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2013届福建省高二下学期第一次阶段考数学文科试卷
一、选择题
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1. 难度:中等

已知命题说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则(   )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e                B.说明: 6ec8aac122bd4f6e

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e                D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

下列命题是真命题的是(   )

A.5>2且7<3     B.3>4或3<4     C.7≥8    D.方程x2-3x+4=0的判别式Δ≥0

 

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3. 难度:中等

对变量x, y 有观测数据(说明: 6ec8aac122bd4f6e)(i=1,2,…,10),得散点图1;对变量u ,v 有观测数据(说明: 6ec8aac122bd4f6e)(i=1,2,…,10),得散点图2. 由这两个散点图可以判断(   )

A.变量x 与y 正相关,u 与v 正相关    B.变量x 与y 正相关,u 与v 负相关

C.变量x 与y 负相关,u 与v 正相关    D.变量x 与y 负相关,u 与v 负相关

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

如果质点说明: 6ec8aac122bd4f6e按规律说明: 6ec8aac122bd4f6e运动,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的瞬时速度是()

A.3          B.4             C.5           D.6

 

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5. 难度:中等

函数y=x2cosx的导数为(    )

A. y′=2xcosx-x2sinx          B.  y′=2xcosx+x2sinx   

C.  y′=x2cosx-2xsinx           D. y′=xcosx-x2sinx

 

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6. 难度:中等

一位母亲记录了儿子3~9岁的身高,由此建立的身高与年龄的回归模型为

y=7.19x+73.93,用这个模型预测这个孩子10岁时的身高,则正确的叙述是(   )

A. 身高一定是145.83 cm      B. 身高在145.83 cm以上

C. 身高在145.83 cm以下      D. 身高在145.83 cm左右

 

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7. 难度:中等

右图是2×2列联表:则表中a 、b的值分别为

说明: 6ec8aac122bd4f6e

   A.94,72        B.52,50

   C.52,74        D.74,52

 

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8. 难度:中等

曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e处的切线平行于直线说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e点的横坐标为

  A.1    B.2        C.说明: 6ec8aac122bd4f6e        D.4

 

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9. 难度:中等

椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的左右焦点分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e 、说明: 6ec8aac122bd4f6e,一直线过说明: 6ec8aac122bd4f6e交椭圆于A、B两点,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的周长为

A.64        B.32        C.20          D.26

 

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10. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e是函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的导函数,且说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像如图所示,则说明: 6ec8aac122bd4f6e函数的图像可能是 (    )

6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

过椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e(说明: 6ec8aac122bd4f6e)的左焦点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e轴的垂线交椭圆于点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为右焦点,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则椭圆的离心率为(  )

 A.说明: 6ec8aac122bd4f6e           B.说明: 6ec8aac122bd4f6e           C.说明: 6ec8aac122bd4f6e            D.说明: 6ec8aac122bd4f6e 

 

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12. 难度:中等

记实数说明: 6ec8aac122bd4f6e…,说明: 6ec8aac122bd4f6e中的最大数为说明: 6ec8aac122bd4f6e{说明: 6ec8aac122bd4f6e…,说明: 6ec8aac122bd4f6e},最小数为min{说明: 6ec8aac122bd4f6e…,说明: 6ec8aac122bd4f6e}.已知说明: 6ec8aac122bd4f6e的三边边长为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e),定义它的倾斜度为 说明: 6ec8aac122bd4f6e则“t=1”是“说明: 6ec8aac122bd4f6e为等边三解形”的

A.充分而不必要的条件                   B.必要而不充分的条件

C.充要条件                             D.既不充分也不必要的条件

 

二、填空题
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13. 难度:中等

设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值等于______

 

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14. 难度:中等

双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的渐近线为           .

 

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15. 难度:中等

点P是椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e上一点,说明: 6ec8aac122bd4f6e分别是此椭圆的左右焦点,若说明: 6ec8aac122bd4f6e是直角,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的面积为______________

 

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16. 难度:中等

平面上动点P到定点F(1,0)的距离比到说明: 6ec8aac122bd4f6e轴的距离大1,当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,动点P的轨迹方程为             

 

三、解答题
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17. 难度:中等

甲、乙两射击运动员分别对一目标射击说明: 6ec8aac122bd4f6e次,甲射中的概率为说明: 6ec8aac122bd4f6e,乙射中的概率为说明: 6ec8aac122bd4f6e,求:

(1)说明: 6ec8aac122bd4f6e人都射中目标的概率;

(2)说明: 6ec8aac122bd4f6e人中恰有说明: 6ec8aac122bd4f6e人射中目标的概率;

(3)说明: 6ec8aac122bd4f6e人至少有说明: 6ec8aac122bd4f6e人射中目标的概率

 

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18. 难度:中等

设椭圆C: 说明: 6ec8aac122bd4f6e过点(0,4),(5,0).

(1)求C的方程;

(2)求过点(3,0)且斜率为说明: 6ec8aac122bd4f6e的直线被椭圆C所截线段的中点坐标

 

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19. 难度:中等

已知点A 说明: 6ec8aac122bd4f6e和B 说明: 6ec8aac122bd4f6e ,动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2,点C的轨迹与经过点(2,0)且倾斜角为说明: 6ec8aac122bd4f6e的直线交于D、E两点

(1)求点C的轨迹方程;

(2)求线段DE的长

 

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20. 难度:中等

某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量说明: 6ec8aac122bd4f6e (单位:千克)与销售价格说明: 6ec8aac122bd4f6e (单位:元/千克)满足关系式说明: 6ec8aac122bd4f6e,其中说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.

    (1) 求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

    (2) 若该商品的成本为3元/千克, 试确定销售价格说明: 6ec8aac122bd4f6e的值,使商场每日销售该商品所

获得的利润最大.(利润=销售额-成本)

 

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21. 难度:中等

知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象在点说明: 6ec8aac122bd4f6e处的切线方程是说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(1)求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的解析式;

(2)设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e的极值存在,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围

 

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22. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e是函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的一个极值点。

(1)求说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(3)若直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象有3个交点,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围

 

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