2013届湖南省高二上学期期末考试文科数学试卷

一、选择题

1. 难度：中等

“”是“”的(  ) 

A.充分不必要条件                     B.必要不充分条件

C.充要条件                             D.既不充分也不必要条件

2. 难度：中等

不等式的解集是(  )

   A．        B．              C．        D．

3. 难度：中等

已知是等比数列，，，则公比=                    (    )

A．         B．      C．2                   D．

4. 难度：中等

等差数列中，，是方程的两个根，则＝（    ）.

A．3          B．18         C．           D．

5. 难度：中等

椭圆的离心率为(  )

   A．               B．                       C．                D．

6. 难度：中等

函数f(x)的导函数的图象如下图所示，则下列说法正确的是(  )

A．函数在内单调递增

B．函数在内单调递减

C．函数在处取极大值

D．函数在处取极小值

7. 难度：中等

若DABC中，sinA:sinB:sinC =2:3:4，那么cosC =(  )

   A. B.    C. D.

8. 难度：中等

已知，且，则的最小值是(  )

A．2                      B．                     C．4                    D． 8

9. 难度：中等

若实数满足，则的最大值是(  )

A．0               B．                C．1           D．2

10. 难度：中等

过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,如果,

那么等于(  )  

二、填空题

11. 难度：中等

命题：“对任意实数m，”的否定是                  

12. 难度：中等

等差数列8，5，2，…的第20项是         

13. 难度：中等

已知x>0,y>0.lgx+lgy=1,则的最小值是        

14. 难度：中等

经过点，并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为      

15. 难度：中等

物体沿直线运动过程中，位移s与时间t的关系式是. 我们计算在的附近区间内的平均速度，当趋近于0时，平均速度趋近于确定的值，即瞬时速度，由此可得到时的瞬时速度大小为     

三、解答题

16. 难度：中等

已知、、分别是的三个内角、、所对的边

（1）若面积求、的值；

（2）若，且，试判断的形状．

17. 难度：中等

已知数列的前n项和；

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求

18. 难度：中等

已知双曲线C的方程为.

（1）求其渐近线方程；

（2）求与双曲线C焦点相同，且过点的椭圆的标准方程.

19. 难度：中等

已知某精密仪器生产总成本C（单位：万元）与月产量x（单位：台）的函数关系为，月最高产量为150台，出厂单价p（单位：万元）与月产量x的函数关系为.

（1）求月利润L与产量x的函数关系式；

（2）求月产量x为何值时，月利润最大?

20. 难度：中等

已知函数

（1）记当时，求函数的单调递减区间；

（2）若对任意有意义的，不等式恒成立，求的取值范围；

21. 难度：中等

已知数列满足，且，．

数列为等差数列，⑴求实数的值；

⑵求数列的通项公式及前项和