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2013届湖北省高二上学期期末考试理科数学
一、选择题
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1. 难度:简单

下列有关命题的说法正确的是(   )

A、命题“若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e”的否命题为:“若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e”;

B、命题“6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e”的否定是“6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e”;

C、命题“若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e”的逆否命题是假命题 ;

D、已知6ec8aac122bd4f6e,命题“若6ec8aac122bd4f6e是奇数,则6ec8aac122bd4f6e这两个数中一个为奇数,另一个为偶数”的逆命题为假命题.

 

 

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2. 难度:简单

若点6ec8aac122bd4f6e的坐标为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点,点6ec8aac122bd4f6e是抛物线上的一动点,则6ec8aac122bd4f6e取最小值时点6ec8aac122bd4f6e的坐标为(    )

A、6ec8aac122bd4f6e     B、6ec8aac122bd4f6e    C、6ec8aac122bd4f6e     D、6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

在棱长为6ec8aac122bd4f6e的正方体6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e分别是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,那么异面直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所成角的余弦值是(    )

A、6ec8aac122bd4f6e     B、6ec8aac122bd4f6e        C、6ec8aac122bd4f6e        D、6ec8aac122bd4f6e

 

 

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4. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的导数是(   )

A、6ec8aac122bd4f6e          B、6ec8aac122bd4f6e 

C、6ec8aac122bd4f6e            D、6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e是直线6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e垂直的(   )

A、充分不必要条件        B、必要不充分条件

C、充分必要条件           D、既不充分也不必要条件

 

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6. 难度:简单

在空间四边形6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e在线段6ec8aac122bd4f6e上,且6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,则6ec8aac122bd4f6e等于(    )

A、6ec8aac122bd4f6e            B、6ec8aac122bd4f6e 

C、6ec8aac122bd4f6e           D、6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

已知正方形6ec8aac122bd4f6e的边长为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则点6ec8aac122bd4f6e到平面6ec8aac122bd4f6e的距离为(    )

A、6ec8aac122bd4f6e         B、6ec8aac122bd4f6e      C、6ec8aac122bd4f6e         D、6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

某校共有学生6ec8aac122bd4f6e名,各年级男、女生人数如下表:

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

如果从全校学生中随机抽取一名学生,抽到二年级女生的概率为6ec8aac122bd4f6e.现用分层抽样的方法在全校学生中分年级抽取6ec8aac122bd4f6e名学生参加某项活动,则应在三年级中抽取的学生人数为(   )

A、6ec8aac122bd4f6e    B、6ec8aac122bd4f6e      C、6ec8aac122bd4f6e    D、6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处取得极大值,记6ec8aac122bd4f6e.如图所示的程序框图运行后,输出的结果6ec8aac122bd4f6e,那么判断框中可以填入的关于6ec8aac122bd4f6e的判断条件是(    )

A、6ec8aac122bd4f6e          B、6ec8aac122bd4f6e  C、6ec8aac122bd4f6e           D、6ec8aac122bd4f6e

 

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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10. 难度:简单

过双曲线6ec8aac122bd4f6e的左顶点6ec8aac122bd4f6e作斜率为6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e.若6ec8aac122bd4f6e与双曲线6ec8aac122bd4f6e的两条渐近线分别相交于点6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,则双曲线6ec8aac122bd4f6e的离心率为(    )

A、6ec8aac122bd4f6e      B、6ec8aac122bd4f6e      C、6ec8aac122bd4f6e       D、6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:简单

某班6ec8aac122bd4f6e名学生在一次百米测试中,成绩全部介于6ec8aac122bd4f6e秒与6ec8aac122bd4f6e秒之间,将测试结果按如下方式分成五组:第一组6ec8aac122bd4f6e,第二组6ec8aac122bd4f6e,……,第五组6ec8aac122bd4f6e.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. 若成绩大于或等于6ec8aac122bd4f6e秒且小于6ec8aac122bd4f6e秒认为良好,则该班在这次百米测试中成绩良好的人数为          .

         

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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12. 难度:简单

过点6ec8aac122bd4f6e且被点6ec8aac122bd4f6e平分的双曲线6ec8aac122bd4f6e的弦所在直线方程为        .

 

 

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13. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的最大值为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的最小值为           .

