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2012届甘肃省高三9月月考文科数学试卷
一、选择题
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1. 难度:中等

已知U={0,1,2,3,4},M={0,2,3},N={1,3,4},则(CUM)∩(CUN)=

A.{4} B.{1,3}    C.Φ    D.{2,0}

 

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2. 难度:中等

若角α的始边为x轴的非负半轴,顶点为坐标原点,点P(8,-6)为其终边上一点,则cosα的值为

A、6ec8aac122bd4f6e   B、-6ec8aac122bd4f6e C、-6ec8aac122bd4f6e D、±6ec8aac122bd4f6e 

 

 

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3. 难度:中等

在等差数列6ec8aac122bd4f6e中,已知6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e=(   )

A.2;  B.8;    C.18;    D.36

 

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4. 难度:中等

已知向量6ec8aac122bd4f6e= (-4 ,2 ) , 6ec8aac122bd4f6e=(x, 8) , 若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则x=(     )

A  4       B  -4       C  -16     D 16

 

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5. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e的一个充分不必要条件是(    )

 

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

五个工程队承建某项工程的5个不同的子项目,每个工程队承建1项,其中甲工

程队不能承建1号子项目,则不同的承建方案共有

A.6ec8aac122bd4f6e种       B.6ec8aac122bd4f6e种   C.6ec8aac122bd4f6e种        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

一个与球心距离为2的平面截球所得的圆面面积为16π,则球的表面积为

A. 12π        B.48π         C.20π       D.80π

 

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8. 难度:中等

口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球,有放回地每次摸取一个球,数列6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e如果6ec8aac122bd4f6e为数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和,那么6ec8aac122bd4f6e的概率为                        (   )

 

A.6ec8aac122bd4f6e                B.6ec8aac122bd4f6e

 

C.6ec8aac122bd4f6e                D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

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9. 难度:中等

如图,已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,从点6ec8aac122bd4f6e射出的光线经直线6ec8aac122bd4f6e反向后再射到直线6ec8aac122bd4f6e上,最后经直线6ec8aac122bd4f6e反射后又回到6ec8aac122bd4f6e点,则光线所经过的路程是  (  )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e是双曲线的两个焦点,Q是双曲线上任一点(不是顶点),从某一焦点引6ec8aac122bd4f6e的平分线的垂线,垂足为P,则点P的轨迹是                  (     )

A 直线     B 圆    C 椭圆   D 双曲线

 

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11. 难度:中等

如图,在三棱锥P—ABC中,∠APB=∠BPC=∠APC=90°,M在△ABC内,∠MPA=60°,∠MPB=45°,则∠MPC的度数为(   )

6ec8aac122bd4f6e

 

A.30°       B.45°     C.60°       D.75°

 

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12. 难度:中等

设函数6ec8aac122bd4f6e是定义域为R的奇函数,且满足6ec8aac122bd4f6e对一切6ec8aac122bd4f6e恒成立,当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e。则下列四个命题中正确的命题是

6ec8aac122bd4f6e是以4为周期的周期函数;②6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的解析式为6ec8aac122bd4f6e;③6ec8aac122bd4f6e的图象的对称轴中有6ec8aac122bd4f6e;④6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处的切线方程为6ec8aac122bd4f6e

 

A、①②③      B、②③④      C、①③④      D、①②③④

 

二、填空题
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13. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e的展开式中的常数项等于                    ;

 

 

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14. 难度:中等

实数6ec8aac122bd4f6e的最大值为            ;

 

 

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15. 难度:中等

给出下列命题

(1)已知直线说明: 6ec8aac122bd4f6e,平面说明: 6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e

(2)说明: 6ec8aac122bd4f6e,是说明: 6ec8aac122bd4f6e的夹角为锐角的充要条件;

(3)如果函数6ec8aac122bd4f6e为奇函数,则6ec8aac122bd4f6e

(4)若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e为极大值或极小值

(5)说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象的一个对称中心是(说明: 6ec8aac122bd4f6e,0)

 

以上命题正确的是                   (注:把你认为正确的命题的序号都填上)

 

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16. 难度:中等

如图:在棱长为6ec8aac122bd4f6e的正方体6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e是棱6ec8aac122bd4f6e上任意的两点,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的动点,则三棱锥6ec8aac122bd4f6e的体积的最大值为 ________

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(本题满分12分) 

已知函数6ec8aac122bd4f6e

 

(1)求函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期;                                        

(2)若存在6ec8aac122bd4f6e,使不等式6ec8aac122bd4f6e成立,求实数m的取值范围.

 

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)在一个选拔项目中,每个选手都需要进行4轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答者进入下一轮考核,否则被淘汰。已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且各轮问题能否正确回答互不影响。

 

(Ⅰ)求该选手进入第三轮才被淘汰的概率;

(Ⅱ)求该选手至多进入第三轮考核的概率;

 

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19. 难度:中等

(本题满分12分)

已知斜三棱柱6ec8aac122bd4f6e的各棱长均为2, 侧棱6ec8aac122bd4f6e与底面6ec8aac122bd4f6e所成角为6ec8aac122bd4f6e,且侧面6ec8aac122bd4f6e底面6ec8aac122bd4f6e.

(1)证明:点6ec8aac122bd4f6e在平面6ec8aac122bd4f6e上的射影6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点;

(2)求二面角6ec8aac122bd4f6e的大小 ;

 

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20. 难度:中等

(本小题满分12分)已知等差数列6ec8aac122bd4f6e的公差大于0,且6ec8aac122bd4f6e是方程6ec8aac122bd4f6e的两根,数列6ec8aac122bd4f6e的前n项的和为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e.

(1) 求数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(2) 记6ec8aac122bd4f6e,求证:6ec8aac122bd4f6e.

 

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21. 难度:中等

(本题满分12分)在平面直角坐标系中,6ec8aac122bd4f6e的两个顶点6ec8aac122bd4f6e的坐标分别为6ec8aac122bd4f6e,平面内两点6ec8aac122bd4f6e同时满足一下条件:①6ec8aac122bd4f6e;②6ec8aac122bd4f6e;③6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的顶点6ec8aac122bd4f6e的轨迹方程;

(2)过点6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e与(1)中的轨迹交于6ec8aac122bd4f6e两点,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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22. 难度:中等

(本题满分12分)

已知6ec8aac122bd4f6e(m为常数,且m>0)有极大值6ec8aac122bd4f6e

 

(Ⅰ)求m的值;

(Ⅱ)求曲线6ec8aac122bd4f6e的斜率为2的切线方程.

 

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