1. 难度:简单 | |
下列命题正确的是 A.三点可以确定一个平面 B.一条直线和一个点可以确定一个平面 C.四边形是平面图形 D.两条相交直线可以确定一个平面
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2. 难度:简单 | |
若直线经过两点,则直线的倾斜角为 A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
已知函数,则的值为 A.2 B.3 C.4 D.5
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4. 难度:简单 | |
直线关于y轴对称的直线方程为 A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
如图是一个正方体的平面展开图,则在正方体中,与的位置关系为 A.相交 B.平行 C.异面而且垂直 D.异面但不垂直
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6. 难度:简单 | |
一个直径为8cm的大金属球,熔化后铸成若干个直径为2cm的小球,如果不计损耗,可铸成小球的个数为 A.4 B.8 C.16 D.64
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7. 难度:简单 | |
若不论取何实数,直线恒过一定点,则该定点的坐标为
A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
如图是一个空间几何体的三视图,则这个几何体 的外接球的表面积是 A. B. C . D.
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9. 难度:简单 | |
.设是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题: ①若,,则 ②若,,,则 ③若,,,则 ④若,,,则 正确命题的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4
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10. 难度:简单 | |
如图所示的三个图中,图1是一个长方体截去一个 角所得多面体的直观图,图2、图3分别是该多面体 的正视图和侧视图.则该多面体的体积为
A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
在某卫星发射场某试验区,用四根垂直于地面的立柱支
撑着一个平行四边形的太阳能电池板(如图),可测得其中三根 立柱、、的长度分别为、、,则立 柱的长度是 A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |
已知,且,则实数的取值范围是 A. B. C.或 D.或或
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13. 难度:简单 | |
若直线与直线互相垂直,则的值等于* * * .
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14. 难度:简单 | |
若点到直线距离为,则= * * * .
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15. 难度:简单 | |
如图,在正方体中,二面角的正切值为* * * .
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16. 难度:简单 | |
如图,将边长为的正方形沿对角线折起,使得平面平面,在折起后形成的三棱锥中,给出下列三个命题: ①是等边三角形; ②; ③三棱锥的体积是. 其中正确命题的序号是* * * .(写出所有正确命题的序号)
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17. 难度:简单 | |
.已知函数在区间和上递增,在区间和上递减,则的解析式可以是* * * .(只需写出一个符合题意的解析式)
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 如图,在平行四边形中,边所在直线的方程 为,点. (Ⅰ)求直线的方程; (Ⅱ)求边上的高所在直线的方程.
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 如图,在四棱锥中,平面,底面为直角梯形,∥, , (Ⅰ)求异面直线与所成角的大小; (Ⅱ)求证:⊥平面; (Ⅲ)求直线与平面所成角大小的正切值.
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分10分) 如图所示,已知是边的中线, 建立适当的平面直角坐标系. 证明:.
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21. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 如图,点为圆柱形木块底面的圆心,是底面圆的一条弦,优弧的长为底面圆的周长的.过和母线的平面将木块剖开,得到截面,已知四边形的周长为. (Ⅰ)设,求⊙的半径(用表示); (Ⅱ)求这个圆柱形木块剩下部分(如图一)侧面积的最大值. (剩下部分几何体的侧面积=圆柱侧面余下部分的面积+四 边形的面积)
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22. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 在长方体中,分别是的中点, ,. (Ⅰ)求证://平面; (Ⅱ)在线段上是否存在点,使直线与垂直, 如果存在,求线段的长,如果不存在,请说明理由.
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23. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 如图,在三棱锥中, 、、两两垂直,且.设是底面内一点,定义,其中、、分别是三棱锥、 三棱锥、三棱锥的体积.已知. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若恒成立,求实数的取值范围.
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