 

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14. 难度:简单

曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线平行于直线6ec8aac122bd4f6e,则点6ec8aac122bd4f6e的坐标为      .

 

 

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15. 难度:简单

如图,把椭圆6ec8aac122bd4f6e的长轴6ec8aac122bd4f6e分成6ec8aac122bd4f6e等分,过每个分点作6ec8aac122bd4f6e轴的垂线交椭圆的上半部分于6ec8aac122bd4f6e八个点,6ec8aac122bd4f6e是椭圆的左焦点,则

6ec8aac122bd4f6e          .

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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16. 难度:简单

.(本小题满分12分)

6ec8aac122bd4f6e是实数,有下列两个命题:

6ec8aac122bd4f6e空间两点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的距离6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e抛物线6ec8aac122bd4f6e上的点6ec8aac122bd4f6e到其焦点6ec8aac122bd4f6e的距离6ec8aac122bd4f6e.

已知“6ec8aac122bd4f6e”和“6ec8aac122bd4f6e”都为假命题,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

 

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17. 难度:简单

(本小题满分12分)

某射击运动员进行射击训练,前三次射击在靶上的着弹点6ec8aac122bd4f6e刚好是边长为6ec8aac122bd4f6e的等边三角形的三个顶点.

(Ⅰ)第四次射击时,该运动员瞄准6ec8aac122bd4f6e区域射击(不会打到6ec8aac122bd4f6e外),则此次射击的着弹点距6ec8aac122bd4f6e的距离都超过6ec8aac122bd4f6e的概率为多少?(弹孔大小忽略不计)

(Ⅱ) 该运动员前三次射击的成绩(环数)都在区间6ec8aac122bd4f6e内,调整一下后,又连打三枪,其成绩(环数)都在区间6ec8aac122bd4f6e内.现从这6ec8aac122bd4f6e次射击成绩中随机抽取两次射击的成绩(记为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)进行技术分析.求事件“6ec8aac122bd4f6e”的概率.

 

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

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18. 难度:简单

(本小题满分12分)

如图, 6ec8aac122bd4f6e是边长为6ec8aac122bd4f6e的正方形,6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成角为6ec8aac122bd4f6e.

 (Ⅰ) 求二面角6ec8aac122bd4f6e的余弦值;

(Ⅱ) 设6ec8aac122bd4f6e是线段6ec8aac122bd4f6e上的一个动点,问当6ec8aac122bd4f6e的值为多少时,可使得6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,并证明你的结论.

 

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

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19. 难度:简单

.(本小题满分12分)

设椭圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)经过点6ec8aac122bd4f6e,其离心率与双曲线6ec8aac122bd4f6e的离心率互为倒数.

(Ⅰ)求椭圆6ec8aac122bd4f6e的方程;(注意椭圆的焦点在6ec8aac122bd4f6e轴上哦!)

(Ⅱ) 动直线6ec8aac122bd4f6e交椭圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,求6ec8aac122bd4f6e面积的最大值.

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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20. 难度:简单

(本小题满分13分)

已知抛物线6ec8aac122bd4f6e(6ec8aac122bd4f6e)上一点6ec8aac122bd4f6e到其准线的距离为6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)设抛物线6ec8aac122bd4f6e上动点6ec8aac122bd4f6e的横坐标为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e),过点6ec8aac122bd4f6e的直线交6ec8aac122bd4f6e于另一点6ec8aac122bd4f6e,交6ec8aac122bd4f6e轴于6ec8aac122bd4f6e点(直线6ec8aac122bd4f6e的斜率记作6ec8aac122bd4f6e).过点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的垂线交6ec8aac122bd4f6e于另一点6ec8aac122bd4f6e.6ec8aac122bd4f6e恰好是6ec8aac122bd4f6e的切线,问6ec8aac122bd4f6e是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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21. 难度:简单

.(本小题满分14分)

设函数6ec8aac122bd4f6e.其中6ec8aac122bd4f6e为常数.

(Ⅰ)证明:对任意6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的图象恒过定点;

(Ⅱ) 设6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e为定义域6ec8aac122bd4f6e上的增函数,求6ec8aac122bd4f6e的最大值;

(Ⅲ)当6ec8aac122bd4f6e时,函数6ec8aac122bd4f6e是否存在极值?若存在,求出极值;若不存在,说明理由.

 

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