2014届浙江省温州市十校联合体高一上学期期中数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

设全集，集合，，则等于（ ▲ ）

A．             B．      C．        D．

2. 难度：简单

若函数,则的值为(  ▲  )

A.              B.              C.             D.18

3. 难度：简单

设二次函数如果（其中）,则(▲)

A.             B.             C.              D.

4. 难度：简单

设,则(  ▲  )

A.          B.        C.        D.

5. 难度：简单

若函数为偶函数，则 （ ▲ ）．

   A．             B．              C．               D．1

6. 难度：简单

下列选项中的两个函数具有相同值域的有(  ▲  )个

①，；②，；

③，；④，

A.1个                B.2个            C.3个              D.4个

7. 难度：中等

已知,猜想的一个表达式为（ ▲ ）

A.      B.     C.    D.

8. 难度：中等

已知函数，，（其中且），在同一坐标系中画出其中两个函数在x≥0且y≥0的范围内的大致图像，其中正确的是（ ▲ ）

9. 难度：困难

下列区间中，函数在其上为增函数的是（ ▲ ）．

   A．          B．            C．             D．

10. 难度：困难

已知函数,,对于任意的,存在使方程成立,则的取值范围是（ ▲ ）

  A．           B．          C．          D．

二、填空题

11. 难度：困难

若，则=____▲______

12. 难度：困难

函数的定义域是____▲______[来源:Z,

13. 难度：简单

函数的图象必经过点_____▲_____

14. 难度：简单

函数的值域是____▲_____

15. 难度：中等

函数的定义域为,若，且时总有，则称为单一函数.如是单一函数，下列命题正确的是____▲____．（写出所有正确答案）

①函数是单一函数；

②函数是单一函数；

③若为单一函数，且，则；

④在定义域上是单一函数一定是单调函数．

16. 难度：中等

已知函数，若关于的方程 有两个不同的实根，则实数的取值范围是_____▲_____．

17. 难度：中等

奇函数满足：①在内单调递增，在递减;②，则不等式的解集是______▲_______

三、解答题

18. 难度：简单

求值：

19. 难度：简单

已知

  (1)当时，求；

  (2) 若，求实数的取值范围.

20. 难度：中等

某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之间时，其生产的总成本(万元)与年产量(吨)之间的函数关系式近似地表示为.问：（1）每吨平均出厂价为16万元,年产量为多少吨时,可获得最大利润？并求出最大利润；

（2）年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低？并求出最低成本。

21. 难度：困难

已知函数

(1)当时，求函数的定义域、值域及单调区间;

(2)对于，不等式恒成立，求正实数的取值范围.

22. 难度：困难

若定义在上的奇函数满足当时，.

（1）求在上的解析式；

（2）判断在上的单调性，并给予证明；

（3）当为何值时，关于方程在上有实数解？