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2014届福建省高一第一学期期末考试数学试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

“点M在直线a上,a 在平面6ec8aac122bd4f6e内”可表示为(    )

   A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

如图是由哪个平面图形旋转得到的(  )

 

  说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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3. 难度:简单

直线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e轴所围成的三角形的周长等于(    )

       A、说明: 6ec8aac122bd4f6e          B、12           C、24           D、60

 

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4. 难度:简单

如图6ec8aac122bd4f6e是一平面图形的直观图,斜边6ec8aac122bd4f6e,则这个平面图形的面积是(   )

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

A.6ec8aac122bd4f6e          B.1           C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

不论m为何实数值,直线6ec8aac122bd4f6e恒过定点(   )

   A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点,如果与EF、GH能相交于点P,那么   (    )

    A、点必P在直线AC上             B、点P必在直线BD

     C、点P必在平面ABC内          D、点P必在平面ABC外

 

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7. 难度:中等

如果直线6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e互相垂直,则实数a的值等于(   )

   A.1             B.-2          C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是两条不同的直线,6ec8aac122bd4f6e是三个不同的平面,给出下列四个命题:

 ①若6ec8aac122bd4f6e;②6ec8aac122bd4f6e

 ③6ec8aac122bd4f6e;④6ec8aac122bd4f6e,其中正确命题的序号是(    )

     A、①和②        B、②和③       C、③和④        D、①和④

 

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9. 难度:困难

已知直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e互相平行,则它们之间的距离是(  )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:困难

如图,说明: 6ec8aac122bd4f6e是⊙0直径,说明: 6ec8aac122bd4f6e是圆周上不同于说明: 6ec8aac122bd4f6e的任意一点,说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e,则四面体说明: 6ec8aac122bd4f6e的四个面中,直角三角形的个数有(    )

 

6ec8aac122bd4f6e

 

A、说明: 6ec8aac122bd4f6e个       B、说明: 6ec8aac122bd4f6e个       C、说明: 6ec8aac122bd4f6e个        D、说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:困难

入射光线线在直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上,经过6ec8aac122bd4f6e轴反射到直线6ec8aac122bd4f6e上,再经过6ec8aac122bd4f6e   轴反射到直线6ec8aac122bd4f6e上,则直线6ec8aac122bd4f6e的方程为(  )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:困难

如图,四棱锥S-ABCD的底面为正方形,SD⊥底面ABCD,则下列结论中不正确的是

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

A.  AC⊥SB                  

B. AB∥平面SCD        

C. SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角         

D.AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角

 

二、填空题
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13. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e到直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的距离为_______

 

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14. 难度:简单

已知某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为             

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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15. 难度:中等

与直线2x+3y+5=0平行,且在两坐标轴上截距的和为6的直线方程是       

 

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16. 难度:中等

将边长为6ec8aac122bd4f6e的正方形6ec8aac122bd4f6e沿对角线6ec8aac122bd4f6e折起,使得平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,在折起后形成的三棱锥6ec8aac122bd4f6e中,给出下列三个命题:

①面说明: 6ec8aac122bd4f6e是等边三角形; 

说明: 6ec8aac122bd4f6e; 

③三棱锥说明: 6ec8aac122bd4f6e的体积是说明: 6ec8aac122bd4f6e.

其中正确命题的序号是_           .(写出所有正确命题的序号)

 

三、解答题
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17. 难度:简单

如图,在正方体6ec8aac122bd4f6e中,

(Ⅰ) 求证:6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ) 求二面角6ec8aac122bd4f6e的正切值.

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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18. 难度:简单

如图,在平行四边形6ec8aac122bd4f6e中,边6ec8aac122bd4f6e所在直线方程为6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e

(1)求直线6ec8aac122bd4f6e的方程;(2)求6ec8aac122bd4f6e边上的高6ec8aac122bd4f6e所在直线的方程。

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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19. 难度:中等

已知ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,且PA=AB=2,EF是侧棱PDPC的中点。

(1)求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e平面PAB

(2)求直线PC与底面ABCD所成角说明: 6ec8aac122bd4f6e的正切值。

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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20. 难度:困难

已知点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,点说明: 6ec8aac122bd4f6e在线段CD垂直平分线上,

求(1)线段CD垂直平分线方程。(2)说明: 6ec8aac122bd4f6e取得最小值时说明: 6ec8aac122bd4f6e点的坐标。

 

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21. 难度:困难

如图,在四棱锥说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e是正方形,说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e分别是说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点.

(1)求四棱锥P-ABCD的体积

(2)求证:平面说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e

(3)在线段说明: 6ec8aac122bd4f6e上确定一点说明: 6ec8aac122bd4f6e,使说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e,并给出证明;

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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22. 难度:困难

如图,在直角坐标系中,射线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

过点6ec8aac122bd4f6e作直线分别交射线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e点.

(1)当6ec8aac122bd4f6e的中点为6ec8aac122bd4f6e时,求直线6ec8aac122bd4f6e的方程;

(2)当6ec8aac122bd4f6e的中点在直线6ec8aac122bd4f6e上时,求直线6ec8aac122bd4f6e的方程.

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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