1. 难度:中等 | |
直线的倾斜角是( ) A.0 B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
双曲线的实轴长是( ) A.2 B. C. 4 D. 4
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3. 难度:中等 | |
已知点,则点关于轴对称的点的坐标为 ( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
经过点且与直线平行的直线方程为 ( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
如图所示是一个半径等于2的半球,现过半球底面的中心作一个与底面成 90°的截面,则此截面的面积为( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
已知半径为1的动圆与圆外切,则动圆圆心的轨迹方程是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
已知是平面,是直线,则下列命题正确的是( ) A.若,,则∥ B .若,则∥ C.若,则∥ D. 若,则∥
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8. 难度:中等 | |
已知,分别是双曲线的左、右焦点,过且垂直于轴的直线与双曲线交于,两点,若△是直角三角形,则该双曲线离心率的值等于( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
若直线与平面所成角为,直线,则直线所成角的取值范围是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
设抛物线的焦点为,准线为,为抛物线上一点,,为垂足,如果直线斜率为,那么( ) A. B. 8 C. D. 16
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11. 难度:中等 | |
直线y=2x与直线x+y=3的交点坐标是 .
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12. 难度:中等 | |
一个球的体积为,则此球的表面积为 .
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13. 难度:中等 | |
一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是,这个长方体对角线的长是 .
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14. 难度:中等 | |
在各面均为等边三角形的四面体中,异面直线所成角的余弦值为 .
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15. 难度:中等 | |
已知是抛物线的焦点,过且斜率为1的直线交抛物线于两点.则的值等于 .
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16. 难度:中等 | |
如图,在正方体中,点在线段上运动时,给出下 列四个命题: ①三棱锥的体积不变; ②直线与平面所成角的大小不变; ③直线与直线所成角的大小不变; ④二面角的大小不变. 其中所有真命题的编号是 .
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17. 难度:中等 | |
某几何体的三视图及其尺寸如下,求该几何体的表面积和体积.
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18. 难度:中等 | |
△ABC的三个顶点A(-3,0),B(2,1),C(-2,3).求: (Ⅰ)BC边上中线AD所在直线的方程; (Ⅱ)BC边上高线AH所在直线的方程.
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19. 难度:中等 | |
如图,几何体中,四边形为平行四边形,且面面,,且,为中点. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)求直线与底面所成角的正弦值.
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20. 难度:中等 | |
设过点的直线与椭圆相交于A,B两个不同的点,且.记O为坐标原点.求的面积取得最大值时的椭圆方程.
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21. 难度:中等 | |
如右图,在平面直角坐标系中,已知“葫芦”曲线由圆弧与圆弧相接而成,两相接点均在直线上.圆弧所在圆的圆心是坐标原点,半径为;圆弧过点. (I)求圆弧的方程; (II)已知直线:与“葫芦”曲线交于两点.当时,求直线的方程.
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