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2014届福建省高一上学期期末考试数学
一、选择题
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1. 难度:简单

下列命题正确的是

A.三点可以确定一个平面     B.一条直线和一个点可以确定一个平面

C.四边形是平面图形         D.两条相交直线可以确定一个平面

 

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2. 难度:简单

若直线经过6ec8aac122bd4f6e两点,则直线6ec8aac122bd4f6e的倾斜角为

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为

A.2            B.3              C.4             D.5

 

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4. 难度:简单

直线6ec8aac122bd4f6e关于y轴对称的直线方程为

A.6ec8aac122bd4f6e  B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

如图是一个正方体的平面展开图,则在正方体中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的位置关系为

A.相交                      B.平行

C.异面而且垂直              D.异面但不垂直

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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6. 难度:简单

一个直径为8cm的大金属球,熔化后铸成若干个直径为2cm的小球,如果不计损耗,可铸成小球的个数为       

A.4                B.8              C.16             D.64

 

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7. 难度:简单

若不论6ec8aac122bd4f6e取何实数,直线6ec8aac122bd4f6e恒过一定点,则该定点的坐标为

 

 

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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8. 难度:简单

如图是一个空间几何体的三视图,则这个几何体

的外接球的表面积是

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e    C .6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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9. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e是两条不同的直线,6ec8aac122bd4f6e是三个不同的平面,给出下列四个命题:

    ①若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e            ②若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

    ③若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e ④若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

正确命题的个数是

A.1               B.2          C.3            D.4

 

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10. 难度:简单

如图所示的三个图中,图1是一个长方体截去一个

角所得多面体的直观图,图2、图3分别是该多面体

的正视图和侧视图.则该多面体的体积为

 

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e 

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

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11. 难度:简单

在某卫星发射场某试验区,用四根垂直于地面6ec8aac122bd4f6e的立柱支

6ec8aac122bd4f6e

 

撑着一个平行四边形的太阳能电池板(如图),可测得其中三根

立柱6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的长度分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则立

6ec8aac122bd4f6e的长度是

 A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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12. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则实数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e 

C.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

若直线6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e互相垂直,则6ec8aac122bd4f6e的值等于* * *

 

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14. 难度:简单

若点6ec8aac122bd4f6e到直线6ec8aac122bd4f6e距离为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e= * * *

 

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15. 难度:简单

如图,在正方体6ec8aac122bd4f6e中,二面角6ec8aac122bd4f6e的正切值为* * *

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

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16. 难度:简单

如图,将边长为6ec8aac122bd4f6e的正方形6ec8aac122bd4f6e沿对角线6ec8aac122bd4f6e折起,使得平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,在折起后形成的三棱锥6ec8aac122bd4f6e中,给出下列三个命题:

6ec8aac122bd4f6e是等边三角形;  ②6ec8aac122bd4f6e;  ③三棱锥6ec8aac122bd4f6e的体积是6ec8aac122bd4f6e.

其中正确命题的序号是* * * .(写出所有正确命题的序号)

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

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17. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上递增,在区间6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上递减,则6ec8aac122bd4f6e的解析式可以是* * * .(只需写出一个符合题意的解析式)

 

三、解答题
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18. 难度:简单

本小题满分12分)

如图,在平行四边形6ec8aac122bd4f6e中,边6ec8aac122bd4f6e所在直线的方程

6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求直线6ec8aac122bd4f6e的方程;

(Ⅱ)求6ec8aac122bd4f6e边上的高6ec8aac122bd4f6e所在直线的方程.

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

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19. 难度:简单

(本小题满分12分)

如图,在四棱锥6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,底面6ec8aac122bd4f6e为直角梯形,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求异面直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所成角的大小;

(Ⅱ)求证:6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e

(Ⅲ)求直线6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成角大小的正切值.

 

 

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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20. 难度:简单

本小题满分10分)

如图所示,已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中线,

建立适当的平面直角坐标系.

证明:6ec8aac122bd4f6e.

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

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21. 难度:简单

(本小题满分12分)

如图,点6ec8aac122bd4f6e为圆柱形木块底面的圆心,6ec8aac122bd4f6e是底面圆的一条弦,优弧6ec8aac122bd4f6e的长为底面圆的周长的6ec8aac122bd4f6e.过6ec8aac122bd4f6e和母线6ec8aac122bd4f6e的平面将木块剖开,得到截面6ec8aac122bd4f6e,已知四边形6ec8aac122bd4f6e的周长为6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)设6ec8aac122bd4f6e,求⊙6ec8aac122bd4f6e的半径(用6ec8aac122bd4f6e表示);

(Ⅱ)求这个圆柱形木块剩下部分(如图一)侧面积的最大值.

(剩下部分几何体的侧面积=圆柱侧面余下部分的面积+四

边形6ec8aac122bd4f6e的面积)

 

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

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22. 难度:简单

(本小题满分12分)

在长方体6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e分别是6ec8aac122bd4f6e的中点,

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求证:6ec8aac122bd4f6e//平面6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)在线段6ec8aac122bd4f6e上是否存在点6ec8aac122bd4f6e,使直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e垂直,

如果存在,求线段6ec8aac122bd4f6e的长,如果不存在,请说明理由.

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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23. 难度:简单

(本小题满分12分)

如图,在三棱锥说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e中, 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e两两垂直,且说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e.设说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e是底面说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e内一点,定义说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,其中说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e分别是三棱锥说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e、 三棱锥说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e、三棱锥说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的体积.已知说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的值;

6ec8aac122bd4f6e(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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