1. 难度:简单 | |
设集合,则 A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
为了得到函数的图象,可以将函数的图象 A.向右平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向左平移个单位
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3. 难度:简单 | |
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是
A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
若抛物线的焦点与双曲线的右焦点 重合,则的值为 A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
一位同学种了甲、乙两种树苗各1株,分别观察了9次、10次后,得到树苗高度的数据的茎叶图如图(单位:厘米),则甲乙两种树苗的高度的数据的中位数之和是 A. 44 B. 50 C. 52 D. 54
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6. 难度:简单 | |
“”是“直线与直线互相垂直”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.既不充分也不必要条件 D. 充分必要条件
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7. 难度:中等 | |
公差不为0的等差数列是等比数列,且 A.2 B.4 C.8 D.16
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8. 难度:中等 | |
若的角对边分别为、、,且,,,则 A. B. C. D.
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9. 难度:困难 | |
、是不同的直线,、、是不同的平面,有以下四个命题: ① 若,则; ②若,则; ③ 若,则; ④若,则.其中真命题的序号是 A.②③ B.①④ C.①③ D.②④
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10. 难度:困难 | |
某化工厂生产一种溶液,按市场要求,杂质含量不能超过0.1%,若最初生产出的溶液含杂质2%,需要进行过滤,且每过滤一次可使杂质含量减少,则要使产品达到市场要求至少应过滤 A.3次 B.4次 C.5次 D.6次
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11. 难度:困难 | |
若点为椭圆上一点,则的最大值为 A.1 B. C.2 D.
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12. 难度:困难 | |
对于函数,若存在区间,使得,则称区间为函数的一个“稳定区间”.现有四个函数: ①; ② ③ ④.其中存在“稳定区间”的函数的个数为 A.1 B.2 C.3 D.
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13. 难度:简单 | |
圆心为(0,0),且与直线相切的圆的方程为
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14. 难度:简单 | |
如图所示,墙上挂有边长为2的正方形木板,它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心,半径为1的圆孤,某人向此板投镖,假设每次都能击中木板,且击中木板上每个点的可能性都一样,则它击中阴影部分的概率是。
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15. 难度:中等 | |
已知等比数列{的公比大于1,若向量 ,,满足(4,则
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16. 难度:中等 | |
如图,正方体中,点P在上运动,则下列四个命题: ①三棱锥的体积不变; ②//平面 ③; ④ 其中正确命题的序号是
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17. 难度:简单 | |
已知等差数列{}前项和为,且 (Ⅰ)求数列{}的通项公式 (Ⅱ)若,求数列的前项和
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18. 难度:简单 | |||||||||||
已知某批零件共160个,按型号分类如下表:
用分层抽样的方法在该批零件中抽取一个容量为20的样本。 (Ⅰ)应在A型零件中抽取多少个?并求每个A型零件被抽取的概率; (Ⅱ)现已抽取一个容量为20的样本,从该样本的A型和B型的零件中随机抽取2个, 求恰有一个B型零件的概率
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19. 难度:中等 | |
已知函数. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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20. 难度:困难 | |
如图,已知三棱锥,为中点,为的中点,且,. (I)求证:; (II)找出三棱锥中一组面与面垂直的位置关系,并给出证明(只需找到一组即可)
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21. 难度:困难 | |
设,分别是椭圆E:+=1(0﹤b﹤1)的左、右焦点,过的直线与E相交于A、B两点,且,,成等差数列。 (Ⅰ)求的周长 (Ⅱ)求的长 (Ⅲ)若直线的斜率为1,求b的值。
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22. 难度:困难 | |
已知函数,。 (Ⅰ)若函数的图象在x=2处的切线的斜率为1,求实数的值; (Ⅱ)若有极值,求实数的取值范围和函数的值域; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,函数,证明:,,使得成立
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