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2013届福建省三明市高二第一学期联合命题考试理科数学
一、选择题
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1. 难度:简单

命题“若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题有

    A.1个        B.2个       C.3个       D.4个

 

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2. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e是实数,则“6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e”的

    A.充分而不必要条件       B.必要而不充分条件

C.充分必要条件           D.既不充分也不必要条件

 

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3. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e(6ec8aac122bd4f6e为两两互相垂直的单位向量),若6ec8aac122bd4f6e, 则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.-2       B.2     C.3        D.-4

 

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4. 难度:简单

某程序框图如右图所示,该程序运行后输出的6ec8aac122bd4f6e的值是

   A.6         B.5         C.4         D.3

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

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5. 难度:简单

在1万 km2的海域中有40 km2的大陆架贮藏着石油,假如在海

域中任意一点钻探,钻到油层面的概率是

A.6ec8aac122bd4f6e         B. 6ec8aac122bd4f6e         C.  6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

工人月工资y(元)依劳动生产率x(千元)变化的回归直线方程为6ec8aac122bd4f6e,下列判断正确的是                                                           

A.劳动生产率为1000元时,工资为50元  B.劳动生产率提高1000元时,工资提高130元

C.劳动生产率提高1000元时,工资提高80元   D.劳动生产率为1000元时,工资为80元

 

 

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7. 难度:简单

从3男1女4位同学中选派2位同学参加某演讲比赛,那么选派的都是男生的概率是

    A. 6ec8aac122bd4f6e         B6ec8aac122bd4f6e.      C. 6ec8aac122bd4f6e          D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

已知椭圆6ec8aac122bd4f6e与双曲线6ec8aac122bd4f6e有相同的焦点,则6ec8aac122bd4f6e的值是

A.1      B.2     C.3        D. 4

 

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9. 难度:简单

已知空间四边形6ec8aac122bd4f6e,其对角线为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别是6ec8aac122bd4f6e的中点,点6ec8aac122bd4f6e在线段6ec8aac122bd4f6e上,且6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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10. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e的导函数,将6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的图像画在同一个直角坐标系中,不可能的是

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

二、填空题
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11. 难度:简单

直线6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴所围图形的面积为      

 

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12. 难度:简单

曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线方程为           

 

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13. 难度:简单

在调查高一年级1500名学生的身高的过程中,抽取了一个样本并将其分组画成频率分布直方图,[160cm,165cm]组的小矩形的高为0.01,[165cm,170cm]组小矩形的高为0.05,试估计该高一年集学生身高在[160cm,170cm]范围内的人数                

 

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14. 难度:简单

已知抛物线6ec8aac122bd4f6e过其焦点6ec8aac122bd4f6e的直线交抛物线于6ec8aac122bd4f6e两点,过6ec8aac122bd4f6e中点6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e轴垂线交6ec8aac122bd4f6e轴于点6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=       

 

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15. 难度:简单

已知双曲线6ec8aac122bd4f6e的左焦点为6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e为双曲线右支上一点,且6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e相切于点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为线段6ec8aac122bd4f6e的中点,6ec8aac122bd4f6e为坐标原点,则6ec8aac122bd4f6e=      

 

 

三、解答题
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16. 难度:简单

(本小题满分13分)

从甲、乙两个班中各随机的抽取6名学生,他们的数学成绩如下:

甲班

76

74

82

96

66

76

乙班

86

84

62

76

78

92

  

(I)画出茎叶图并求出甲班学生的数学成绩的中位数;

(II)若不低于80分则表示该生数学成绩为优秀。现从甲、乙两班中各抽出1名学生参加数学兴趣小组,求这两名学生的数学成绩恰好都优秀的概率。

 

 

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17. 难度:简单

(本小题满分13分)

已知命题6ec8aac122bd4f6e:方程6ec8aac122bd4f6e表示焦点在y轴上的椭圆; 命题6ec8aac122bd4f6e:直线6ec8aac122bd4f6e

与抛物线6ec8aac122bd4f6e 有两个交点

(I)若6ec8aac122bd4f6e为真命题,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围

(II)若6ec8aac122bd4f6e,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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18. 难度:简单

(本小题满分13分)

如图,正方形6ec8aac122bd4f6e所在的平面与平面6ec8aac122bd4f6e垂直, 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的交点,

6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e

(I)求证: 6ec8aac122bd4f6e                     

(II)求直线6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成的角的大小;

(III)求锐二面角6ec8aac122bd4f6e的大小.

 

6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:简单

(本小题满分13分)

已知椭圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e(a>b>0)的离心率6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e

该椭圆上一点,

(I)求椭圆的方程.

(II)过点6ec8aac122bd4f6e作直线6ec8aac122bd4f6e与椭圆6ec8aac122bd4f6e相交于6ec8aac122bd4f6e点,若以6ec8aac122bd4f6e为直径的圆经原点6ec8aac122bd4f6e,求直线6ec8aac122bd4f6e的方程

 

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20. 难度:简单

(本小题满分14分)

某地政府为科技兴市,欲将如图所示的一块不规则的非农业用地规划成一个矩形高科技工业园区.已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,曲线段6ec8aac122bd4f6e是以点6ec8aac122bd4f6e为顶点且开口向右的抛物线的一段.

(I)建立适当的坐标系,求曲线段6ec8aac122bd4f6e的方程;

(II)如果要使矩形的相邻两边分别落在6ec8aac122bd4f6e上,且一个顶点6ec8aac122bd4f6e落在曲线段6ec8aac122bd4f6e上,问如何规划才能使矩形工业园区的用地面积最大?并求这个最大值.

 

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

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21. 难度:简单

. (本小题满分14分)

 已知函数6ec8aac122bd4f6e.

(I) 若函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处取得极值为-1.求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值;

(II)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的单调区间

(III)在(I)的条件下令6ec8aac122bd4f6e,常数6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e的图象与6ec8aac122bd4f6e轴交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,线段6ec8aac122bd4f6e的中点为6ec8aac122bd4f6e,求证:6ec8aac122bd4f6e

 

 

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