1. 难度:中等 | |
已知命题:,则( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
下列命题是真命题的是( ) A.5>2且7<3 B.3>4或3<4 C.7≥8 D.方程x2-3x+4=0的判别式Δ≥0
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3. 难度:中等 | |
对变量x, y 有观测数据()(i=1,2,…,10),得散点图1;对变量u ,v 有观测数据()(i=1,2,…,10),得散点图2. 由这两个散点图可以判断( ) A.变量x 与y 正相关,u 与v 正相关 B.变量x 与y 正相关,u 与v 负相关 C.变量x 与y 负相关,u 与v 正相关 D.变量x 与y 负相关,u 与v 负相关
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4. 难度:中等 | |
如果质点按规律运动,则的瞬时速度是() A.3 B.4 C.5 D.6
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5. 难度:中等 | |
函数y=x2cosx的导数为( ) A. y′=2xcosx-x2sinx B. y′=2xcosx+x2sinx C. y′=x2cosx-2xsinx D. y′=xcosx-x2sinx
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6. 难度:中等 | |
一位母亲记录了儿子3~9岁的身高,由此建立的身高与年龄的回归模型为 y=7.19x+73.93,用这个模型预测这个孩子10岁时的身高,则正确的叙述是( ) A. 身高一定是145.83 cm B. 身高在145.83 cm以上 C. 身高在145.83 cm以下 D. 身高在145.83 cm左右
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7. 难度:中等 | |
右图是2×2列联表:则表中a 、b的值分别为 A.94,72 B.52,50 C.52,74 D.74,52
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8. 难度:中等 | |
曲线在处的切线平行于直线,则点的横坐标为 A.1 B.2 C. D.4
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9. 难度:中等 | |
椭圆的左右焦点分别为 、,一直线过交椭圆于A、B两点,则的周长为 A.64 B.32 C.20 D.26
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10. 难度:中等 | |
已知是函数的导函数,且的图像如图所示,则函数的图像可能是 ( )
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11. 难度:中等 | |
过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点,为右焦点,若,则椭圆的离心率为( ) A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
记实数…,中的最大数为{…,},最小数为min{…,}.已知的三边边长为、、(),定义它的倾斜度为 则“t=1”是“为等边三解形”的 A.充分而不必要的条件 B.必要而不充分的条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要的条件
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13. 难度:中等 | |
设函数,若,则的值等于______
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14. 难度:中等 | |
双曲线的渐近线为 .
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15. 难度:中等 | |
点P是椭圆上一点,分别是此椭圆的左右焦点,若是直角,则的面积为______________
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16. 难度:中等 | |
平面上动点P到定点F(1,0)的距离比到轴的距离大1,当时,动点P的轨迹方程为
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17. 难度:中等 | |
甲、乙两射击运动员分别对一目标射击次,甲射中的概率为,乙射中的概率为,求: (1)人都射中目标的概率; (2)人中恰有人射中目标的概率; (3)人至少有人射中目标的概率
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18. 难度:中等 | |
设椭圆C: 过点(0,4),(5,0). (1)求C的方程; (2)求过点(3,0)且斜率为的直线被椭圆C所截线段的中点坐标
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19. 难度:中等 | |
已知点A 和B ,动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2,点C的轨迹与经过点(2,0)且倾斜角为的直线交于D、E两点 (1)求点C的轨迹方程; (2)求线段DE的长
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20. 难度:中等 | |
某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量 (单位:千克)与销售价格 (单位:元/千克)满足关系式,其中,为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克. (1) 求的值; (2) 若该商品的成本为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所 获得的利润最大.(利润=销售额-成本)
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21. 难度:中等 | |
知函数的图象在点处的切线方程是. (1)求函数的解析式; (2)设函数,若的极值存在,求实数的取值范围
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22. 难度:中等 | |
已知是函数的一个极值点。 (1)求; (2)求函数的单调区间; (3)若直线与函数的图象有3个交点,求的取值范围
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