1. 难度:简单 | |
下列关系式正确的是( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
在中,,则的形状是( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.正三角形
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3. 难度:简单 | |
已知点在第三象限,则角在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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4. 难度:简单 | |
已知集合,集合,则是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
函数的图象大致是( )
A B C D
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6. 难度:简单 | |
函数的零点( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
若点在函数的图象上,则的值是( ) A.0 B. C.1 D.
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8. 难度:简单 | |
四人赛跑,假设其跑过的路程与时间的函数关系分别是,,,,若让他们一直跑下去,则最终跑在最前面的人具有的函数关系是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
若函数是定义在上的偶函数,在区间上是减函数,且,则使的的取值范围是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
在中,点在上,且,点是的中点,若,,则( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
若函数在区间上有意义,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |
.已知函数,若互不相等,且, 则的取值范围是( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
计算: ;
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14. 难度:简单 | |
设,则用“>”表示的大小关系式是 ;
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15. 难度:简单 | |
已知两向量a,b,若a//b,则 ;
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16. 难度:简单 | |
对于给定的实数、,定义运算“”:. 则集合 (注:“·”和“+”表示实数的乘法和加法运算)的最大元素是____________.
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知向量a,向量b,且ab,若(a-b)⊥a. (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ) 求向量a、b的夹角的大小.
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知集合,集合. (Ⅰ)若,求; (Ⅱ)若全集U=R,且,求实数的取值范围.
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期和单调递增区间; (Ⅱ)函数的图象可由函数的图象经过怎样的变换得出?
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 某车间生产一种仪器的固定成本是10000元,每生产一台该仪器需要增加投入100元,已知总收入满足函数:,其中是仪器的月产量(总收入=总成本+利润). (Ⅰ)将利润(用表示)表示为月产量的函数; (Ⅱ)当月产量为何值时,车间所获利润最大?最大利润是多少元?
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21. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知函数的定义域是,对于任意的,有,且当时,. (Ⅰ)验证函数是否满足上述这些条件; (Ⅱ)你发现这样的函数还具有其它什么样的主要性质?试就函数的奇偶性、单调性的结论写出来,并加以证明.
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22. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 已知二次函数的图象过点,且函数对称轴方程为. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)设函数,求在区间上的最小值; (Ⅲ)探究:函数的图象上是否存在这样的点,使它的横坐标是正整数,纵坐标是一个完全平方数?如果存在,求出这样的点的坐标;如果不存在,请说明理由.
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