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2013届浙江省高二第一学期期末考试理科数学
一、选择题
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1. 难度:中等

直线x=3的倾斜角是(     )

    A.0             B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e         D.不存在

 

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2. 难度:中等

已知点6ec8aac122bd4f6e,则点6ec8aac122bd4f6e关于6ec8aac122bd4f6e轴对称的点的坐标为(     )

A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

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3. 难度:中等

双曲线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的实轴长是(     )

A.2             B.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e         C. 4          D. 4说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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4. 难度:中等

经过点6ec8aac122bd4f6e且与直线6ec8aac122bd4f6e垂直的直线方程为  (     )

    A.6ec8aac122bd4f6e                B.6ec8aac122bd4f6e    

  C.6ec8aac122bd4f6e                D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

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5. 难度:中等

如图所示是一个半径等于2的半球,现过半球底面的中心作一个与底面成60°角的截面,则此截面的面积为(      )

 

 

 

 

 

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e 

 

 

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6. 难度:中等

已知半径为1的动圆与圆6ec8aac122bd4f6e相切,则动圆圆心的轨迹方程是  (     )

A.6ec8aac122bd4f6e        

B.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 

C.6ec8aac122bd4f6e          

D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

 

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7. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e是平面,6ec8aac122bd4f6e是直线,则下列命题正确的是(     )

 A.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e     B .若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 

  C.若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e        D.若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

 

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8. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别是双曲线6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点,过6ec8aac122bd4f6e且垂直于6ec8aac122bd4f6e轴的直线与双曲线交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,若△6ec8aac122bd4f6e是锐角三角形,则该双曲线离心率的取值范围是(     )

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e 

 

 

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9. 难度:中等

若二面角6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e,则直线6ec8aac122bd4f6e所成角的取值范围是 (     )

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e        C. 6ec8aac122bd4f6e      D. 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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10. 难度:中等

设抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点为6ec8aac122bd4f6e,准线为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为抛物线上一点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为垂足,如果直线6ec8aac122bd4f6e斜率为6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e(     )

A.6ec8aac122bd4f6e           B. 8             C. 6ec8aac122bd4f6e       D. 16

 

 

二、填空题
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11. 难度:中等

直线y=2x与直线x+y=3的交点坐标是             

 

 

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12. 难度:中等

一个球的体积为6ec8aac122bd4f6e,则此球的表面积为         

 

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13. 难度:中等

一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是6ec8aac122bd4f6e,这个长方体对角线的长是         

 

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14. 难度:中等

在各面均为等边三角形的四面体6ec8aac122bd4f6e中,二面角6ec8aac122bd4f6e的余弦值为            

 

 

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15. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e是抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点,过6ec8aac122bd4f6e且斜率为1的直线交6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点.设6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的比值等于             

 

 

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16. 难度:中等

如图,在正方体6ec8aac122bd4f6e中,点6ec8aac122bd4f6e在线段6ec8aac122bd4f6e上运动时,给出下列四个命题:

 

 

 

 

 

6ec8aac122bd4f6e

 

①三棱锥6ec8aac122bd4f6e的体积不变;

②直线6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成角的大小不变;

③直线6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e所成角的大小不变;

④二面角6ec8aac122bd4f6e的大小不变.

其中所有真命题的编号是               

 

 

三、解答题
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17. 难度:中等

某几何体的三视图及其尺寸如右图,求该几何体的表面积和体积.

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

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18. 难度:中等

已知直线l平行于直线6ec8aac122bd4f6e,直线l与两坐标轴围成的三角形周长是15,求直线l的方程.

 

 

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19. 难度:中等

如图,在几何体6ec8aac122bd4f6e中,四边形说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e为平行四边形,且面说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e中点.

(Ⅰ)证明:6ec8aac122bd4f6e平面说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求直线6ec8aac122bd4f6e与平面说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e所成角的正弦值.

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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20. 难度:中等

如右图,在平面直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中,已知“葫芦”曲线6ec8aac122bd4f6e由圆弧6ec8aac122bd4f6e与圆弧6ec8aac122bd4f6e相接而成,两相接点6ec8aac122bd4f6e均在直线6ec8aac122bd4f6e上.圆弧6ec8aac122bd4f6e所在圆的圆心是坐标原点6ec8aac122bd4f6e,半径为6ec8aac122bd4f6e;圆弧6ec8aac122bd4f6e过点6ec8aac122bd4f6e

(I)求圆弧6ec8aac122bd4f6e的方程;

(II)已知直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e与“葫芦”曲线6ec8aac122bd4f6e交于6ec8aac122bd4f6e两点.当6ec8aac122bd4f6e时,求直线6ec8aac122bd4f6e的方程.

 

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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21. 难度:中等

已知椭圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=1(ab>0)与双曲线6ec8aac122bd4f6e有公共焦点,且离心率为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别是椭圆6ec8aac122bd4f6e的左、右顶点. 点6ec8aac122bd4f6e是椭圆6ec8aac122bd4f6e上位于6ec8aac122bd4f6e轴上方的动点.直线6ec8aac122bd4f6e分别与直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e交于6ec8aac122bd4f6e两点.

(I)求椭圆6ec8aac122bd4f6e的方程;

(II)当线段6ec8aac122bd4f6e的长度最小时,在椭圆6ec8aac122bd4f6e上是否存在点6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e的面积为6ec8aac122bd4f6e?若存在,求出6ec8aac122bd4f6e的坐标,若不存在,请说明理由.

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

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