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2013届浙江省高二上学期期末考试理科数学
一、选择题
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1. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e为虚数单位,则6ec8aac122bd4f6e的模为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e都是实数,则“6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”的(    )

A. 充分而不必要条件           B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件               D. 既不充分也不必要条件

 

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3. 难度:简单

设双曲线6ec8aac122bd4f6e的渐近线方程为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为(    )

    A.4        B.3        C.2         D.1

 

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4. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e是两条不同直线,6ec8aac122bd4f6e是三个不同平面,下列命题中正确的是(    )A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

用数学归纳法证明等式6ec8aac122bd4f6e时,从6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时,等式左边所要添加的项是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e    C. 6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

某校高三理科实验班有5名同学报名参加甲、乙、丙三所高校的自主招生考试,每人限报一所高校.若这三所高校中每个学校都至少有1名同学报考,那么这5名同学不同的报考方法种数共有(   )

   A.144种      B. 150种      C.196种     D. 256种

 

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7. 难度:简单

在长方体6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e.若6ec8aac122bd4f6e分别为线段6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 的中点,则直线6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成角的正弦值为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e    C. 6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

已知点6ec8aac122bd4f6e,若点6ec8aac122bd4f6e在抛物线6ec8aac122bd4f6e的图象上,则使得6ec8aac122bd4f6e的面积为6ec8aac122bd4f6e的点6ec8aac122bd4f6e的个数为(   )

A. 4       B. 3     C.2       D.1

 

 

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9. 难度:简单

已知双曲线6ec8aac122bd4f6e的左右焦点分别为6ec8aac122bd4f6e,过6ec8aac122bd4f6e的直线交双曲线右支于6ec8aac122bd4f6e两点,且6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e是以6ec8aac122bd4f6e为顶角的等腰三角形,则双曲线的离心率等于(  )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e     C. 6ec8aac122bd4f6e     D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

将一个三位数的三个数字顺序颠倒,将所得到的数与原数相加,若和中没有一个数字是偶数,则称这个数为“奇和数”.那么,所有的三位数中,“奇和数”有(    )

  A.100个          B.120个          C.160个        D.200个

 

二、填空题
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11. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e的二项展开式中,6ec8aac122bd4f6e的系数为_____________

 

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12. 难度:简单

已知下列不等式:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,……

则由以上不等式推测到一个一般的结论为_____________

 

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13. 难度:简单

已知椭圆6ec8aac122bd4f6e的两焦点为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e, 则

6ec8aac122bd4f6e的取值范围为_______

 

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14. 难度:简单

同室4人各写1张贺年卡,先集中起来,然后每人从中各拿1张贺年卡,记取回自己贺年卡的同学个数为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的数学期望为      

 

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15. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e的矩形6ec8aac122bd4f6e,沿对角线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e折起,使得面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则异面直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所成角的余弦值为        

 

三、解答题
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16. 难度:简单

已知箱子里装有3个白球、3个黑球,这些球除颜色外完全相同,每次游戏从箱子里取出2个球,若这两个球的颜色相同,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)

(Ⅰ)求在1次游戏中获奖的概率;

(Ⅱ)求在3次游戏中获奖次数6ec8aac122bd4f6e的分布列及数学期望6ec8aac122bd4f6e 

 

 

 

 

 

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17. 难度:简单

.设动点6ec8aac122bd4f6e到定点6ec8aac122bd4f6e的距离比它到6ec8aac122bd4f6e轴的距离大6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求动点6ec8aac122bd4f6e的轨迹方程6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)设过点6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e交曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,6ec8aac122bd4f6e为坐标原点,求6ec8aac122bd4f6e面积的最小值.

 

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18. 难度:简单

.如图,6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,分别过6ec8aac122bd4f6e作平面6ec8aac122bd4f6e的垂线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,连结6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e交于点6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)设点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中点,若6ec8aac122bd4f6e,求证:直线6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e平行;

(Ⅱ)设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中点,二面角6ec8aac122bd4f6e等于6ec8aac122bd4f6e,求直线6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成角

的大小.

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

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19. 难度:简单

设椭圆6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点分别为6ec8aac122bd4f6e ,6ec8aac122bd4f6e是椭圆上位于6ec8aac122bd4f6e轴上方的动点 (Ⅰ)当6ec8aac122bd4f6e取最小值时,求6ec8aac122bd4f6e点的坐标;

(Ⅱ)在(Ⅰ)的情形下,是否存在以6ec8aac122bd4f6e为直角顶点的内接于椭圆的等腰直角三角形?若存在,求出共有几个;若不存在,请说明理由.

 

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