1. 难度:中等 | |
已知U={0,1,2,3,4},M={0,2,3},N={1,3,4},则(CUM)∩(CUN)= A.{4} B.{1,3} C.Φ D.{2,0}
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2. 难度:中等 | |
若角α的始边为x轴的非负半轴,顶点为坐标原点,点P(8,-6)为其终边上一点,则cosα的值为 A、 B、- C、- D、±
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3. 难度:中等 | |
在等差数列中,已知,那么=( ) A.2; B.8; C.18; D.36
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4. 难度:中等 | |
已知向量= (-4 ,2 ) , =(x, 8) , 若⊥,则x=( ) A 4 B -4 C -16 D 16
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5. 难度:中等 | |
的一个充分不必要条件是( )
A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
五个工程队承建某项工程的5个不同的子项目,每个工程队承建1项,其中甲工 程队不能承建1号子项目,则不同的承建方案共有 A.种 B.种 C.种 D.种
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7. 难度:中等 | |
一个与球心距离为2的平面截球所得的圆面面积为16π,则球的表面积为 A. 12π B.48π C.20π D.80π
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8. 难度:中等 | |
口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球,有放回地每次摸取一个球,数列满足:如果为数列的前n项和,那么的概率为 ( )
A. B.
C. D.
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9. 难度:中等 | |
如图,已知、,从点射出的光线经直线反向后再射到直线上,最后经直线反射后又回到点,则光线所经过的路程是 ( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
已知是双曲线的两个焦点,Q是双曲线上任一点(不是顶点),从某一焦点引的平分线的垂线,垂足为P,则点P的轨迹是 ( ) A 直线 B 圆 C 椭圆 D 双曲线
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11. 难度:中等 | |
如图,在三棱锥P—ABC中,∠APB=∠BPC=∠APC=90°,M在△ABC内,∠MPA=60°,∠MPB=45°,则∠MPC的度数为( )
A.30° B.45° C.60° D.75°
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12. 难度:中等 | |
设函数是定义域为R的奇函数,且满足对一切恒成立,当时,。则下列四个命题中正确的命题是 ①是以4为周期的周期函数;②在上的解析式为;③的图象的对称轴中有;④在处的切线方程为。
A、①②③ B、②③④ C、①③④ D、①②③④
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13. 难度:中等 | |
的展开式中的常数项等于 ;
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14. 难度:中等 | |
实数的最大值为 ;
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15. 难度:中等 | |
给出下列命题 (1)已知直线,平面,若 (2),是的夹角为锐角的充要条件; (3)如果函数为奇函数,则 (4)若,则为极大值或极小值 (5)的图象的一个对称中心是(,0)
以上命题正确的是 (注:把你认为正确的命题的序号都填上)
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16. 难度:中等 | |
如图:在棱长为的正方体中,是棱上任意的两点,且,是上的动点,则三棱锥的体积的最大值为 ________
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17. 难度:中等 | |
(本题满分12分) 已知函数
(1)求函数的最小正周期; (2)若存在,使不等式成立,求实数m的取值范围.
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)在一个选拔项目中,每个选手都需要进行4轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答者进入下一轮考核,否则被淘汰。已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为、、、,且各轮问题能否正确回答互不影响。
(Ⅰ)求该选手进入第三轮才被淘汰的概率; (Ⅱ)求该选手至多进入第三轮考核的概率;
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19. 难度:中等 | |
(本题满分12分) 已知斜三棱柱的各棱长均为2, 侧棱与底面所成角为,且侧面底面. (1)证明:点在平面上的射影为的中点; (2)求二面角的大小 ;
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为,且. (1) 求数列,的通项公式; (2) 记,求证:.
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21. 难度:中等 | |
(本题满分12分)在平面直角坐标系中,的两个顶点的坐标分别为,平面内两点同时满足一下条件:①;②;③ (1)求的顶点的轨迹方程; (2)过点的直线与(1)中的轨迹交于两点,求的取值范围。
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22. 难度:中等 | |
(本题满分12分) 已知(m为常数,且m>0)有极大值,
(Ⅰ)求m的值; (Ⅱ)求曲线的斜率为2的切线方程.
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