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2013届甘肃省天水市高二上学期期末考数文科数学
一、选择题
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1. 难度:中等

已知集合P={x︳1≤x≤10,x6ec8aac122bd4f6eN},集合Q={x︳6ec8aac122bd4f6e≤0,x6ec8aac122bd4f6eR},则P∩Q=(    )

A.{2}          B. {1,2}         C. {2,3}         D. {1,2,3}

 

 

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2. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的反函数是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e                B.6ec8aac122bd4f6e     

   C. 6ec8aac122bd4f6e               D. 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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3. 难度:中等

已知向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的夹角为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=3,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=(    )

A.1            B. 3          C.4         D. 5

 

 

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4. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,如果6ec8aac122bd4f6e恒成立,那么(     )

A.6ec8aac122bd4f6e         B. 6ec8aac122bd4f6e          C. 6ec8aac122bd4f6e        D. 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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5. 难度:中等

若不等式组6ec8aac122bd4f6e表示的平面区域是一个三角形,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e         B. 6ec8aac122bd4f6e      C. 6ec8aac122bd4f6e      D. 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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6. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的图像可由6ec8aac122bd4f6e的图像向左平移(    )个单位

A.6ec8aac122bd4f6e         B. 6ec8aac122bd4f6e      C. 6ec8aac122bd4f6e       D. 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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7. 难度:中等

已知O为6ec8aac122bd4f6e内一点,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的面积比值是(  )

A. 6ec8aac122bd4f6e         B. 6ec8aac122bd4f6e         C. 6ec8aac122bd4f6e         D. 1

 

 

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8. 难度:中等

已知一个平面6ec8aac122bd4f6e,那么对于空间内的任意一条直线6ec8aac122bd4f6e,在平面6ec8aac122bd4f6e内一定存在一条直线6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e (    )

     A.平行      B. 相交       C. 异面       D.垂直

 

 

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9. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e 则6ec8aac122bd4f6e的最大值为(    )

A.2        B.3         C. 4         D. 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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10. 难度:中等

某校高中三个年级计划到城郊四个地点做调察,且到同一地点的年级不超过2个,则不同的调察方案有(    )

   A.16种        B.36种         C. 42种         D. 60种

 

 

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11. 难度:中等

若奇函数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=(    )

 A.0           B.1           C. 6ec8aac122bd4f6e          D. 5

 

 

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12. 难度:中等

若双曲线6ec8aac122bd4f6e的一条准线与抛物线6ec8aac122bd4f6e的准线重合,则双曲线的离心率为(    )    A.6ec8aac122bd4f6e       B.  6ec8aac122bd4f6e      C. 4         D. 6ec8aac122bd4f6e

 

 

二、填空题
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13. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e的展开式中,6ec8aac122bd4f6e的系数是15,则实数6ec8aac122bd4f6e= ——

 

 

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14. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e= ——

 

 

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15. 难度:中等

过原点O作圆6ec8aac122bd4f6e的两条切线,设切点分别为P、Q,则线段PQ的长为——

 

 

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16. 难度:中等

对于6ec8aac122bd4f6e,有如下命题:①若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e为等腰三角形;②若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为直角三角形;③若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为钝角三角形.其中正确命题的序号是——

 

 

三、解答题
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17. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值域和最小正周期。

 

 

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18. 难度:中等

叙述双曲线的定义,并建立适当的直角坐标系推导其标准方程.

 

 

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19. 难度:中等

在某校举办的元旦有奖知识问答中,甲、乙、丙三人同时回答一道有关环保知识的问题,已知甲回答对这道题的概率是6ec8aac122bd4f6e,甲、丙两人都回答错的概率是6ec8aac122bd4f6e,乙、丙两人都回答对的概率是6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率;

(Ⅱ)求甲、乙、丙三人同时回答这道题时至少有一人答错的概率.

 

 

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20. 难度:中等

已知数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式.

 

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21. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)6ec8aac122bd4f6e,求函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的最大值与最小值;

(Ⅱ)若函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上都是增函数,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

 

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22. 难度:中等

已知椭圆C:6ec8aac122bd4f6e的一条准线L方程为:x=6ec8aac122bd4f6e,且左焦点F到L的距离为6ec8aac122bd4f6e . 

(Ⅰ)求椭圆C的方程;

(Ⅱ)过点F的直线交椭圆C于两点A、B,交L于点M,若6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e ,证明6ec8aac122bd4f6e为定值.

 

 

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