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2012届福建省高三上学期11月考文科试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

设集合说明: 6ec8aac122bd4f6e,则

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e          B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e    C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e  D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

为了得到函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象,可以将函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象

A.向右平移说明: 6ec8aac122bd4f6e个单位                     B.向左平移说明: 6ec8aac122bd4f6e个单位

C.向右平移说明: 6ec8aac122bd4f6e个单位                    D.向左平移说明: 6ec8aac122bd4f6e个单位

 

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3. 难度:简单

一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e         B.说明: 6ec8aac122bd4f6e     C.说明: 6ec8aac122bd4f6e         D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

若抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e的焦点与双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的右焦点

重合,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e        B.说明: 6ec8aac122bd4f6e     C.说明: 6ec8aac122bd4f6e         D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

一位同学种了甲、乙两种树苗各1株,分别观察了9次、10次后,得到树苗高度的数据的茎叶图如图(单位:厘米),则甲乙两种树苗的高度的数据的中位数之和是

A. 44     B. 50     C. 52      D. 54

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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6. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e”是“直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与直线说明: 6ec8aac122bd4f6e互相垂直”的

A.充分而不必要条件                      B.必要而不充分条件    

C.既不充分也不必要条件                  D. 充分必要条件

 

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7. 难度:中等

公差不为0的等差数列说明: 6ec8aac122bd4f6e是等比数列,且说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.2    B.4    C.8    D.16

 

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8. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e的角说明: 6ec8aac122bd4f6e对边分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e               B.说明: 6ec8aac122bd4f6e              C.说明: 6ec8aac122bd4f6e            D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:困难

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是不同的直线,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是不同的平面,有以下四个命题:

  ① 若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e;      ②若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e;   

③ 若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e

④若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e.其中真命题的序号是  

A.②③             B.①④             C.①③             D.②④

 

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10. 难度:困难

某化工厂生产一种溶液,按市场要求,杂质含量不能超过0.1%,若最初生产出的溶液含杂质2%,需要进行过滤,且每过滤一次可使杂质含量减少说明: 6ec8aac122bd4f6e,则要使产品达到市场要求至少应过滤

A.3次              B.4次              C.5次              D.6次

 

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11. 难度:困难

若点说明: 6ec8aac122bd4f6e为椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e上一点,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值为

A.1        B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e       C.2        D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:困难

对于函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,若存在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e,使得说明: 6ec8aac122bd4f6e,则称区间说明: 6ec8aac122bd4f6e为函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的一个“稳定区间”.现有四个函数:

说明: 6ec8aac122bd4f6e;        ②说明: 6ec8aac122bd4f6e      ③说明: 6ec8aac122bd4f6e   ④说明: 6ec8aac122bd4f6e.其中存在“稳定区间”的函数的个数为                                     

A.1    B.2    C.3    D.

 

二、填空题
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13. 难度:简单

圆心为(0,0),且与直线说明: 6ec8aac122bd4f6e相切的圆的方程为               

 

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14. 难度:简单

如图所示,墙上挂有边长为2的正方形木板,它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心,半径为1的圆孤,某人向此板投镖,假设每次都能击中木板,且击中木板上每个点的可能性都一样,则它击中阴影部分的概率是。

               

 

 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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15. 难度:中等

已知等比数列{说明: 6ec8aac122bd4f6e的公比说明: 6ec8aac122bd4f6e大于1,若向量说明: 6ec8aac122bd4f6e   说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,满足(4说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e    

 

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16. 难度:中等

如图,正方体说明: 6ec8aac122bd4f6e中,点P在说明: 6ec8aac122bd4f6e上运动,则下列四个命题:

①三棱锥说明: 6ec8aac122bd4f6e的体积不变;  ②说明: 6ec8aac122bd4f6e//平面说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e;            ④说明: 6ec8aac122bd4f6e

其中正确命题的序号是              

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

三、解答题
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17. 难度:简单

已知等差数列{说明: 6ec8aac122bd4f6e}前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求数列{说明: 6ec8aac122bd4f6e}的通项公式     

(Ⅱ)若说明: 6ec8aac122bd4f6e,求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:简单

已知某批零件共160个,按型号分类如下表:

型号

A

B

C

D

个数

24

8

72

56

 

用分层抽样的方法在该批零件中抽取一个容量为20的样本。

(Ⅰ)应在A型零件中抽取多少个?并求每个A型零件被抽取的概率;

(Ⅱ)现已抽取一个容量为20的样本,从该样本的A型和B型的零件中随机抽取2个,

求恰有一个B型零件的概率

 

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19. 难度:中等

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小正周期;

(Ⅱ)若不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上恒成立,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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20. 难度:困难

如图,已知三棱锥说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e中点,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,.

(I)求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e

(II)找出三棱锥说明: 6ec8aac122bd4f6e中一组面与面垂直的位置关系,并给出证明(只需找到一组即可)

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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21. 难度:困难

说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e分别是椭圆E:说明: 6ec8aac122bd4f6e+说明: 6ec8aac122bd4f6e=1(0﹤b﹤1)的左、右焦点,过说明: 6ec8aac122bd4f6e的直线与E相交于A、B两点,且说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e成等差数列。

(Ⅰ)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的周长

(Ⅱ)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的长                       

(Ⅲ)若直线的斜率为1,求b的值。

 

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22. 难度:困难

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象在x=2处的切线的斜率为1,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值; 

(Ⅱ)若说明: 6ec8aac122bd4f6e有极值,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围和函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值域;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,证明:说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,使得说明: 6ec8aac122bd4f6e成立

 

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