1. 难度:简单 | |
已知为虚数单位,则的模为( ) A. B. C. D.
|
2. 难度:简单 | |
若都是实数,则“”是“”的( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
|
3. 难度:简单 | |
设双曲线的渐近线方程为,则的值为( ) A.4 B.3 C.2 D.1
|
4. 难度:简单 | |
已知是两条不同直线,是三个不同平面,下列命题中正确的是( )A. B. C. D.
|
5. 难度:简单 | |
用数学归纳法证明等式时,从到时,等式左边所要添加的项是( ) A. B. C. D.
|
6. 难度:简单 | |
某校高三理科实验班有5名同学报名参加甲、乙、丙三所高校的自主招生考试,每人限报一所高校.若这三所高校中每个学校都至少有1名同学报考,那么这5名同学不同的报考方法种数共有( ) A.144种 B. 150种 C.196种 D. 256种
|
7. 难度:简单 | |
在长方体中,.若分别为线段, 的中点,则直线与平面所成角的正弦值为( ) A. B. C. D.
|
8. 难度:简单 | |
已知点,若点在抛物线的图象上,则使得的面积为的点的个数为( ) A. 4 B. 3 C.2 D.1
|
9. 难度:简单 | |
已知双曲线的左右焦点分别为,过的直线交双曲线右支于两点,且,若是以为顶角的等腰三角形,则双曲线的离心率等于( ) A. B. C. D.
|
10. 难度:简单 | |
将一个三位数的三个数字顺序颠倒,将所得到的数与原数相加,若和中没有一个数字是偶数,则称这个数为“奇和数”.那么,所有的三位数中,“奇和数”有( ) A.100个 B.120个 C.160个 D.200个
|
11. 难度:简单 | |
在的二项展开式中,的系数为_____________
|
12. 难度:简单 | |
已知下列不等式:,,,…… 则由以上不等式推测到一个一般的结论为_____________
|
13. 难度:简单 | |
已知椭圆的两焦点为,点满足, 则 的取值范围为_______
|
14. 难度:简单 | |
同室4人各写1张贺年卡,先集中起来,然后每人从中各拿1张贺年卡,记取回自己贺年卡的同学个数为,则的数学期望为
|
15. 难度:简单 | |
已知的矩形,沿对角线将折起,使得面面,则异面直线与所成角的余弦值为
|
16. 难度:简单 | |
已知箱子里装有3个白球、3个黑球,这些球除颜色外完全相同,每次游戏从箱子里取出2个球,若这两个球的颜色相同,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱) (Ⅰ)求在1次游戏中获奖的概率; (Ⅱ)求在3次游戏中获奖次数的分布列及数学期望
|
17. 难度:简单 | |
.设动点到定点的距离比它到轴的距离大. (Ⅰ)求动点的轨迹方程; (Ⅱ)设过点的直线交曲线于两点,为坐标原点,求面积的最小值.
|
18. 难度:简单 | |
.如图,中,,分别过作平面的垂线和,连结和交于点. (Ⅰ)设点为中点,若,求证:直线与平面平行; (Ⅱ)设为中点,二面角等于,求直线与平面所成角 的大小.
|
19. 难度:简单 | |
设椭圆的左、右焦点分别为 ,是椭圆上位于轴上方的动点 (Ⅰ)当取最小值时,求点的坐标; (Ⅱ)在(Ⅰ)的情形下,是否存在以为直角顶点的内接于椭圆的等腰直角三角形?若存在,求出共有几个;若不存在,请说明理由.
|