2013届福建省晋江市高二上学期期末考试文科数学

一、选择题

1. 难度：简单

双曲线的一个焦点坐标是（     ）

  A.（0，3）    B.（3，0）    C. （0，1）     D. （1，0）

2. 难度：简单

已知，则“”是“”的（     ）

     A.充分不必要条件           B.必要不充分条件

     C.充要条件               D.既不充分也不必要条件

3. 难度：简单

.函数的单调递增区间是（     ）

A.        B.（0，3）     C.（1，4）      D.

4. 难度：简单

焦距等于4，长轴长为8的椭圆标准方程为（    ）

A.          B.或

C.          D.或

5. 难度：简单

为了在运行下面的程序之后输出的y值为16，则输入x的值应该是（    ）

       INPUT x

IF  x<0  THEN

y=(x+1)*(x+1)

ELSE

y=(x-1)*(x-1)

       END IF

PRINT y

END

Ａ．3或-3   B．-5或3   Ｃ．-5或5   Ｄ．5或-3

6. 难度：简单

右图是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（　  ）.

A．     B．      C．     D．

7. 难度：简单

同时掷3枚硬币，至少有1枚正面向上的概率是（     ）

Ａ．          Ｂ．         Ｃ．         Ｄ．

8. 难度：简单

函数,定义域内任取一点，使的概率是（   ）

Ａ．            Ｂ．           Ｃ．          Ｄ．

9. 难度：简单

抛物线的顶点为原点，焦点在轴上,直线与抛物线交于A、B两点，

为线段AB的中点，则抛物线的方程为（    ）

A.       B.      C.      D.  

10. 难度：简单

已知函数的图象如下图所示，则不等式的解集为(　 　)

A.(－∞，)∪(,2)          B.(－∞，)∪(2，＋∞)

C.(－1，0)∪(1，3)          D.(－∞，0)∪(，2)

11. 难度：简单

要使直线与焦点在轴上的椭圆总有公共点，

实数的取值范围是（    ）

    A.                           B.            

C.                            D.

12. 难度：简单

如果函数满足：对于任意的，都有恒成立，则的取值范围是（    ）

A.                  B.

C.        D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知,若,则的值等于____________。

14. 难度：简单

下面程序框图输出的结果是               。

  

15. 难度：简单

．如右图所示，抛物线形拱桥，当拱顶离水面3米，水面宽6米.如果水面上升1米，水面宽___________米。

16. 难度：简单

甲乙两袋中各有大小相同的两个红球、一个黄球，分别从两袋中取一个球，恰有一个红球的概率是　　　　　　　　　。

三、解答题

17. 难度：简单

已知椭圆上一点到它的左右两个焦点的距离和是6，

（1）求及椭圆离心率的值.

（2）若轴(为右焦点)，且在轴上的射影为点，求点的坐标.

18. 难度：简单

一个包装箱内有5件产品，其中3件正品，2件次品。现随机抽出两件产品，

（1）求恰好有一件次品的概率。

（2）求都是正品的概率。

（3）求抽到次品的概率。

19. 难度：简单

．已知，设p:函数在R上单调递减；命题q:方程表示的曲线是双曲线，如果“pq”为真，“pq”为假，求的取值范围.

20. 难度：简单

已知函数的图象经过点M(1,4)，曲线在点M处的切线恰好与直线垂直，

(1)求实数a、b的值；

(2)若函数在区间[m，m＋1]上单调递增，求m的取值范围．

21. 难度：简单

已知抛物线C:过点。

（1）求抛物线的方程；

（2）是否存在平行于OA（O为原点）的直线L，与抛物线C有公共点，且直线OA与L的距离等于？若存在，求直线L的方程；若不存在，说明理由。

22. 难度：简单

.已知函数的极大值点为．

（1）用实数来表示实数，并求的取值范围；

（2）当时，的最小值为，求的值；

（3）设，两点的连线斜率为．求证：必存在，使．