . 5              B. 4              C. 6ec8aac122bd4f6e             D . 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

直线6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e平行,则6ec8aac122bd4f6e    ▲    

 

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14. 难度:简单

以点6ec8aac122bd4f6e(-3,4)为圆心,且与说明: 6ec8aac122bd4f6e轴相切的圆的标准方程是      ▲       

 

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15. 难度:中等

一个多面体的三视图如图所示,则该多面体的体积为       ▲    

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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16. 难度:中等

正四棱锥的侧棱长与底面边长都是2,则侧棱与底面所成角的大小为  ▲      

 

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17. 难度:困难

过点6ec8aac122bd4f6e(11,2)作圆6ec8aac122bd4f6e的弦,其中弦长为整数的共有   ▲      

 

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18. 难度:简单

已知直线6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成角为6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e是平面6ec8aac122bd4f6e上的动点,且6ec8aac122bd4f6e到直线6ec8aac122bd4f6e的距离为2,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围为         ▲

 

三、解答题
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19. 难度:简单

已知点6ec8aac122bd4f6e直线6ec8aac122bd4f6e求:

(1)过点6ec8aac122bd4f6e且与6ec8aac122bd4f6e平行的直线的方程;

(2)过点6ec8aac122bd4f6e且与6ec8aac122bd4f6e垂直的直线的方程.

 

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20. 难度:中等

已知圆的半径为6ec8aac122bd4f6e,圆心在直线6ec8aac122bd4f6e上,圆被直线6ec8aac122bd4f6e截得的弦长为6ec8aac122bd4f6e,求圆的方程.

 

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21. 难度:中等

如图,四棱锥6ec8aac122bd4f6e的底面6ec8aac122bd4f6e是正方形,6ec8aac122bd4f6e底面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点.

(1)求证:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(2)求证:6ec8aac122bd4f6e是直角三角形

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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22. 难度:困难

已知方程6ec8aac122bd4f6e表示一个圆.

(1)求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(2)求圆心的轨迹方程.

 

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23. 难度:困难

如图,在说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e边上的高,说明: 6ec8aac122bd4f6e,沿说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e翻折,使得说明: 6ec8aac122bd4f6e得几何体说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e;    (2)求二面角说明: 6ec8aac122bd4f6e的余弦值。

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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24. 难度:困难

已知圆6ec8aac122bd4f6e一动直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e相交于6ec8aac122bd4f6e两点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e相交于6ec8aac122bd4f6e

(1)当6ec8aac122bd4f6e时,求直线6ec8aac122bd4f6e的方程;

(2)探索6ec8aac122bd4f6e是否与直线6ec8aac122bd4f6e的倾斜角有关,若无关,请求出其值;若有关,请说明理由.

 

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